基于概念的初中數學課堂教學策略探究

摘?要：在近些年，數學受到了人們的廣泛關注，圓作為最基本幾何內容擔負著向初中生灌輸教育理念。概念是數學教學和學習中的基礎，只有在掌握概念之上才能有效提升學習質量和效率，才能加深學生對所學知識的理解和掌握。圓是初中數學教材中的重要內容，也是教學的難點，很多數學題都與圓的知識相關，圓對培養學生數學能力，幫助他們形成數學思想具有較為重要的價值。相較小學而言，初中數學知識更為復雜，內容更加豐富，其中圓、直徑、半徑甚至弦都要用字母來表示，這就體現出二者的不同。文章主要從初中數學“圓”的知識出發，重點分析了概念教學在初中數學課堂上的應用策略。

關鍵詞：初中數學;概念;課堂教學;圓

新課程改革不斷發展，素質教育的重要性日益突出，具體教學過程中，教師不但要傳授學生基本的理論知識，還要強化學生學習能力，促進學生綜合素質的提高。數學是初中階段主要學習的科目之一，學生學好數學不但可以提高個人成績，幫助考上理想的高中，還可以為以后的學習做好鋪墊。初中年級學生已經學習了直線圖形的很多性質，具備了通過觀察、實驗、證明等手段來研究圖形的性質，積累了與圓相關的學習經驗。從知識方面來講，初中生對圓的圖形及相關性質有了深入理解，能夠從多個角度來學習知識;從經驗方面來講，學生從小學就已經學會了折疊、旋轉等技能，知道了圓半徑與直徑的概念、周長面積等的計算方法等，這就為本節課教學奠定了堅實的基礎。

一、 情境導入，初步感知

情境導入是數學教師常用的開端方式，能夠帶領學生快速進入學習狀態，通過與生活相關的問題來思考，進而初步感知與本節課相關的新知識。眾所周知，初中數學課堂上，情境導入實效性與教學效果有著緊密的聯系，良好的情境導入能夠吸引學生的興趣和注意力，激發學生的學習欲望，保證每個學生都能夠積極地參與到學習之中，促進課堂教學的順利進行;相反的，如果情境導入環節出現問題，不但不能提升課堂對學生的吸引力，還會導致教學效果的降低，阻礙學生的進步和發展。對于初中生來說，身心發育尚未成熟，認知能力不足，初中數學知識點比較復雜，學生學習起來有一定的難度，教學過程中，如果教師只是按著教材的知識進行講解，不但不利于學生的學習，還會導致學生積極性的降低。雖然數學知識是復雜的，但學生對生活中的事物和現象比較熟悉，也具有很強的研究興趣，因此在情境導入環節，教師可以結合學生的日常生活，從他們已有經驗出發結合生活素材來設計多種形式來激發個體學習興趣，促使其體會到生活中所蘊含的豐富數學知識。實際上，生活化問題情境引導學生用數學的眼光來觀察生活，分析其中蘊含的數學問題，初步感知本節課內容與生活的緊密聯系，充分調動內在學習積極性，培養學生用數學知識解決生活問題，同時還可以加深學生對知識的理解和掌握，促進教學有效性的提升。

師：同學們，大家在小學已經學過圓的基本知識，你們對圓也有了一定的了解，那么你們知道生活中都有哪些與圓相關的實物？它們又有什么樣的特點呢？

學生紛紛回答有，一元硬幣、汽車車輪、茶杯、碗等物品。甚至有的學生想起來與圓有關的詞語，如，圓月、團圓。問題能夠把學生的注意力集中到課堂中來，鼓勵學生積極思考，主動探究，營造出合適的教學情境。

教師通過設置與“圓”相關的問題情境，要求學生說出與“圓”相關的生活實物，鼓勵學生積極思考，建立起小學知識與初中知識的聯系性，引發學生的學習興趣，使其產生學習好奇心，直奔主題來引導他們快速進入學習狀態，為課堂教學的順利開展打下堅實的基礎。

二、 認識概念，注重辨識

概念是數學知識的基本組成元素，學生要想學好數學知識就要掌握數學概念，這就要求對其中的數學概念進行深度理解和掌握，進而把握知識的本質，增強對知識的認識，提升知識應用能力。對于數學這種抽象性較強的學科而言，唯有認識和辨識概念后才能掌握概念本質，為后續應用做好準備。在講解概念的過程中，教師要抓住概念的本質來講解，激發學生對概念的共鳴，結合日常生活來使其快速認識和了解數學概念，提升教學質量和效率。

教師拿出課前就已經準備好的壞圓規，學生發現并不能用來畫出完整的圓。有人認為可以用硬幣放在黑板上畫出圓，但卻發現有點小。又有人發現可以用繩子綁上粉筆來畫圓，于是，教師邀請學生來講臺上演示。學生拿著課前準備好繩子來黑板上畫圓，標記圓心為O，圓上的點為A，其中OA為圓的半徑，這個過程中學生能夠明白畫圓的具體方法，同時對圓的特征有一個簡單的了解。

教師展示石塊掉入湖面所產生的波紋，引導學生認識到這些圓為同心圓。再由奧運五環引出這些圓的半徑相同、圓心不同，從而使學生快速認識和了解圓相關的概念。

在本教學環節，教師以不能使用的圓規來引導學生積極參與課堂活動，吸引他們的學習注意力，再由學生代表來解決問題，從而使其了解到與圓相關的概念，有效掌握數學知識。

在了解圓概念的基礎上，教師帶領學生認識到圓上的弦、直徑和弧的定義，進而思考圓是否是對稱圖形？對稱軸是什么？能找到多少條對稱軸？

學生先從對稱圖形的概念出發，仔細分析，獨立思考然后展開討論，發現圓是對稱圖形，對稱軸為直徑，圓有無數條直徑。

借助于師生活動，教師可以吸引學生的興趣和注意力，提高學生的課堂參與度，同時學生在交流和探討的過程中能夠對圓有了更為深刻的認識，學生初步理解和掌握圓的概念，為后續圓概念的應用做好鋪墊，有效辨識圓的相關概念，內化為自身數學知識體系，發展自身數學核心素養，提高圓概念的學習質量。

三、 應用圓的知識

在學生學習和了解知識后，教師要設計問題來引導他們把新知識應用于實踐之中，加深對圓相關內容的理解。在應用的過程中，教師提出問題來引發學生的課堂思考，幫助他們加深對知識的理解，體會到應用過程中的關鍵要素，解答學習過程的薄弱環節。實際上，學生在應用概念過程中會出現各種各樣的錯誤，教師要幫助找到其中的共性問題，解答遇到的困難，幫助每個人都能熟練應用數學課堂所學的概念，提升課堂學習的質量和效率。只有這樣，才能深化記憶，保證教學有效性，實現學生的不斷提升。

在此背景下，設計了這樣一道試題：一條直線外的學生共同搶一個禮品，這一點是否公平？如何實現公平競爭？

學生紛紛認為不夠公平，要想公平就要讓學生圍成一個圓，把獎品放在圓心處，這樣到圓心的距離相同。

教師在黑板上畫出圓O，標記圓上點A，推出點A到圓心的距離d等于半徑。在圓內標記一點B，連接OB，那么OB與半徑的大小關系是什么？如果是圓外一點C，那么OC與半徑的大小關系是什么？反過來是否成立？

學生發現OBOA=r，反過來依然成立。

教師引用游戲情境來帶出點與圓的位置關系，實現了師生間的互動交流，在這一過程中，位置關系與數量關系進行了等價轉化，實現了數與形的等價轉化，這就為理解和掌握知識提供了極大便利，能夠創新知識呈現方式，讓學生從趣味化角度去理解問題，讓學生對圓的特征有了更為直觀的感受，有效提升了學生的數學抽象和直觀想象素養。在應用過程中，由于學生之間具有很大的差異性，每個學生的認知能力也不相同，學生在學習過程中都會出現一些錯誤，這個時候，教師要關注學生在學習中出現的錯誤，糾正他們存在的錯誤觀點，鼓勵學生積極探索，發揮自身的想象力，激發學生學習的主動性和積極性，使每個人都能從中有所收獲和發展。

四、 拓展思維

思維在某種程度上決定著事情的成敗。面對著數學問題，思維決定著學生是否能夠有正確的思路來解答，因此，教師要在課堂教學中拓展數學思維，拓寬學習眼界。數學知識來源于生活，數學與生活聯系密切，同時數學知識的有效利用也可以幫助解決生活中的問題，初中數學教學目的不但是讓學生掌握更多的知識，更是要培養學生的知識應用能力，讓學生能夠用數學知識解決實際問題。在日常教學過程中，教師要設計一些開放性試題，幫助學生發展數學思維，為思維發展增添一份助力。在發展思維的過程中，學生快速進入學習狀態，紛紛發表自身對問題的看法和意見，激發內在的潛力，有效實現數學思維的發展，提升學習的質量。

教師引導學生思考：為何自行車車輪是圓形的？

學生思考后認為圓上的點到圓心距離相等，這就保證了自行車在行駛過程中的平穩狀態，也更容易行駛在路上。

緊接著，教師要求學生做兩個相同的圓，一個圓過另一個圓的圓心，完成后再做一個圓過另外兩個圓的圓心。

學生紛紛動手做圖，卻發現很好玩兒，進而順利運用多媒體來展示勒洛三角形相關知識點。

教師引導學生在問題中應用知識，拓寬學習眼界，把數學知識變為觸手可及的發現，喚醒他們用數學看世界的意識，經歷實際問題數學化的過程，認識到數學知識在實際生活中的重要作用，在潛移默化中培養數學核心素養，促進學生的不斷發展。最后，教師帶領學生回顧本節課重點內容，對概念進行再次梳理，加深學生對“圓”的概念的理解，從而及時鞏固本節課所學知識點，點明本節課中的重點知識，有效提升班級教學質量和效率，使他們在學習中感受到數學帶來的樂趣和魅力，愛上數學學習，積極落實新課改的教學目標，促進素質教育。

總之，數學是初中階段主要學習的科目之一，對于初中生來說，數學教學具有非常重要的意義，對于初中數學來說，概念是基礎，只有學好概念才能掌握知識的本質，初中數學課堂上，教師在教學中要關注學生概念的形成過程，帶領他們了解圓的定義，使其學會應用符號和字母來表示與圓相關的要素，應用知識來解決點與圓的位置關系，通過師生互動來營造熱烈的課堂教學氛圍，有效激發其學習興趣，提高數學課堂的趣味性以及其對學生的吸引力，保證每個學生都能積極地參與到學習之中，促進探究的欲望，加深學生對知識的理解，培養數學核心素養，最終實現學生的全面發展和提升。

參考文獻：

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[2]馬林英.數學核心素養理念指導下的數學概念教學[J].林區教學，2017（12）.

作者簡介：

孫美花，福建省南平市，福建省南平市邵武第六中學。