例談促進小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗形成之方略

汪燦霞

摘 要：幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，有利于加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基本技能。本文從認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知邏輯、認(rèn)知水平以及認(rèn)知需要，提出促進小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的相關(guān)教學(xué)策略，希望能為一線數(shù)學(xué)教師提供參考。

關(guān)鍵詞：基本活動經(jīng)驗;小學(xué)數(shù)學(xué);認(rèn)知

史寧中教授認(rèn)為數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗有兩種，一種是實踐的經(jīng)驗，另外一種是思維的經(jīng)驗。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活中的情境來提出問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納演繹、推理，從中摸索數(shù)學(xué)規(guī)律，形成問題解決的經(jīng)驗，同時還需要學(xué)生進行觀察、操作、聯(lián)想、概括等數(shù)學(xué)思維活動。在親身經(jīng)歷的情況下，感悟數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的形成。從而形成獨立思考的能力，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識和能力。

一、基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，激活學(xué)生已有知識經(jīng)驗

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中已經(jīng)明確要求，呈現(xiàn)知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果時，需要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。由此可以看出，學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)十分重要，即可以利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引動學(xué)生中生活問題中抽離數(shù)學(xué)問、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。從小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容可以看出學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個有機的整體，前后的知識內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，因此教師在教學(xué)過程中，需要利用學(xué)生已有的活動經(jīng)驗來解決新的數(shù)學(xué)問題，從而構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，找到新的知識生長點。如學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”，學(xué)生已有的知識是，熟練掌握平均分，以及表內(nèi)除法，并能寫出正確的除法豎式。因此在開展教學(xué)活動時，可以基于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)進行構(gòu)建。

在計算時，首先指導(dǎo)學(xué)生用擺木棍的方法進行平均分。在具體的操作過程中，有的學(xué)生會將木棍分成捆，先平均分一捆一捆的，再分零頭;也有些學(xué)生會先分零頭再分一捆一捆的。這個時候作為老師引導(dǎo)孩子思考：到底先分誰比較好？讓孩子們展開討論，這時候就會有學(xué)生通過舉例的方式如當(dāng)整捆的分完有剩，應(yīng)該拆開跟剩下的重新分，所以我們應(yīng)該先分整捆的，而一捆就是10根。學(xué)生在這個動手操作以及思考、討論的過程中，將剛才活動的經(jīng)驗進行整理，讓學(xué)生自己寫出的除法豎式，這個時候?qū)W生很明白，應(yīng)該從十位除起，將2捆平均分成2份，每份是一捆，這個1代表一個十，將平均分的每一步寫入除法豎式在這樣的活動過程中，學(xué)生對于除法的算理就會有更深的認(rèn)識。

二、順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知邏輯，引領(lǐng)學(xué)生獲取直接經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知邏輯，引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動，從而讓學(xué)生獲取直接經(jīng)驗。教學(xué)過程中，需要分析小學(xué)生的學(xué)情特點，讓學(xué)生主動動手、動口動腦，多種感官協(xié)調(diào)活動，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗可以系統(tǒng)化、經(jīng)驗化。

如學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識”，我在和學(xué)生交流以及提問過程中，發(fā)現(xiàn)了很多小學(xué)生對于“角的概念”認(rèn)知比較模糊。因此為了增強學(xué)生對于角的認(rèn)識，在教學(xué)過程中采取了以下教學(xué)措施。第一步，拼角游戲，將學(xué)生分為四人一組，拿出吹塑紙做成的模型在大黑板上，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形：拼成的圖形有幾個角。第二步，數(shù)角游戲，每個小組用吹塑紙制作一個角，拼在黑板的圖形上。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，有幾個角。第三步，拿出一張長方形的紙，學(xué)生分4人小組各自先動手折一折，剪一剪，再討論，師巡回了解各組折、剪的情況，讓學(xué)生將自己小組選用的剪法貼在黑板上。整個教學(xué)中，本人利用根據(jù)學(xué)生的直觀思維，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知邏輯，設(shè)計拼角、數(shù)角以及剪角活動，讓學(xué)生學(xué)生進一步認(rèn)識角的頂點、角的兩邊，真正形成完整的“角的概念”。

三、依據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生概括活動經(jīng)驗

一般來說直接從數(shù)學(xué)活動中獲取的經(jīng)驗，都是十分零散、瑣碎、膚淺。作為教師，因此數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中需要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整內(nèi)容，在活動中指導(dǎo)學(xué)生動手操作，才能形成超越感性的經(jīng)驗。比如在學(xué)習(xí)“梯形的面積”時，設(shè)計了“大問題”——“梯形的面積可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積？怎樣轉(zhuǎn)化？”基于問題的基礎(chǔ)上來進一步推動學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的思考和探究，由于學(xué)生認(rèn)知水平層次不一樣，因此很多學(xué)生在解決問題時的方法也會不一樣。

四、激活學(xué)生認(rèn)知需要，引導(dǎo)學(xué)生完善交流經(jīng)驗

認(rèn)知需要是學(xué)生認(rèn)知的動力，在開展教學(xué)活動過程中，不僅需要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的交流經(jīng)驗也是教學(xué)中的重要內(nèi)容。經(jīng)驗的交流不僅限于師生的交流，學(xué)生之間的交流也十分重要，通過小組探討、互動等方式，學(xué)生在交流中進行思想的碰撞和溝通。

比如在學(xué)習(xí)“最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”之后，為了能夠提升教學(xué)的效果，本人設(shè)計了了幾個應(yīng)用性較強的問題，促進學(xué)生對于概念的認(rèn)識，同時讓學(xué)生能夠認(rèn)識到其中的現(xiàn)實意義和價值。

問題：現(xiàn)有一批地磚，地磚寬為60cm，長為80cm，需要多少塊才能拼成一個正方形。通過和學(xué)生的交流以及在課堂的觀察，本人發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都是采用公倍數(shù)的方式來進行求解，但是采取的具體方法卻各自有所差異，比如有的學(xué)生采用畫圖的方式，畫圖的學(xué)生是基于理解題意的基礎(chǔ)上進行求解。有學(xué)生則是直接求80、60的最小公倍數(shù)，這部分學(xué)生顯然就是直接套用公式，盲目地使用公倍數(shù)進行求解。因此為了幫助學(xué)生可以有更加深入理解，本人將題目進行變換變換，出示了一個新問題：“要給一個面積為10平方米地鋪地磚，現(xiàn)有一批地磚，寬為60cm，長為80cm，至少需要多少塊地磚才能鋪滿？”學(xué)生在探討交流的過程，有學(xué)生還是看到“至少”還是繼續(xù)套用，而畫圖的學(xué)生認(rèn)識到了解決問題的關(guān)鍵。最后在在交流研討中，學(xué)生不僅認(rèn)識到問題的本質(zhì)，更認(rèn)識到解決問題不能僅僅依靠經(jīng)驗，而應(yīng)當(dāng)從實際出發(fā)，具體問題具體分析。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗既是一種過程，也是一種結(jié)果。在教學(xué)過程中，廣大的數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生積累正確思考問題的經(jīng)驗，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活，形成數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗，實現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

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