關于小學數學解決問題方法多樣化的探究

孫翔宇

摘 要：對于小學生而言，數學知識來源于生活，卻又高度抽象于生活，如何將抽象的課本知識點以適應小學生興趣及認識能力的形式進行講授，從而使他們準確認知數學問題，并給出多樣化的解決方法是本文所要重點探討的內容。

關鍵詞：小學數學;數學問題;問題解決;方式多樣

一、引言

所謂解決數學問題，通常指的是用數學知識給出解決問題的方案，包括解題步驟和整個思路與問題情境的適應性。再通俗一點，即為一系列基本數學關系的組合，在小學數學的問題解決過程中，這些關系表現為數量關系、圖形組織等等。也就是說，不同數學規則的組合，便形成為了問題解決方式的多樣化結果。小學數學是為了培養學生的數學思維，以科學的、合理的范式去看待生活的事物，歸納整理生活中的事物，使之變得井井有條。因此借助小學階段學生生性好動、思維活躍，正處在數學學習基礎階段的發展性特點，著力培養他們運用多種方式來解決數學問題，解決生活問題，從而達到對數學思維能力的訓練以及提升目的。

二、小學數學問題解決方法多樣性分析

（一）小學數學教學現狀分析

在課程改革的大浪潮中，雖然有的教師也開始注重教學策略的轉變，但多考慮的是自己的教學考核是否能夠合格，學生的考試成績是否達標，并不以滿足學生實際學習需要為目的，故此收效甚微。學生的學習過程簡單機械，對于數學科目的認知與理解僅僅停留在考試的層面，沒有想過通過多途徑開發數學思維，解答數學題目，解決數學問題。

（二）小學數學問題及問題解決多樣化的內涵

在教育心理學上，通常把“問題解決”定義為：個體通過應用并超越過去所學規則以產生一個新答案的過程?，F代信息加工心理學認為問題解決是一種目標定向的搜尋空間的認知過程。個體必須對原有知識經驗和當前問題的組成成分進行改組、轉換或者聯合，才能達到既定目標。問題解決有四個鮮明的特征：第一，問題解決具有目標定向性，它旨在實現狀態之間的轉換，以求得答案。第二，問題解決具有認知性，它是在個體認知系統內進行的，只能通過解題者的行為來間接推測答案的存在，任何問題的最終解決效果都取決于認知活動的強度和質量。第三，問題解決的整個過程包括一系列的心理操作，通過選擇不同算法從而達到最終目的，像回憶電話號碼這樣的簡易活動不算問題解決。第四，問題解決具有個人性。不同個體之間在解決同一問題時由于知識、策略、思維定勢、元認知等諸多因素的影響可能會表現出很大的差異，因此問題解決具有較強的個人色彩。

至于小學數學問題解決的內涵，2011年出版的《義務教育數學課程標準》，關于“解決問題”描述如下：獲得分析、解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識，學會與他人合作交流，初步形成評價與反思的意識?！毙W五六年級處于義務教育的第二學段，標準要求該階段的學生在問題解決多樣化層面，能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程，能回顧解決問題的過程。

（三）小學數學問題解決方式多樣化的必要性分析

通過上一小節的概述，我們得出數學科目的教學是為了通過訓練學生在問題解決中的思想方法、經驗比較等形式，從而增進學生對他人和自己解決問題過程的理解與思考，得出特定的數學思考方法、結論、過程多樣化的體驗。小學生在尋找一題多解的過程中，通過知識遷移，將各個分散的知識點進行整合梳理，有助于初步構建起完整系統的數學知識體系，促成學生對解決問題過程的反思和評價，獲得認識上的進一步提升。綜上所述，培養小學生多方式解決問題是必要的。

三、關于影響小學數學問題解決的因素分析

上文通過概述“問題解決”和小學數學問題解決的內涵及特點，我們得出影響小學數學問題解決的因素如下幾點：

影響小學生問題解決的因素是復雜多變的：第一，小學生既有的知識經驗是他們解決問題的基礎。第二，個體智能與動機。在解決數學問題時，小學生智力因素中的推理能力、理解力、記憶力、信息加工能力和分析能力等成分都影響著問題解決。與此同時，小學生對數學問題解決的動機因素也不可忽視，對思維活動有著極重要的影響，其性質和強度還會影響數學問題的解決過程。第三，問題情境與表征方式也影響著問題解決。問題情境指的是呈現問題的客觀情景，即呈現問題的知覺方式，是個體面臨刺激模式與其已有知識結構所形成的差異，二者之間差異越小，越有助于問題解決。并且，問題表征是問題解決的中心環節，它說明了問題在頭腦中是如何表現的，即學生對問題的理解程度。第四，思維定勢與功能固著。思維定勢，是我們日常教育教學情境中雖未常見的學生心理狀態，它是指由先前的活動所形成的并影響后繼活動趨勢的一種心理準備狀態，通俗叫法是由學習而積累起來的習慣傾向。思維定勢在問題情境發生改變時，就會對學生個體產生消極的影響，不利于問題的解決。功能固著，就是學生在過去的生活和學習中對某一事物形成的固定看法，這些固有的觀念在問題情境發生改變時，通常不利于問題解決。

四、小學數學問題解決方法多樣化的策略探討

綜合考慮當下小學生身心發展水平、小學數學教學和學習現狀，以及影響問題解決的各方面因素，本小節將從以下幾個方面來嘗試探討多樣化小學數學問題解決的教學實踐策略。

（一）激發學生課堂學習興趣

數學科目在小學階段相比起其他科目而言，其邏輯性、數理性較強，在實際學習中，學生難免會感受到強烈的困難，并產生厭學情緒。因此，從激發學習興趣的角度出發，把“興趣”作為學生的第一任老師，啟發并引導他們積極主動的投入到學習中，積極主動的進行問題解決方式的多樣化探索。所謂在數學課堂激發學生學習興趣，是指在學習中將教學內容以學生喜聞樂見的方式而呈現的一種情景教學模式。比如在五年級上冊《軸對稱和平移》這一單元，就可以把對稱和平移的概念設計成巧妙的游戲互動，讓學生可以通過游戲過程對課堂內容感興趣、進而愿意深入思考，并配合教師相應的深度講解。對于部分教師課堂中所應用的趣味性方式，往往是在沒有考慮學生具體接受能力的情況下，教師“一廂情愿”設計的，這不僅屬于不合理的課程安排，也屬于無效的課程設計。

（二）非指導性教學原則——協調個體的智能與動機

前文已經詳細分析了問題解決受學生個體智能和動機的影響，因此，為了更好的協調學生對數學問題的認知理解、推力分析以及問題解決的動機情緒，可以采用“非指導性”教學原則，強調教師在教學中要有安全感、信任學生，同時感受到被學生信任，在滿足此原則的基礎上強調過程的學習。可以通過以組織相應的活動課程來進行日常教學實踐，教師要以真誠關懷和理解的態度對待學生情感和興趣，并為學生創造一種良好的學習氛圍。教師在深層次理解教學內容的基礎上，適當的安排活動課程，以便滿足學生調動更多既有經驗來解決數學問題的實際需要。比如在六年級《觀察物體》這一單元，教師可以在活動課程中指導學生搭積木，也可以讓學生通過觀看天安門廣場的視頻及圖片，認識積木的具體形態和天安門的抽象形態，并嘗試用數學語言表示出來。在輕松自在的學習氛圍里，教師指導學生從多途徑、方向來建構起對事物整體性的認識，便可以逐步提高他們對生活事物的認知理解、推力分析以及計算加工能力，這對學生解決數學問題采用多樣化方式的訓練是有幫助的。

（三）組織綜合實踐課程——問題情境具體化和表征方式多樣化

組織綜合實踐活動是為了把數學中的抽象概念、教學難點和教學重點通過實踐探究的方式進行簡化，把實物與圖形概念之間的想象、抽象和具象進行轉化分析。從而簡明扼要的表達其基本概念之間的關系，把數學問題的呈現的客觀情景具體化，數學問題的表征方式多樣化。不僅可以彌補小學生想象力、抽象能力和生活經驗不足的缺陷，還可以在一定程度上調動學生的既有知識經驗，增進他們對數學問題的理解分析能力。

比如在六年級數學《圓的認識》這一單元，組織綜合實踐活動時，需要教師結合圓的概念、周長、面積設計出大體的探究過程，再引導學生動手操作，或是比對大小、或是測量長短、或是搭建模型等等。通過設計出不同的問題情景，讓學生更方便的拉近情景與自身認識水平之間的差距，從而提供更多的問題解決方案。在實際操作的過程中，學生的行為過程即為他們解決疑難、掌握知識的過程，在這一過程中，學生對數學問題的理解程度會隨著不同數學問題的表征方式而逐漸深化、多樣化。

總結：

小學階段的學生由于身心發展的未成熟性，導致教師在施教過程中的難度加深。因此教師應該在充分考慮學生身心特點和其生活環境，因材施教。既要把數學知識傳遞給學生，還要將數學知識以學生樂于接受并能夠接受的方式講述給學生;在喜愛數學的基礎上既要增進數學知識，還要培養數學思維，關注學生數學科目全方位的發展，為學生未來幸福生活奠定好基礎。

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