讓文獻(xiàn)古籍中的面積單位“活”起來(lái)

申永寧

[摘 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)要生動(dòng)、接地氣，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，其中最好的方法是因地制宜設(shè)計(jì)教學(xué)。教師選用江蘇省各大城市和旅游景點(diǎn)作為教學(xué)素材，通過(guò)認(rèn)讀面積等方式，使學(xué)生感到大數(shù)讀寫的麻煩，催生使用大面積單位的需要。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);文獻(xiàn)古籍;面積單位;公頃;平方千米

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）06-0035-02

《公頃和平方千米》教學(xué)目標(biāo)如下：（1）在生活情境中對(duì)公頃和平方千米形成清晰的表象，知道兩者之間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行換算;（2）在熟悉的背景下能區(qū)分和辨別使用公頃與平方千米，建立準(zhǔn)確的量感;（3）通過(guò)適量的練習(xí)，積累一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步形成關(guān)于面積大小的空間觀念。制定教學(xué)目標(biāo)后，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生興趣盎地探究新知。

一、導(dǎo)入喚醒，換算應(yīng)用

師：同學(xué)們，中國(guó)幅員遼闊，錦繡河山，我們一起來(lái)觀賞一下我們國(guó)家的名勝古跡。

多媒體出示：（1）被稱為“世界屋脊”的青藏高原，總面積約為2500000000000平方米;（2）呼倫貝爾草原是世界著名的三大草原之一，總面積約為100000000000平方米;（3）絲綢之路重鎮(zhèn)、國(guó)家歷史文化名城——敦煌，總面積約為31200000000平方米……

師：讀了以上數(shù)據(jù)后，有何感想？

生1：數(shù)位太多，一連串的0，很難讀出數(shù)的大小。

師：這就是告訴我們，單位使用要恰當(dāng)。為了記錄和計(jì)量較大地域的面積，一般使用公頃和平方千米作單位。（師板書）今天，我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)這兩個(gè)面積單位。下面，我們就將上述數(shù)據(jù)換成大單位，看看數(shù)字是否簡(jiǎn)化。

生2：青藏高原總面積約為2500000000000平方米，等于2500000平方千米。

生3：呼倫貝爾草原總面積約為100000000000平方米，等于100000平方千米。

生4：敦煌總面積約為31200000000平方米，等于31200平方千米。

師：請(qǐng)同學(xué)們分別讀一下這兩種單位計(jì)量下的數(shù)字，并談?wù)劯惺堋?/p>

生5：兌換成大單位后，可以輕松讀出數(shù)字！

師：看來(lái)，度量大面積就應(yīng)該用大單位，這樣方便認(rèn)讀，容易記憶。

……

上述教學(xué)，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，運(yùn)用一些文化地理素材，喚醒學(xué)生對(duì)已有面積單位的記憶，了解與掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。然后教師不露痕跡地引出公頃和平方千米這兩個(gè)較大的土地丈量通用的面積單位，并在數(shù)據(jù)對(duì)比中，讓學(xué)生明白公頃和平方千米的產(chǎn)生是生活的需要，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、大小再現(xiàn)，加深構(gòu)建

師：可是，公頃這個(gè)面積單位確實(shí)龐大無(wú)比，那它到底有多大呢？（多媒體出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)面）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道長(zhǎng)100米，寬50米，這個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積有多大？

生1：5000平方米。

師：想一想，多少個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)拼接起來(lái)，面積才能達(dá)到1公頃呢？

生2：需要兩個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，面積才能達(dá)到1公頃。

師：公頃這個(gè)面積單位確實(shí)夠大，超乎想象，但還不是最大的面積單位。

多媒體出示：（1）一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)教室的面積約為50平方米，需要將200個(gè)教室連在一起才有1公頃;（2）如果是400平方米的籃球場(chǎng)，則需要25個(gè);（3）蘇州園林中滄浪亭的建筑面積約為1公頃，藝圃與退思園的面積和剛好相當(dāng)于100個(gè)滄浪亭，共計(jì)1平方千米……

師：同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，這里就是藝圃和退思園，有1平方千米大，看到衛(wèi)星圖片了嗎？在這個(gè)地圖上，能找到“鬧紅一舸”和“菰雨生涼”兩個(gè)景觀嗎？你還見(jiàn)到了哪些熟悉的景點(diǎn)？（生答略）

師：老師在衛(wèi)星地圖上找到了拙政園，可以將它近似地看成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積約為52000平方米，即約合5公頃。也就是說(shuō)，需要20個(gè)拙政園拼合起來(lái)才有1平方千米，它大不大？（生答略）

師：通過(guò)剛才的觀察，相信大家對(duì)公頃和平方千米有多大更加明確了。接下來(lái)，我們做做練習(xí)吧！

……

由于公頃和平方千米這兩個(gè)面積單位平時(shí)鮮有聽(tīng)聞，所以學(xué)生對(duì)這兩個(gè)面積單位的空間表象缺乏直接經(jīng)驗(yàn)的支撐。為了幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的量感，教師因地制宜地提供了蘇州園林作為教學(xué)素材，使學(xué)生在觀察、思考、敘述中再一次鞏固對(duì)公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)。這樣教學(xué)，既尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又符合學(xué)生的認(rèn)知水平和能力，并在對(duì)比和估測(cè)各種園林面積中，深化了學(xué)生對(duì)公頃和平方千米這兩個(gè)面積單位的認(rèn)識(shí)，為后面的單位應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)。

三、多層練習(xí)，鞏固提高

多媒體出示：（1）電腦鍵盤上的一個(gè)按鍵，面積大約為1（?）;（2）美術(shù)課本的封面，面積大約為4（ ）;（3）你家鋁合金防盜門的面積大約為2（?）。

師：（生匯報(bào)答案后）老師很納悶，為什么你們不用公頃和平方千米作單位？

生1：用公頃和平方千米作單位會(huì)讓數(shù)字變成多位小數(shù)！

師：很好，要會(huì)用，并用得恰當(dāng)。（課件顯示江蘇地圖）江蘇省的土地面積為10萬(wàn)平方千米，這個(gè)10萬(wàn)是概數(shù)，不是確數(shù)。請(qǐng)繼續(xù)看大屏幕。（課件出示宿遷、常州、揚(yáng)州、南京、泰州、無(wú)錫、鹽城、徐州等城市的地圖和相應(yīng)的面積數(shù)）這些城市，大家都熟悉吧？請(qǐng)按城市行政區(qū)劃面積的大小，從小到大進(jìn)行排列。（生排列略）用了較大的面積單位后，讀起來(lái)方便多了。

多媒體出示：

（1）“環(huán)球恐龍城”占地面積約為320（ ）。

A.平方米? ? B.公頃? ? C.平方千米

（2）“周莊鎮(zhèn)”區(qū)域面積約為36（ ? ）。

A.平方米? ? B.公頃? ? C.平方千米

（3）“夫子廟”占地面積約為50000（?）。

A.平方米? B.公頃? ? C.平方千米

師：“夫子廟”實(shí)際上指秦淮風(fēng)景帶，那么大，為什么用平方米這一單位，而不用公頃和平方千米作面積單位呢？

生2：雖然“夫子廟”比較大，但這里的數(shù)據(jù)是50000，因此只能用平方米作面積單位。

師：對(duì)，不能想當(dāng)然地認(rèn)為地方大就用大單位，要視數(shù)據(jù)而定。如果我們前往陌生的城市，到了陌生的旅游風(fēng)景區(qū)，怎樣去確定面積的單位名稱呢？

生3：可以和我們熟悉的地方面積作比較。

生4：看清數(shù)據(jù)后用合適的單位，要實(shí)事求是。

師：同學(xué)們說(shuō)得真好，我相信大家今后都能正確地使用面積單位。

……

數(shù)學(xué)課堂上的練習(xí)，旨在鞏固學(xué)生的當(dāng)堂所學(xué)。上述教學(xué)，教師獨(dú)具匠心，將實(shí)際生活中的素材融入練習(xí)中，讓學(xué)生活學(xué)活用。這樣教學(xué)，將新舊知融為一體，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)用發(fā)展變化的眼光看待問(wèn)題，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）