由一道題拓展到一節(jié)課

劉燕

[摘 要]復(fù)習(xí)課要實(shí)現(xiàn)精講精練，教師就要精心設(shè)計(jì)習(xí)題，由一道題拓展到一節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生通過多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、綜合運(yùn)用和辨析反思的能力，從而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效率。

[關(guān)鍵詞]蘇教版;小學(xué)數(shù)學(xué);圓;復(fù)習(xí)課

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）06-0037-01

數(shù)學(xué)綜合能力題是將幾個(gè)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)融入同一道題中，學(xué)生解題時(shí)需要綜合分析與思考，尋找到解決問題的突破口或知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而順利地解決問題，發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓》這一單元后，教師通過一道數(shù)學(xué)綜合能力題進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生綜合地運(yùn)用圓的概念、圓的面積等知識(shí)解決問題，夯實(shí)學(xué)生關(guān)于圓的知識(shí)。

教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？回憶一下，這些平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是怎樣的？（師根據(jù)學(xué)生回答板書）

師：（出示題目，如下）你能算出陰影部分長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米嗎？陰影部分長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？自己試著做一做吧！

題目（如右圖）：半圓S1的面積是14.13平方厘米，圓S2的面積是12.56平方厘米，那么長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積是（ ? ）平方厘米，周長(zhǎng)是（?）厘米。

師：大家做好了嗎？誰來說說自己是怎么做的？

生1：題目告訴我們半圓S1的面積是14.13平方厘米，根據(jù)圓的面積計(jì)算公式，可以求出半圓S1的半徑等于3，即大長(zhǎng)方形的寬=2×3=6（厘米）;圓S2的面積是12.56平方厘米，可以求出圓S2的半徑等于2，即圓S2的外切正方形的邊長(zhǎng)=2×2=4（厘米），這樣就能求出長(zhǎng)方形（陰影部分）的寬等于大長(zhǎng)方形的寬減去圓S2的外切正方形的邊長(zhǎng)，列式為6-4=2（厘米）;最后算出長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積=4×2=8（平方厘米）。

師：同學(xué)們聽明白了嗎？聽明白的同學(xué)說說生1的方法中先算什么，再算什么，最后算什么。

生2：他先算出半圓S1的半徑，這樣就知道了半圓S1的直徑，也就是大長(zhǎng)方形的寬;再算出圓S2的半徑，這樣就知道了圓S2的直徑，也就是圓S2的外切正方形的邊長(zhǎng);最后算出長(zhǎng)方形（陰影部分）的寬，這樣就可以算長(zhǎng)方形（陰影部分）的面積。另外，由于長(zhǎng)方形（陰影部分）的長(zhǎng)和寬已知，所以根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，很容易算出它的周長(zhǎng)為12厘米。

師：生2講得非常清楚?；貞浺幌?，在這個(gè)計(jì)算過程中，用到了哪些公式？

生3：用到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式和周長(zhǎng)計(jì)算公式、圓的面積計(jì)算公式。

……

教學(xué)反思：

在這節(jié)課上，學(xué)生雖然只解決了一道題，但是需要綜合運(yùn)用有關(guān)圓的知識(shí)，培養(yǎng)了分析問題、綜合運(yùn)用和辨析反思的能力。

1.從一道題發(fā)展學(xué)生分析問題的能力

面對(duì)一道稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)題時(shí)，五年級(jí)學(xué)生在閱讀題目時(shí)要能正確審題，提煉出題中的關(guān)鍵字詞。如上述這道題，學(xué)生分析時(shí)需要結(jié)合文字和示意圖，將題中的文字與示意圖中的各因素一一對(duì)應(yīng)，明確題中已經(jīng)告訴了我們哪些條件和信息，要我們求出什么。

2.從一道題發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力

在梳理、明確題中的已知條件與信息及要解決的問題后，學(xué)生就要在頭腦中搜尋與這道題相關(guān)的知識(shí)，并且嘗試建立解決問題與已學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。如出示上述這道題前，教師適當(dāng)進(jìn)行了平面圖形周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生把所求問題與平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算建立聯(lián)系，尋找到計(jì)算長(zhǎng)方形（陰影部分）周長(zhǎng)和面積需要的條件。

3.從一道題發(fā)展學(xué)生辨析反思的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要了解知識(shí)的來龍去脈，還要進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固。因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要盡可能地為學(xué)生提供一些綜合能力題，每道題中包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在解題過程中不僅復(fù)習(xí)本單元的知識(shí)，還能將學(xué)過的知識(shí)與剛學(xué)的知識(shí)建立聯(lián)系。當(dāng)然，在學(xué)生完成一道題的練習(xí)后，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回憶這道題的解題思路和用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己的不足，提高解題的質(zhì)量和正確率。

總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷讀題、審題、分析題意等過程，還要引導(dǎo)學(xué)生辨析和反思，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為解決更多的數(shù)學(xué)問題提供模型和思路。

（責(zé)編 杜 華）