由一道題拓展到一節課

劉燕

[摘 要]復習課要實現精講精練，教師就要精心設計習題，由一道題拓展到一節課，引導學生通過多種方法解決問題，培養學生分析問題、綜合運用和辨析反思的能力，從而提高數學復習課教學效率。

[關鍵詞]蘇教版;小學數學;圓;復習課

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）06-0037-01

數學綜合能力題是將幾個相關的知識點融入同一道題中，學生解題時需要綜合分析與思考，尋找到解決問題的突破口或知識點之間的內在聯系，從而順利地解決問題，發展學生的綜合應用能力。例如，教學蘇教版小學數學五年級下冊《圓》這一單元后，教師通過一道數學綜合能力題進行復習課教學，引導學生綜合地運用圓的概念、圓的面積等知識解決問題，夯實學生關于圓的知識。

教學片段：

師：同學們，我們已經學習了哪些平面圖形？回憶一下，這些平面圖形的周長和面積計算公式是怎樣的？（師根據學生回答板書）

師：（出示題目，如下）你能算出陰影部分長方形的面積是多少平方厘米嗎？陰影部分長方形的周長是多少厘米？自己試著做一做吧！

題目（如右圖）：半圓S1的面積是14.13平方厘米，圓S2的面積是12.56平方厘米，那么長方形（陰影部分）的面積是（ ? ）平方厘米，周長是（?）厘米。

師：大家做好了嗎？誰來說說自己是怎么做的？

生1：題目告訴我們半圓S1的面積是14.13平方厘米，根據圓的面積計算公式，可以求出半圓S1的半徑等于3，即大長方形的寬=2×3=6（厘米）;圓S2的面積是12.56平方厘米，可以求出圓S2的半徑等于2，即圓S2的外切正方形的邊長=2×2=4（厘米），這樣就能求出長方形（陰影部分）的寬等于大長方形的寬減去圓S2的外切正方形的邊長，列式為6-4=2（厘米）;最后算出長方形（陰影部分）的面積=4×2=8（平方厘米）。

師：同學們聽明白了嗎？聽明白的同學說說生1的方法中先算什么，再算什么，最后算什么。

生2：他先算出半圓S1的半徑，這樣就知道了半圓S1的直徑，也就是大長方形的寬;再算出圓S2的半徑，這樣就知道了圓S2的直徑，也就是圓S2的外切正方形的邊長;最后算出長方形（陰影部分）的寬，這樣就可以算長方形（陰影部分）的面積。另外，由于長方形（陰影部分）的長和寬已知，所以根據長方形的周長計算公式，很容易算出它的周長為12厘米。

師：生2講得非常清楚。回憶一下，在這個計算過程中，用到了哪些公式？

生3：用到長方形的面積計算公式和周長計算公式、圓的面積計算公式。

……

教學反思：

在這節課上，學生雖然只解決了一道題，但是需要綜合運用有關圓的知識，培養了分析問題、綜合運用和辨析反思的能力。

1.從一道題發展學生分析問題的能力

面對一道稍復雜的數學題時，五年級學生在閱讀題目時要能正確審題，提煉出題中的關鍵字詞。如上述這道題，學生分析時需要結合文字和示意圖，將題中的文字與示意圖中的各因素一一對應，明確題中已經告訴了我們哪些條件和信息，要我們求出什么。

2.從一道題發展學生綜合運用的能力

在梳理、明確題中的已知條件與信息及要解決的問題后，學生就要在頭腦中搜尋與這道題相關的知識，并且嘗試建立解決問題與已學知識之間的聯系。如出示上述這道題前，教師適當進行了平面圖形周長和面積計算公式的復習，有助于學生把所求問題與平面圖形的周長和面積計算建立聯系，尋找到計算長方形（陰影部分）周長和面積需要的條件。

3.從一道題發展學生辨析反思的能力

數學學習，不僅要了解知識的來龍去脈，還要進行適當的練習加以鞏固。因此，數學復習課中，教師要盡可能地為學生提供一些綜合能力題，每道題中包含多個知識點，讓學生在解題過程中不僅復習本單元的知識，還能將學過的知識與剛學的知識建立聯系。當然，在學生完成一道題的練習后，教師可適時引導學生回憶這道題的解題思路和用到的數學知識，讓學生在反思中發現自己的不足，提高解題的質量和正確率。

總之，數學復習課教學中，教師不僅要讓學生經歷讀題、審題、分析題意等過程，還要引導學生辨析和反思，幫助學生鞏固所學的數學知識，為解決更多的數學問題提供模型和思路。

（責編 杜 華）