“信號與系統”混合式教學改革思考

倪淑燕 楊新巖 曾朝陽 趙繼廣

[摘 要] “信號與系統”課程是電子信息類本科生的專業基礎課，目前大部分高校仍采用傳統教學模式。為了在信息化背景下充分利用網絡平臺和資源提高課程教學實效，對“信號與系統”課程的混合式教學改革進行了研究，從教學對象、教學內容和過程管控三個方面分析了“信號與系統”課程傳統教學模式的特點和存在的問題。在此基礎上結合課程特點，設計了以練習導向為主、知識擴展為輔的課堂翻轉模式，并給出了進行混合式教學改革的一些思考，最后以采樣定理為例，對具體實施過程進行了詳細介紹，可為高校混合式教學改革提供參考。

[關鍵詞] 信號與系統;翻轉課堂;混合式

[基金項目] 2020年度航天工程大學課堂教學改革項目“‘信號與系統’混合式教學實踐”

[作者簡介] 倪淑燕（1981—），女，河北邢臺人，博士，航天工程大學電子與光學工程系副教授，碩士生導師，主要從事通信與信息系統研究。

[中圖分類號] G642.0? ?[文獻標識碼] A? ?[文章編號] 1674-9324（2021）51-0053-04? ? [收稿日期] 2021-05-19

一、混合式教學需求分析

互聯網時代的來臨，讓世界各個角落聯系在一起，大量的學習資源可以通過網上輕易獲取，這對傳統的教學模式產生了很大的挑戰。在信息技術與教育教學深度融合、創新發展的教育信息化2.0時代，信息技術引領著教育的變革[1]。“信號與系統”課程是電子信息類本科生的專業基礎課，網上學習資源非常豐富。在信息化大背景下，如何利用線上平臺和資源發揮混合式教學法的優勢，提升教學實效，是“信號與系統”課程教學改革需要考慮的問題。目前大部分高校的“信號與系統”課程采用傳統模式，主要特點和面臨的問題如下。

1.教學對象的差異性大。由于生源參差不齊，學生基礎和能力差距較大，學生的學習風格也不盡相同，面授的講解很難統籌兼顧。線上課程的最大優勢之一是學生可以根據需求反復觀看或選擇性觀看，這樣能更加合理的利用時間，適應學生多樣化的需求。在差異性已經在課前得到一定解決的情況下，面授時更有針對性地安排內容，可以有效提高學習效率。

2.知識點多，理論性強。“信號與系統”課程的重點知識點多達上百個，且對數學基礎要求較高，理論分析結果來源于復雜的數學推導運算，實際面授時間非常有限，面面俱到會造成重點不突出、深度不夠，但突出重點又會造成課內關注面有限，部分目標較難達成。而利用線上資源可以解決這個矛盾，知識覆蓋面利用視頻自學實現，而面授內容則聚焦于重點、難點及對知識的拓展。

3.過程管控和效果評價困難。“信號與系統”課程作為一門專業基礎課，一般采用大班教學方式，主講教師對整個課程學習過程的把控非常困難，只能根據課堂表現、階段測試等了解學員的大致情況，課外反饋信息量較少。混合式教學法利用信息技術手段，采用統計的方式實時反饋線上線下、課內課外的信息，使過程管控更加有效，大大提高了評價的方便性和準確性。

混合式教學主要指線上線下混合式教學。線下學生課前自主學習，自定步調完成網絡課程的學習;線上師生面對面，教師合理組織課堂活動，進行知識深化[2]。該方式在線下完成知識的傳授，具有很大的靈活性，更適應學生多樣化的需求，且可以根據自學情況有針對性地安排面授內容，使面授內容重點更突出。而在混合式教學的過程中可以利用信息技術手段實現過程管控，進一步提高教學實效。

二、混合式教學模式設計

混合式教學一般采用翻轉課堂模式，實施的一般步驟為：課前組織學生觀看相關教學視頻，有針對性地進行課前練習，課中通過少量快速的測評、小組討論、學習匯報等形式完成知識的內化，最后進行相關的總結與反饋。根據課程性質的不同，具體的實施又可以分為練習導向型翻轉模式、知識拓展型翻轉模式、學術對話型翻轉模式和反饋驅動的多輪翻轉模式[3]。

根據“信號與系統”課程的實際特點，一方面理論性強，需要通過大量習題去熟悉理論;另一方面與工程實際聯系緊密，可以利用工程實際將一些抽象的問題具體化，因此可以選擇以練習導向為主、知識擴展為輔的翻轉模式，見圖1。

課前采用“自學+測試+指導”的模式，即學生自行觀看視頻，通過習題測試檢驗效果，教師在學員自學開始前和過程中充分發揮引導作用。自學開始前，教師需要確定教學目標、教學重難點和能力要求，設計導學任務書[4]，在任務書中設置問題讓學生產生疑問，或把知識點點出來，引導學生帶著目的去學習。在自學過程中，可以設置一些有針對性的討論題目啟發和引導學生及時了解和解決自學過程中遇到的問題。“信號與系統”課程邏輯性和模塊性都比較強，授課視頻可以以章為單位推送給學生，每章可以由多個知識點構成，每個知識點可設置1～2個自學評估題，每章可設置綜合評估題。

課上面授是混合式教學的核心環節，對于“信號與系統”課程，面授環節主要解決四個問題：回顧自學內容、深化重難點知識、加強知識點應用、進行知識拓展。面授環節首先需要對自學知識點進行回顧，帶領學生回憶知識全貌，在此基礎上根據線上測試和討論情況，有針對性地對重難點進行深度講解。為了加強知識點的應用，面授環節通過大量習題進行深化練習，確保學生能夠熟練掌握并靈活應用所學知識。在課堂練習環節可以將學生練習、學生講解、教師講解相結合，簡單題可不講，中等難度題學生講，難題教師講。在組織形式上可以引入分組討論、小組競爭的方式提高課堂的活躍度。在掌握好基本知識以后，通過知識拓展加深對知識點的理解。知識拓展可以從以下幾個方面展開：（1）從深度上進行拓展，比如采樣定理可拓展至帶通采樣;（2）向實際應用拓展，比如將卷積和相關的概念進一步拓展至接收機的匹配濾波，從采樣工程拓展到實際A/D;（3）向后續課程拓展，比如從離散信號的傅里葉變換到“數字信號處理”中的DFT。

三、混合式教學實施

如何設計翻轉課堂的教學內容和課堂活動，是能否順利達到教學目的、提高教學質量的關鍵。混合式教學實施需要根據教學對象和教學內容，在教學實踐中逐步優化。

混合式教學的基本思想是線上線下結合，這樣就需要安排大量的線下自學時間。考慮到很多高校的實際情況，在課程安排比較滿的情況下學生自學時間非常有限，可采用將自學環節納入課內的方式。以航天工程大學為例，“信號與系統”理論課共計60學時，根據大綱要求及主要內容，可抽出部分學時以自學方式開展，在每部分內容面授之前首先布置自學任務，安排2個學時（90分鐘）的線上學習，面授環節對重難點進行深入講解和練習。這2個學時可以包括觀看視頻45分鐘左右（3～5個知識點）、30分鐘網上資源自學、15分鐘左右的練習。自學視頻主要以章節為單位推送給學生，每次推送視頻60分鐘左右，分幾個知識點錄制，每個知識點10分鐘左右。

在進行混合式教學改革初期，很多教師會面臨這樣一個問題：部分內容翻轉還是全部內容翻轉。從實施層面考慮，可以采用循序漸進的方式逐步過渡。在混合式教學實施初期，考慮選擇性進行翻轉課堂設計，在翻轉內容選擇上可遵循以下三個原則：（1）基礎課程中已經涉及過的內容，比如信號基本運算、微分方程的全響應等;（2）與實際聯系強、容易引起學員興趣的內容，比如采樣定理;（3）邏輯性強、自學難度低、容易理解的內容，比如拉普拉斯變換的性質。即使經過多輪教學實踐后，也不一定需要將所有內容進行翻轉，對于一些難度較大的知識點如傅里葉級數，可延續傳統面授方式，但也需充分利用線上資源，推送一些形象的短視頻，幫助學生理解。

混合式教學的線上自學環節一般采用觀看授課視頻的方式進行，而大部分高校并沒有專門建設“信號與系統”的MOOC或SPOC課程，這時最好的方式是利用網上公開的開放課程。實際上，由于“信號與系統”課程開設較為廣泛，網絡上有很多高校建設的“信號與系統”國家精品課程，可以根據教材和大綱進行選擇，這樣教師可以把更多的精力放在自學環節的考核、面授環節的鞏固擴展上，大大提高了教學效率。有時間和精力的教師也可以針對授課對象的特點，制作自己的微課課程，雖然工作量會比較大，但針對性更強，需要權衡考慮。微課的錄制可以采用兩種思路：（1）當網上MOOC視頻與本校教學大綱不匹配時，課程組可以按照本校大綱對每個知識點進行完整錄制;（2）當MOOC基本上能夠滿足教學大綱要求時，錄制微課的目的主要是進行補充、擴展和提高。

四、混合式教學示例

以“信號與系統”重要知識點采樣定理為例，設計混合式教學的實施過程，見圖2。

1.課前導學。在自學活動開始前，需要教師進行興趣和內容的引導，可以安排在上節課結束或自學活動和視頻開始時。采樣定理部分可以采用結合實際提出問題的方式進行導學，如我們生活中的信號大部分為模擬信號，是連續的，比如語音信號，而計算機中存儲和處理的數字信號是離散的，為什么這些離散點可以代表連續信號，而且利用這些離散點能把連續信號恢復出來呢？這一點我們在時域很難理解，現在我們已經學習了頻域分析方法，學生可以思考如何解釋此現象。

2.視頻觀看。采樣定理的視頻可以問題驅動方式展開，分為兩個知識點：（1）信號取樣的過程，以兩個問題為牽引，為什么取樣，怎么取才能無失真地恢復原信號;（2）信號恢復的過程，牽引問題為如何從取樣信號中恢復原信號。兩個知識點的視頻約25分鐘，第二個知識點總結出奈奎斯特采樣定理，并給出1～2個應用實例。

3.客觀測試。根據教學內容，可以設置5道左右的客觀測試題，主要以奈奎斯特采樣定理直接應用為主，同時結合傅里葉變換基本性質，客觀測試題以選擇題為主、填空題為輔，學生直接線上作答，系統自動評閱，提交后可看到正確答案，學生可以根據評閱情況查漏補缺。這部分可利用“雨課堂”等教學互動軟件來實現。

4.互動討論。除了客觀題外，采樣定理部分還可以設置1道主觀題，重點考查信號采樣后時域和頻域發生的變換，主觀題可采用線上互動討論的方式進行，同時支持學生在討論區進行自命題。為了有效調動學生的積極性，采用小組互評的方式考查主觀題和自命題。

5.面授環節。面授環節安排1個學時（45分鐘），首先利用7分鐘對自學知識點進行總結性回顧，并對自學情況進行抽測，可隨機選擇視頻中或客觀測試中的習題，隨機抽取學生進行作答;接下來的25分鐘結合例題對重難點知識進行進一步的講解和練習，主要以習題方式開展;最后13分鐘進行知識拓展和總結，知識拓展部分結合工程實際，講解A/D（模數轉換）的實際工作過程，使學生充分認識到定理的地位和作用，擴寬學生的視野。

五、結語

混合式教學是傳統教學的有益外延和補充，將翻轉課堂引入“信號與系統”課程的教學過程，一方面可以充分利用互聯網資源提高課程的教學質量;另一方面可以培養學生利用網絡資源進行學習的能力和習慣，真正做到以學為本。“信號與系統”的混合式教學改革是一個持續的探索過程，在這個過程中需要教師在線上資源、教學內容、教學形式、考核方式等各個方面精心設計，不斷創新，在實踐中不斷總結、修正和完善，形成相對穩定的混合式教學模式，構建教學相長的生態環境。

參考文獻

[1]荊全忠，邢鵬.“互聯網+”背景下高校教學模式創新研究[J].教育探索，2015（9）：98-100.

[2]賴欣，朱國瑞，仇芝.“金課”視角下《信號與系統》線上線下混合式教學探索[J].教育現代化，2020，7（52）：5-7+11.

[3]馮菲，于青青.基于慕課的翻轉課堂教學模式研究[J].中國大學教學，2019（6）：44-51.

[4]白琳.基于混合式學習的在線創新課堂教學設計[J].科技與創新，2020（22）：89-91.

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