探討問題導學法在初中數學教學的應用

夏春香 周安飛

[摘? 要] 借助于問題并且通過問題導學的方法來優化學生的學習過程，是課程改革以及核心素養培育所依賴的重要的教學方式. 問題導學法在初中數學教學中的應用價值體現在可以保證學生的學習主動性、可以促進數學學科核心素養的落地上. 借助于問題導學，讓學生在數學學習的過程中處于積極思考的狀態，讓數學學科核心素養組成要素能夠有機地滲透到學生的學習過程中，這樣的初中數學課堂自然就是核心素養培育所需要的教學形態.

[關鍵詞] 初中數學;問題導學法;數學教學

無論什么學科的教學，都有一個基本的原則，那就是在促進學生知識建構的同時培養學生的能力. 要達到這樣的目的，取決于教師的教學設計，更取決于課堂上教師與學生之間的教學過程. 縱觀基礎教育發展與改革的歷史，可以發現其中有一個永恒不變的主題，那就是提高教學的效益. 在諸多改革的措施當中，有一個核心要素是一直被重視的，這個核心要素就是“問題”. 可以毫不夸張地講，任何學科的課堂上，如果離開了問題，那課堂教學將寸步難行，也正因為如此，那種忽視學生在學習過程中的主動建構而“一講到底”的課堂，已經被時代拋棄. 借助于問題并且通過問題導學的方法來優化學生的學習過程，則成為課程改革以及核心素養培育所依賴的重要教學方式.

研究表明，問題導學是一種適用于初中數學教學的方法，問題導學強調的是教師依據教學內容來設計問題，使問題能夠反映教學目標，通過對問題的討論和研究，有計劃地引入教學目標和教學內容，培養學生發現問題和解決問題的能力. 在初中數學教學中，問題導學有著重要的價值與地位：從教學價值的角度來看，問題導學的核心是一個“導”字，導的載體是問題，導的對象是學生，導的目的是學生的高效學習;從教學地位的角度來看，由于問題在教學中至關重要，問題導學法也就成為初中數學教學中的重要教學方法. 這一方法如果運用得當，不僅能夠促進學生對數學概念與規律的有效建構，也能讓數學學科核心素養在教學的過程中順利落地. 因此探討問題導學法在初中數學教學中的應用，對于當下的初中數學教學來說，具有鮮明的現實意義.

問題導學法在初中數學教學的應用價值

問題導學法是建立在問題這一核心要素基礎之上的教學方法，其強調通過問題來引導學生思維的發展，這符合現代教學理論特別強調的“教會學生學習”的教學理念. 事實表明，一種教學理論只有構建起與之相適應的教學模式，才能將其普及、推廣，并轉化為教學實踐. 對問題導學法來說，其本身也是教學理念與教學模式的產物，初中數學教學歷來重視問題的價值，現代教學理念尤其是建構主義學習理論高度重視學生在學習過程中的主動建構，而要想讓學生的學習主動起來，讓學生的學習擺脫被動接受而進入主動建構的狀態，就需要教師找到一個支點與杠桿. 很顯然，問題就是這個支點，問題導學法就是這個杠桿. 借助于這樣的比喻，可以認識到問題導學法在初中數學教學中的應用價值，對此筆者有以下兩點認識：

第一，問題導學法可以保證學生的學習主動性.

“學習是學生自己的事”，這是課程改革當中形成的一個基本認識，所謂“學生自己的事”，就是指學生的主動建構. 從當前的教學情況來看，初中學生在數學課堂上的主動性還有很大的提升空間，要想讓學生的數學學習主動起來，教師除了開放必要的時間與空間之外，最關鍵的是讓學生有學習的動機. 這個動機僅靠教師的鼓勵是不夠的，最有效的辦法就是用問題去撬動學生的思維，而這也正是問題導學法的精髓.

第二，問題導學法可以促進數學學科核心素養的落地.

今天的初中數學教學有了一個新的目標任務，就是核心素養的培育. 初中數學核心素養可以借鑒其他學段的闡述，即從數學抽象、邏輯推理、數學建模等六個要素來著力. 采用問題導學法，用問題引導學生進行數學抽象、邏輯推理，進而建立起數學模型，這已經被教學實踐證明是一條有效的途徑.

既然問題導學法具有以上兩點價值，那么在實際教學的過程當中，就應當用好這一方法，讓這一方法成為學生學習的助推力.

問題導學法在初中數學教學的應用實踐

在具體的教學實踐過程中，問題導學法的運用要充分結合學生的學習興趣，借助生活中常見的例子去創設教學情境以吸引學生的注意力. 筆者經過多輪實踐，發現即使是一些簡單知識的教學，也可以采用問題導學法，其在促進學生有效建構數學知識的同時，還能夠培養學生的數學學習品質——也就是使學生感受到問題的價值，從而在自己的學習過程當中，能夠有意識地面對問題，能夠有意識地提出問題，從而解決問題.

例如，“與三角形有關的線段”在初中幾何知識體系當中是一個基本知識點，但就是這樣一個基本知識，問題導學法卻有著很大的運用空間.

從學生經驗的角度看，幾乎所有學生都有一個直覺性的認識，那就是“三角形是由三條線段組成的圖形”. 由于這一認知基礎，教師在本內容教學之初提出問題：與三角形有關的線段有哪些？（問題1）此時絕大多數學生都表現出茫然的狀態——與三角形有關的線段不就是三角形的三條邊嗎？

在很短的時間之后，學生又會自發地形成問題：老師既然提出這個問題，那是不是有什么與三角形相關的線段還沒有被自己注意到？（問題2）有了這個問題之后，部分學生會從經驗系統當中調出“三角形的高”，這就豐富了學生對“與三角形有關的線段”的認識，同時也為學生進一步提出三角形的中線以及角平分線打下了基礎.

如果說上面兩個問題引導學生更好地從“形”的角度對三角形形成認識的話，那下一步的教學任務就是從“量”的角度去引導學生，這里仍然需要借助問題來進行. 筆者在教學中設計的問題是：如果從三角形三條邊的長短關系來對三角形進行分類，那么會有什么樣的分類結果呢？（問題3）對于三角形三邊的數量關系，學生并非沒有經驗. “三角形的兩條邊之和大于第三邊”是每個學生印象都比較深刻的，此問題中明確的“分類”要求，實際上是將學生的思維引向了根據三角形三邊的長短關系對三角形進行分析與綜合. 于是學生自然就會發現，一般的三角形三條邊都不相等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三邊都相等. 有了這一分析結果之后，還可以引導學生運用邏輯推理的方法，認識到等邊三角形是等腰三角形的特殊情形，此處也可以借助問題來導學，比如向學生提出問題：等腰三角形與等邊三角形是什么關系呢？（問題4）

在知識建構基本完畢之后，教師還可以借助習題來深化學生對相關知識的理解，這里也涉及一系列的問題，限于篇幅不再一一贅述. 需要強調的一點是：在給學生呈現習題的時候，要凸顯問題的地位，用問題來引導學生的思維.

分析上述例子，尤其是結合學生在課堂上的表現可以發現，采用問題導學法可以有效激發學生的學習興趣，特別是可以讓學生在對問題的思考過程中，有效地進入思維的狀態，實現問題的解決.

問題導學法在初中數學教學的應用小結

無論是筆者所進行的相關教學實踐，還是在初中數學專業雜志上看到的同行的努力，都證明了一點，那就是問題導學法在初中數學教學中的應用是合適的，它能夠促進學生建構并運用知識，且能夠保證數學學科核心素養的落地.

談及數學學科核心素養，不妨從其組成要素的角度去反思上述教學案例. 盡管這個案例當中學生思維加工的對象是三角形圖形，數學抽象體現得不太充分，但是其中的邏輯推理（在三角形的分類環節）、數學建模（對等腰三角形及等邊三角形的認識上升為直覺性認識）等，還是有充分的體現的. 難能可貴的是，這個時候的邏輯推理與數學建模都是學生在問題的驅動之下自然發生的，因此對應著學生主動建構的過程. 而且學生在學習過程中表現出高度的自主狀態，因此這樣一個邏輯推理與數學建模的過程，可以很好地幫助學生形成相應的核心素養.

總體而言，在初中階段，數學是一門重要的基礎性學科，學好數學對學生的全面發展具有舉足輕重的作用. 學好數學的價值在于其能幫助學生培養理性思維，數學對學生全面發展的作用體現在數學學科核心素養的落地上. 借助于問題導學，讓學生在數學學習的過程中處于積極思考的狀態，讓數學學科核心素養組成要素能夠有機地滲透到學生的學習過程中，這樣的初中數學課堂自然就是核心素養培育所需要的教學形態，學生成長的方向自然就是教師所期待的方向.