初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的實踐與反思

張躍

[摘? 要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用單元整體建構(gòu)教學(xué)思路時，最關(guān)鍵的是要研究學(xué)生，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)整體建構(gòu). 整體建構(gòu)面向的是一個單元的知識. 教師要在對學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)準(zhǔn)確把握的基礎(chǔ)之上，去判斷應(yīng)該建立什么樣的學(xué)習(xí)過程，才能實現(xiàn)對單元知識的整體建構(gòu)，這是單元整體建構(gòu)教學(xué)得以成功運用的關(guān)鍵.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);單元整體建構(gòu)教學(xué);教學(xué)實踐;教學(xué)反思

在很長的一段時間里，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的順序基本上都對應(yīng)著教材上的知識呈現(xiàn)順序. 而且從教學(xué)過程的角度來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程基本上是一個線性過程，知識的前后聯(lián)系以及在原有知識基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識，是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式. 所以按照教材上的知識順序進(jìn)行教學(xué)的線性教學(xué)，遵循了循序漸進(jìn)的原則，體現(xiàn)了認(rèn)知發(fā)生的基本規(guī)律，具有很強的現(xiàn)實意義.

但與此同時也應(yīng)當(dāng)注意到這種線性教學(xué)存在的一些不足，比如，由于種種原因，某環(huán)節(jié)發(fā)生了問題，這樣便會造成學(xué)生學(xué)習(xí)過程的脫節(jié)，再加上遺忘規(guī)律等原因，一段時間之后前面所學(xué)的知識學(xué)生會大量遺忘，于是進(jìn)行單元復(fù)習(xí)與階段性復(fù)習(xí)就成為傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要環(huán)節(jié).

那么，有沒有一種教學(xué)方法能夠規(guī)避這一缺點呢？通過不斷的實踐與研究，我們發(fā)現(xiàn)，單元整體建構(gòu)教學(xué)能夠在繼承傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)點的基礎(chǔ)上，更好地促進(jìn)學(xué)生對某一知識體系的認(rèn)識，能更好地強化學(xué)生的記憶，從而保證良好的教學(xué)效果.

已有的教學(xué)研究表明，單元整體建構(gòu)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強的適用性：從理論的角度來看，單元整體建構(gòu)教學(xué)有其合理性;從學(xué)生的角度來看，學(xué)生在生活中或者在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗或相關(guān)知識，而這些經(jīng)驗與知識在某些數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的時候能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生跳躍性、建構(gòu)性. 這就意味著，采用單元整體建構(gòu)教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)時，如果能夠充分運用學(xué)生已有的經(jīng)驗，能夠借助學(xué)生思維的跳躍性，能夠保證學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中主動建構(gòu)，那學(xué)生就越能夠在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中對所學(xué)的知識形成整體性認(rèn)識. 這一點類似于信息加工理論中的“精加工”，其結(jié)果也與精加工的結(jié)果雷同. “一元一次方程”是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，教學(xué)這一章的內(nèi)容時采用單元整體建構(gòu)教學(xué)的方式，可以取得較好的教學(xué)效果.

初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的實施空間

課程改革至今，有一個教學(xué)理論被普遍接受，那就是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，其也常常被稱之為知識建構(gòu)理論. 知識建構(gòu)理論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)要基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，如果能夠幫助學(xué)生構(gòu)建以單元為單位的知識體系與知識網(wǎng)絡(luò)，那就非常有利于學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識，并培養(yǎng)邏輯推理能力與歸納能力，從而打造高效課堂. 在“一元一次方程”這一單元的知識教學(xué)中，單元整體建構(gòu)教學(xué)的實施空間主要體現(xiàn)在兩個方面：一是從學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗角度來看，學(xué)生在生活中積累的相關(guān)經(jīng)驗，以及在此前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的邏輯認(rèn)識，可以讓學(xué)生在“一元一次方程”這一單元的學(xué)習(xí)當(dāng)中，形成比較整體的認(rèn)識;二是從學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的角度來看，單元整體建構(gòu)教學(xué)可以讓學(xué)生更加靈活地運用已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗去支撐起對整個單元認(rèn)知體系的建立. 這種經(jīng)驗的激活與原有知識的調(diào)用，傳統(tǒng)線性教學(xué)難以發(fā)生，因此在提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力方面，單元整體建構(gòu)教學(xué)有著獨特的作用.

“一元一次方程”（蘇教版）這一單元的知識涉及“從問題到方程”“解一元一次方程”“用方程解決問題”以及相關(guān)的數(shù)學(xué)活動等知識. 從知識邏輯的角度來看，“從問題到方程”這一部分的內(nèi)容主要是幫助學(xué)生建立對一元一次方程的認(rèn)識，其后是掌握解一元一次方程的方法，接著是運用一元一次方程的相關(guān)知識解決實際問題. 從單元整體建構(gòu)教學(xué)的思路來看，可以發(fā)現(xiàn)，這些知識之間其實存在著立體關(guān)系. 比如，先從問題到方程，接著解方程，然后將相關(guān)知識運用于問題，這其實是一個“閉環(huán)”，整體特征非常明顯，所以可以運用單元整體建構(gòu)教學(xué)的方式進(jìn)行教學(xué).

初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的“整體”特征

如同上面所強調(diào)的那樣，單元整體建構(gòu)教學(xué)的要義是“整體”，即數(shù)學(xué)知識具有整體性，研究數(shù)學(xué)對象的過程具有整體性. 具體實施單元整體建構(gòu)教學(xué)時，教師要在理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)價值，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有思維含量的數(shù)學(xué)活動，進(jìn)行整體性的探究與發(fā)現(xiàn)，從而建構(gòu)邏輯連貫的知識體系，掌握方法，感悟思想，逐漸形成數(shù)學(xué)觀念. 這樣的單元整體建構(gòu)教學(xué)對發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)具有實踐意義. 基于這樣的理解，筆者在教學(xué)當(dāng)中做了兩點努力：

其一，教學(xué)“一元一次方程”這一單元之前，先幫助學(xué)生搭建一個初步的框架. 這個框架由本單元的核心知識組成，具體包括問題、方程、方程求解、新問題等元素. 在本單元教學(xué)的第一課時，教師可以通過板書的方式將相關(guān)概念呈現(xiàn)在學(xué)生面前，然后引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動此前學(xué)習(xí)過的知識以及生活經(jīng)驗，先對這些概念進(jìn)行初步解釋，讓學(xué)生初步理解它們之間的關(guān)系，接著讓學(xué)生在思考生活中的簡單問題的基礎(chǔ)之上，建立起對方程的深度理解;方程建立起來之后便要解方程，而解方程對應(yīng)著具體的方法;掌握了建立方程、解方程的方法之后，還要將這種意識與能力遷移到新的情境當(dāng)中. 當(dāng)學(xué)生有了這樣的認(rèn)識之后，關(guān)于一元一次方程的整體性認(rèn)識也就有了雛形.

其二，在本單元的具體教學(xué)過程中，除了要體現(xiàn)知識生成的線性關(guān)系而外，在每一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中都需要注意前后呼應(yīng)，要確保整個一元一次方程知識體系的整體性. 比如，最初在創(chuàng)設(shè)情境以建立一元一次方程概念的時候，情境中的素材與問題就可以作為方程建立與掌握解方程的方法向新的情境進(jìn)行遷移的引子;建立方程時，要讓學(xué)生認(rèn)識到，列方程的過程實際上就是借助未知數(shù)去建立等量關(guān)系的過程;學(xué)習(xí)解方程的方法時，要讓學(xué)生在摸索的過程當(dāng)中認(rèn)識到，求方程的解實際上就是將方程變形為“x=a”的形式.

這些認(rèn)識的形成，既促進(jìn)了學(xué)生對“一元一次方程”這一章知識的整體認(rèn)識，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中有明確的前后聯(lián)系意識，尤其是在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠自主激活已有的經(jīng)驗支撐新的知識學(xué)習(xí)，學(xué)生思維的觸角不斷地向新的領(lǐng)域延伸. 這樣的學(xué)習(xí)過程就像小樹的生長一樣，會有多個枝干伸出去吸收陽光、雨露，于是便呈現(xiàn)出一種良好的學(xué)習(xí)樣態(tài).

初中數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)教學(xué)的人本回歸

在大量的教學(xué)案例研究過程中，筆者一直堅持“比較研究”的思路，也就是把單元整體建構(gòu)教學(xué)同傳統(tǒng)的線性教學(xué)進(jìn)行比較. 比較的目的不是為了純粹地強調(diào)單元整體建構(gòu)教學(xué)的優(yōu)點，而是嘗試通過優(yōu)缺點的比較，找到單元整體建構(gòu)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的最佳結(jié)合點.

研究表明，這個最佳結(jié)合點不在于知識而在于學(xué)生，也就是說，學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)與知識基礎(chǔ)決定了單元整體建構(gòu)教學(xué)的應(yīng)用空間. 比如上面所舉的“一元一次方程”例子就考慮到了學(xué)生一方面具有方程知識基礎(chǔ)，另一方面，幾乎所有的學(xué)生在解決相關(guān)問題時都認(rèn)識到了方程更具有便捷性. 于是需要進(jìn)一步研究方程的特征，從“元”與“次”的角度進(jìn)一步認(rèn)識方程，奠定方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這就是對“一元一次方程”采用單元整體建構(gòu)教學(xué)的初衷.

因此綜合來看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用單元整體建構(gòu)教學(xué)的思路，最關(guān)鍵的是要研究學(xué)生，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)整體建構(gòu). 整體建構(gòu)面向的知識不是單一的，而是一個單元的知識. 教師要在對學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)準(zhǔn)確把握的基礎(chǔ)之上，去判斷應(yīng)該建立什么樣的學(xué)習(xí)過程，才能實現(xiàn)對單元知識的整體建構(gòu)，這是單元整體建構(gòu)教學(xué)得以成功運用的關(guān)鍵.

總體而言，單元整體建構(gòu)教學(xué)設(shè)計自產(chǎn)生以來一直處于不斷發(fā)展的狀態(tài)，在新課程改革的背景之下，尤其是在核心素養(yǎng)培育的背景之下，它需要回歸到關(guān)注學(xué)生、促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展這一本質(zhì)和初衷上. 有了對人（學(xué)生）的關(guān)注，單元整體建構(gòu)教學(xué)這一新鮮的教學(xué)方式才真正具有生命力. 當(dāng)然，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)進(jìn)入核心素養(yǎng)培育的視角之下，單元整體建構(gòu)教學(xué)如何在促進(jìn)學(xué)生有效建構(gòu)知識的基礎(chǔ)之上實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，又成為一個新的有價值的探究主題. 在這一主題面前，初中數(shù)學(xué)教師還有很多的事情要做.