淺談如何在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)

孫貴英

[摘 ?要] 要在課堂教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，就需要教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素充分容納的同時(shí)，組成讓學(xué)生能夠產(chǎn)生切身體驗(yàn)感覺(jué)的教學(xué)過(guò)程. 在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠有效地建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程中充分體驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素相關(guān)的認(rèn)知感受，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠真正有效落實(shí).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);核心素養(yǎng)

當(dāng)核心素養(yǎng)的概念被提出之后，其實(shí)際上就成了基礎(chǔ)教育的一個(gè)重要目標(biāo)，圍繞這個(gè)目標(biāo)也形成了相應(yīng)的教學(xué)理念. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，如何落實(shí)核心素養(yǎng)值得思考. 這里有兩層含義：一是從學(xué)科核心素養(yǎng)概念的角度來(lái)看，初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力，并且在關(guān)鍵能力養(yǎng)成的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的必備品格;二是從學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)可以借鑒高中學(xué)段對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的表述，致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等要素. 很顯然，相對(duì)于一線教師而言，急需解決的問(wèn)題就是通過(guò)什么樣的途徑來(lái)落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 經(jīng)過(guò)二十多年的課程改革，人們已經(jīng)普遍認(rèn)識(shí)到任何一個(gè)教學(xué)理念的落地，最主要的陣地就是課堂，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育自然也不例外. 那么如何在課堂教學(xué)中落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢？筆者以為，需要教師認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)的理論，然后在自己的課堂教學(xué)實(shí)踐中積極探索，并且結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思，這樣才能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展過(guò)程更加科學(xué).

當(dāng)然需要注意的是，在人們普遍意識(shí)到現(xiàn)階段培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為整個(gè)教育界的一項(xiàng)新任務(wù)時(shí)，必須思考：是不是不管什么學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略都一樣？顯而易見(jiàn)，事實(shí)并非如此！學(xué)科不同，學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)與策略也是不盡相同的. 就初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，更應(yīng)當(dāng)建立在對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的準(zhǔn)確把握的基礎(chǔ)上，更應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的過(guò)程中結(jié)合數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素去進(jìn)行. 下面結(jié)合人教版“角的平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)談?wù)劰P者的探索與總結(jié).

課堂是落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)

的主要陣地

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包括6個(gè)組成要素，根據(jù)課程專家史寧中教授的觀點(diǎn)，這6個(gè)組成要素又可以用數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模這3個(gè)組成要素來(lái)概括. 說(shuō)得具體一點(diǎn)，就是要讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，用數(shù)學(xué)的邏輯理解事物，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述事物. 要達(dá)到這樣的目標(biāo)，首先就是要認(rèn)識(shí)到初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科具有怎樣的特點(diǎn). 一般認(rèn)為，初中作為承上啟下的學(xué)習(xí)階段，關(guān)系著學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展，因此初中數(shù)學(xué)教師要采取有效措施，運(yùn)用多元化教學(xué)手段，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生獲得全面發(fā)展，成為新時(shí)期的全新人才. 這樣的描述實(shí)際上是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的概括性描述，當(dāng)把這種描述與具體的數(shù)學(xué)學(xué)科特質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，再將之與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)課堂依然是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要陣地.

比如，“角的平分線的性質(zhì)”這一知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，首先要讓學(xué)生對(duì)角的平分線有一個(gè)非常形象的理解，而這就需要給學(xué)生提供一個(gè)與生活元素相關(guān)，同時(shí)又可以抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)素材，這實(shí)際上也就給學(xué)生開(kāi)辟了一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的空間;作為對(duì)角的平分線的描述，“性質(zhì)”這一概念意味著描述性質(zhì)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，必須能夠表征角的平分線的特點(diǎn)，這里既涉及了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用——實(shí)際上就是數(shù)學(xué)建模，又涉及了具體的推理過(guò)程——也就是邏輯推理. 因此，在這樣的知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是有空間的. 對(duì)于教師而言，就是要在課堂教學(xué)上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)空間，讓學(xué)生能充分地獲得數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及數(shù)學(xué)建模的發(fā)展機(jī)會(huì).

結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)這樣的一個(gè)教學(xué)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)說(shuō)課堂教學(xué)思路是可行的，當(dāng)然這還需要具體的教學(xué)實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證.

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)核心

素養(yǎng)培養(yǎng)的案例分析

到了具體的課堂教學(xué)過(guò)程中，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開(kāi)具體的途徑. 有教育者就認(rèn)為，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑主要有三條：一是通過(guò)初中數(shù)學(xué)課程改革落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng);二是通過(guò)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng);三是通過(guò)初中數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 結(jié)合這樣的結(jié)論，再結(jié)合“角的平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的特點(diǎn)，筆者進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：

首先，選擇生活中的平分角的儀器這一素材，告訴學(xué)生：無(wú)論在黑板上畫(huà)出一個(gè)多大的角，老師都能夠迅速而準(zhǔn)確地畫(huà)出該角的平分線！

這句話對(duì)于初中學(xué)生而言，具有一定的打破認(rèn)知平衡的作用，因?yàn)榻^大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為要平分一個(gè)角就必須借助于量角器，而用尺規(guī)作圖則更加復(fù)雜. 因此他們會(huì)認(rèn)為老師所說(shuō)的“迅速而準(zhǔn)確”不合常理，可能是“吹牛”的. 在這種情況下，筆者任選兩個(gè)學(xué)生到黑板上畫(huà)出任意角，然后用自制的平分角的儀器去畫(huà)角平分線，結(jié)果自然是迅速而準(zhǔn)確的，于是學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題：為什么這個(gè)儀器能夠平分任意角呢？當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這個(gè)問(wèn)題時(shí)，就意味著學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)被激發(fā)了，此時(shí)學(xué)生也會(huì)自然地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，也就是將平分角的儀器抽象成一個(gè)角.

其次，讓學(xué)生在證明過(guò)程中體驗(yàn)邏輯推理.

在完成數(shù)學(xué)抽象之后，學(xué)生可以得到如圖1所示的圖形. 學(xué)生此時(shí)要思考的是怎樣制作平分角的儀器才能確保射線OC能夠平分∠AOB. 這時(shí)不少學(xué)生的第一反應(yīng)就是“對(duì)折”，這在很大程度上與學(xué)生的幾何直觀水平有關(guān)（幾何直觀也是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素之一）. 學(xué)生在大腦中對(duì)這個(gè)圖形沿OC進(jìn)行對(duì)折，憑直覺(jué)就能判斷出CM=CN.

隨后再通過(guò)逆向思維，假設(shè)給定了CM=CN，那么∠AOC與∠BOC是否就一定相等呢？這當(dāng)然需要一個(gè)嚴(yán)密的推理過(guò)程，而學(xué)生進(jìn)行推理自然會(huì)借助于所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也就是借助于全等三角形來(lái)進(jìn)行推理. 運(yùn)用全等三角形的知識(shí)來(lái)推理是初中幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中最常用的方法之一，在一個(gè)個(gè)的“因?yàn)椤薄八浴敝g，體現(xiàn)出來(lái)的就是數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系，學(xué)生所體驗(yàn)的正是一個(gè)邏輯推理的過(guò)程.

最后，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述結(jié)論，建立模型.

這是一個(gè)學(xué)生從生活語(yǔ)言的運(yùn)用轉(zhuǎn)換到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用的過(guò)程. 學(xué)生的生活語(yǔ)言可以說(shuō)是豐富的，但精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言只有“一個(gè)”，這就是“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”. 這樣的轉(zhuǎn)換過(guò)程，需要對(duì)學(xué)生原有的語(yǔ)言進(jìn)行提煉，而從數(shù)學(xué)模型建立的角度來(lái)看，最為關(guān)鍵的不是讓學(xué)生記住這句話，而是讓學(xué)生在聽(tīng)到這句話的時(shí)候能夠在大腦中出現(xiàn)相應(yīng)的表象——只有當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言與表象結(jié)合在一起時(shí)，數(shù)學(xué)模型才是牢固的.

落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，引領(lǐng)課

堂教學(xué)的新發(fā)展

在上述課堂教學(xué)過(guò)程中，筆者所設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素充分容納的同時(shí)，又組成了學(xué)生能夠產(chǎn)生切身體驗(yàn)感覺(jué)的教學(xué)過(guò)程. 因此，在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠有效地建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且還能在建構(gòu)的過(guò)程中充分體驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素相關(guān)的過(guò)程，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)真正有效地落實(shí).

于是能得到一個(gè)基本的結(jié)論，那就是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)這一遠(yuǎn)景目標(biāo)，那么教師就應(yīng)當(dāng)用落實(shí)培養(yǎng)的方法去引領(lǐng)課堂教學(xué)的發(fā)展. 相對(duì)于當(dāng)下的教學(xué)而言，應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的理解是一個(gè)突破. 由于應(yīng)試壓力的存在，當(dāng)前絕大多數(shù)的初中數(shù)學(xué)課堂都是圍繞著考試來(lái)進(jìn)行教學(xué)的，應(yīng)試導(dǎo)向在客觀上是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形態(tài). 核心素養(yǎng)概念的提出，并不是對(duì)應(yīng)試的否定，但卻是對(duì)應(yīng)試的超越. 嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，只有真正實(shí)現(xiàn)了這種超越，那才能說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)是向前發(fā)展著的.

站在學(xué)生的角度來(lái)看核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落實(shí)與課堂教學(xué)的關(guān)系，由于受到傳統(tǒng)教育體制的影響，部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性仍然處于較低的狀態(tài)，這種狀態(tài)無(wú)論是對(duì)于知識(shí)的建構(gòu)而言，還是對(duì)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，都不能算是一個(gè)好的基礎(chǔ). 而相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐表明，當(dāng)學(xué)生有著充分的與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素相關(guān)的學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，他們學(xué)習(xí)會(huì)更加主動(dòng)，知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程會(huì)更加順利，因此可以認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的重要途徑.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是可行的，數(shù)學(xué)教師要充分利用課堂這一主要陣地，努力尋找落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑.

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