基于常見錯誤的小學數學乘法教學研究

陳香英

【摘要】數學知識的學習過程是從最開始的一無所知到后來的初步了解的過程，對數學知識的認識過程是從淺層次的了解到深層次的掌握的過程，因此學生對乘法知識的掌握也會經歷這樣的過程.掌握乘法需要一定的計算能力，大部分學生對乘法的掌握都會經歷從計算錯誤到計算正確的過程.在犯錯之后，學生會意識到自己對某個知識點還掌握不好.計算中的錯誤體現的是問題，不同的錯誤背后是不同的問題，學生在計算中出現錯誤是多種原因共同導致的，既可能是教學方式不對的原因，也可能是學生自身的原因.

【關鍵詞】小學數學;乘法教學;錯誤研究

一、牢記乘法口訣

（一）背熟口訣，通過練習深化記憶

小學生在二年級就學習了乘法口訣表，乘法口訣表的內容非常簡單，只需要背下來即可.乘法口訣表有一定的規律可循，并且非常押韻，背誦起來難度不大，很多家長在假期時就已經帶著學生背熟乘法口訣表了.然而對于小學生來說，會背誦乘法口訣表并不代表他們理解了乘法口訣表的意義.在學生進入新學年之后，教師要帶著學生重新學習乘法口訣表.教師應創設具體的情境，在學生背誦完畢后，讓學生試著發現其中的規律，并讓學生在理解規律的基礎上熟練記憶乘法口訣表.背誦乘法口訣表的目的是運用，教師要讓學生在背誦后試著用乘法口訣表解答實際問題.

（二） 提取口訣信息，滲透轉化思想

乘法口訣表的背誦雖然難度不大，但很多學生都存在不能靈活運用的問題，有的學生能夠流利地將乘法口訣表從頭背到尾，但是如果隨便提問一句上半句，如八乘六等于多少，學生就會卡住，不能直接說出下半句，而要從頭將乘法口訣表背一遍才能得到結果.這說明學生對乘法口訣的記憶是以一定的規律為基礎的，背熟是運用的前提，但會背不一定會用.教師要帶領學生在背熟的基礎上做一些變形練習，提高學生運用乘法口訣的能力.比如教師可以在黑板上寫一些數字，然后讓學生回答：哪些數字能夠通過乘法口訣表直接得到，哪些不能;如果一個數字不能通過乘法口訣直接得出，怎樣讓這個數字能夠通過乘法口訣直接得出.這種練習可以作為作業布置給學生，讓學生將對應的口訣寫下來，也可以在課堂上讓學生練習.為了提高學生的反應速度，教師可以在上課的時候提問學生某個數字是不是乘法口訣中的積，讓學生迅速判斷，并讓學生回答對應的口訣.這個練習可以提高學生抓取信息的能力，只有快速抓取信息，學生才能在較短的時間內解答乘法口訣的相關問題.

乘法口訣雖然是用于乘法計算的，但是熟練之后學生可以用它來計算除法和兩位數的加減法.通過這種轉化練習，新知識不斷被學生內化，不斷被學生吸收.時間久了，學生的腦海中會形成知識鏈.如在背會乘法口訣后，教師可以讓學生計算六十三減四十五.通過分解六十三和四十五，學生可以得知，六十三是由七個九組成的，四十五是由五個九組成的，七個九減五個九后剩兩個九，兩個九相乘的結果是十八.在不斷運用所學知識后，學生對知識會有自己的理解.遇到熟悉的數字時，即使題目本來要求計算減法，學生也能聯想到乘法口訣，然后運用自己背會的乘法口訣計算減法.

二、 熟識運算定律

（一） 運算定律

在小學數學中，運算定律是教學重點.學生想要掌握好簡便運算，必須要以運算定律為基礎.在小學階段，計算基本離不開各種運算定律，學生對運算定律的理解很重要.學生只有充分理解了運算定律，才能正確解決對應的題目.運算定律內容的特點如下：

（1）運算定律的基礎性

運算定律具有非常強的基礎性，一條運算定律通常能運用在所有類型的計算題中，因為運算定律是從大量算式中總結出來的.數學中有不計其數的運算定律，小學階段的運算定律和小學數學的知識一樣具有基礎性.

（2）運算定律的可操作性

學生在計算一道題目時要先對算式進行判斷，判斷這個算式是否適合直接運用某一種運算定律.如果適合，就可以直接用這種運算定律計算;如果不適合，那么可以把算式中的數字進行調換或拆解算式，將算式調整成一定的形式后進行計算.

（二） 學生對運算定律理解困難的原因

（1）知識結構

知識儲備是一切的基礎，運算定律的一大特點是高度濃縮，短短的幾個字中有很多含義，學生知識的豐富性對學生理解運算定律影響很大.在做題時，學生閱讀水平的高低決定了學生能不能正確理解題目并選擇正確的運算定律計算題目.理解能力較好的學生可以將運算定律與不同的題型結合，然后利用不同題目的特點分析題目、解答題目.

（2）知識經驗

在批改考試試卷的過程中，我發現很多學生無法判斷應在一道題中運用什么運算定律，這與學生的做題經驗有關，學生對某個知識點的經驗越豐富，對這個知識點的記憶越深，在面對隱藏該知識點的題目時就能越快地將信息提煉出來，然后運用.因此，教師要在平時的教學中多給學生布置練習題，尤其要注意布置變式題，讓學生獲得更多的經驗，提高對知識點的熟悉程度.

（三）運算定律的教學建議

（1）經歷模型構建，提高理解能力

好的成績離不開平時的記憶和練習.學生的計算能力在很大程度上取決于自身的數感，學生的數感需要在平時的練習中獲得，沒有良好的數感，學生就無法透過數字的表面現象看到數字的本質.比如，對于66這個數字，數感比較弱的學生只能看到兩個6，而不會注意到66其實是60和6組成的.學生的數感是可以被培養的，學生數感差的原因有很多，主要原因是平時注意力不夠集中.

（2）注重知識聯系，提高運用能力

運算定律的記憶既不是單純地把概念記住，也不是簡單地積累知識，學生記憶運算定律的過程是學生將概念融入自己原有知識的過程.通過實驗，我們發現大部分學生不是在對運算定律有充分理解的基礎上記憶定律，而是將整個運算定律“吞進”肚子里，并沒有“刻”進頭腦里.對于教師來說，可以通過將定律融入生活場景來幫助學生更好地運用定律.比如在學習乘法交換律時，教師可以為學生構建以下運用場景：李紅去文具店買鉛筆，1支鉛筆的價格是3元，李紅一共買了4支，4支鉛筆一共多少錢？學生肯定有買文具的經驗.根據自己的經驗，學生可以得出一共需要12元，算式可以列為3×4=12（元）.這個結果可以通過口算得出，但教學的重點是得出這個結果的過程.教師可以提示學生如果將兩個數字換位置，結果會不會有變化.學生通過計算會發現，如果將3和4換位置，結果還是12.通過這個例子，學生可以理解乘法交換律的意義.

（3）強化對比辨析，提高思維能力

數學知識的最大特點是每個知識點之間聯系緊密，不存在獨立的知識點，也就是說，學會一個知識點后，學生可以將其運用在別的題目中.學生是站在學習者的角度來觀察這些知識點的，對于學生來說，想要從整體把握所學知識非常難，他們平時的任務是學好教材中的知識點，沒有時間和精力去思考知識點背后的知識點，也很少有學生會主動將多個知識點聯系起來去分析.

三、學會實踐應用

教師之所以能夠教學生，是因為教師的知識儲備比學生多，教師有更強的總結能力.總結能力是一種非常重要的能力，學生如果想要學好知識，那么一定要學會總結.對于運算定律的運用，大部分學生只會在運算定律最基礎的形態下運用這些定律.當一些定律變形后，學生會缺乏靈活運用的能力.對于一些非常相似的運算定律，教師要注意教會學生辨析這些運算定律.

（一） 加強對教材中練習題的練習

教材中的練習題都非常典型，都是在反復挑選和測試之后才加入教材的，每道題都與教材中的知識點聯系緊密.通過做這些練習題，學生能夠對所學知識有更深刻的理解.教材中的練習題是教師首選的練習素材.教師可以根據本堂課講解的知識內容，挑選對應的練習題讓學生完成.如果班級學生的基礎比較薄弱，那么教師可以選擇比較簡單的題目讓學生做.由于教材中的練習題都比較典型，教師也可以將教材中的練習題進行變形，將別的知識點與其結合起來，提高題目的綜合性，在一定程度上加大題目的難度.當然，這是在學生有一定水平的基礎上進行的，平時的練習還是要以基礎練習為主.

（二） 提煉學生的易錯點，逐個攻破

教學行為應該是有明確目的和清晰計劃的，教學的目的是讓學生掌握知識并擁有將其運用在實際生活中的能力，這個目標決定了教學必須按照一定的方法進行.讓學生做練習不是為了讓他們沒有玩耍的時間，而是希望通過練習找到他們的不足.教師應該在批改作業的過程中對學生做錯比較多的題目和題型進行總結.教師還要總結學生做錯的原因，弄清學生不會做這類題的原因.在對學生常錯的題目進行總結后，教師要在課堂上重點講解這些題目，確保學生掌握那些自己沒有掌握的知識點.

（三） 先學后教，培養學生獨立思考的能力

教師在平時的教學中應該通過多種方式鼓勵學生用不同的方法獲得答案.學習是一個獨立的過程，平時有教師講解，有參考書查閱，有同學一起討論，但在面對考試的時候，學生只能一個人思考難題.因此，教師要在教學過程中向學生滲透這一觀點，讓學生明白獨立學習的重要性.

四、結束語

每個人都是不同的個體，都有自己獨特的思維方式，尤其是小學生，他們的世界充滿了奇思妙想，他們的理解能力參差不齊，認知水平受各種因素影響.我們在他們犯錯的時候不能一味責怪，而要弄清這些錯誤背后的原因，然后在弄清錯誤原因的基礎上進行相關的數學教學.

【參考文獻】

[1]杜曉紅.突破思維定勢，提高小學數學教學質量[J].小學時代（教育研究），2014（2）：6-7.

[2]季國棟.從知識的不同角度促進兒童的數學學習：以“用數對確定位置”為例[J].小學數學教師，2016（Z1）：113-116.