“導學互動”模式在初中數學教學中的應用

余清斌

【摘要】“導學互動”作為一種契合新課標要求的教學模式，其應用價值逐漸受到教師的廣泛關注。為此，筆者整理分析了相關的文獻資料，并著眼于教學實踐展開了研究。而本文將結合研究過程中產生的認識，具體闡述初中數學“導綱”的編寫原則，并思考如何將導學互動模式應用于初中數學教學中。

【關鍵詞】導學互動? 初中數學? 教學策略

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）27-0096-02

在初中數學教學中，教師應該不斷探索導學互動模式與數學課程之間的聯系，并結合具體的教學內容和學生的實際情況設計具體的教學流程。這樣一來，有利于逐步促進教學過程的優化，從而循序漸進地培養學生的數學素養。

一、初中數學“導綱”編寫原則

“導綱”是導學互動模式中組織各項教學活動的基本載體和出發點，同時也是導學互動模式展開的主線。導綱設計的質量，會直接影響學生的學習效果。為了保障導綱設計的合理性，通常需要遵循一定的原則。具體來講，這些原則主要包括以下幾個方面：

第一，問題情境的創新性。對于部分學生來說，數學知識是比較枯燥和難以理解的。為了在一定程度上減少學生的抵觸心理，在教學導綱的設計中可以設置一定的問題情境，并且要保障問題情境具有新意和創造性。唯有如此，才能在學習活動的起始階段吸引學生的注意力，從而促使學生更加積極地參與到學習活動當中。

第二，問題鏈的梯度性。數學課程的內容可以劃分為多個板塊，而每個知識板塊中都有極為豐富的概念、性質、原理等知識。在學習過程中，學生通常會出現“一看就會，一做就錯”的問題。之所以會出現這種情況，主要原因就是學生對知識的理解比較淺顯，缺乏深層的挖掘。因此，在導綱的設計當中，需要根據知識點設計問題鏈，并且要保障問題鏈的內容是逐層深入的。這樣一來，不但可以促進學生的深層理解，而且有利于幫助學生在自身認知經驗的基礎上建構新知識。

第三，習題設置的多樣性。在新知識的學習中，通常需要借助一定的訓練對所學知識加以強化和鞏固。其目的是加深學生的理解，并使學生在訓練中達到觸類旁通、舉一反三的效果。因此，高質量的導綱需要對習題的設置有更高的要求。在保障類型豐富的同時，還要適當控制問題的容量，以免給學生帶來過重的學習負擔。

二、導學互動模式在初中數學教學中的應用

（一）自學導綱，自我認知

1.新課導入

新課導入是“導學互動”模式的起始環節。這一環節可以視為教學活動的“開場白”，而設置這一環節的主要目的，就是吸引學生的注意力，使其產生活躍的情緒，從而為學生主動探究導綱內容奠定良好的基礎。因此，在初中數學教學中，新課導入要具有一定的趣味性，能夠對學生產生吸引力。

以“有理數的乘方”為例，在教學中我采用了故事導入的方式。簡單來說，這個故事主要講述了古印度國王獎勵國際象棋發明者，而這個人卻只要了一些小麥，并且要求把小麥按照1、2、4、8……的順序擺列成64份，但是到最后，有人發現整個國家也沒有這么多小麥。對于這個結局，學生十分好奇和驚訝。而針對學生的困惑，我順勢引出了新課內容，從而在一定程度上激發了學生的求知欲。

2.出示導綱

完成新課導入之后需要及時出示導綱，導綱作為教師在一定思想指導下，對教材以及學生學情深入研究之后設計的輔助性學習資料，是學生進行自主性學習的重要載體。導綱的作用主要體現在兩個方面，一方面，可以對學生進行簡單的提示，比如主要的學習目標、重難點等;另一方面，導綱可以引導學生進行初步的認知與探究，使學生在自學中進行思考，這也是學生發現新知識的基本過程。

以“多項式與多項式相乘”為例，在這部分內容的導綱中，首先提示了兩個方面的內容：（1）理解多項式之間相乘有怎樣的幾何意義，從而理解多項式乘法的法則;（2）可以依據一定的步驟對簡單的多項式乘法進行計算，并逐步達到熟練的程度。而為了引導學生初步展開自學，我首先出示了以下圖形。

然后設計以下認知性問題：這是一個完成擴建的綠地，那么（1）如果將綠地視作一個大的長方形，應該怎樣表示這個綠地的面積呢？①（2）如果將綠地視為兩個長方形組成的，綠地的面積可以怎樣表示呢？②（3）結合此前所學的單項式和多項式相乘的計算方法，應該怎樣計算a（m+n）+b（m+n）這個式子？③（4）由于（1）和（2）代表的是同一個綠地的面積，那么可以得到怎樣的等式呢？利用有意義的學習材料，學生可以通過自我認知進行新知識的建構，從而對一些基本的數學概念產生初步理解。

（二）合作交流，互動提升

1.小組討論

《學記》中有“相觀而善之謂摩”的記載，這主要是說學生在學習當中的相互學習和相互觀摩是極為重要的。所以在導學互動模式中，將“導學”作為主要線索組織教學活動時，除了要關注學生的獨立性思考之外，更要將“互動”視為課堂教學的主要組織方式，而小組討論無疑是其中最主要的形式。在小組討論當中，首先要將對學生進行合理的分組，以此來使學生在合作中可以實現優勢互補。其次，要結合教學內容設計探究性的任務。這樣一來，不但可以充分發揮出學生的能動性，而且能夠對學生的學習思路進行適當的調控。

比如在“多項式與多項式相乘”的學習當中，學生完成認知性問題的思考之后，我進一步提出了探究性任務：（1）觀察上述①式，試分析（m+n）（a+b），②是怎樣計算的？（3）觀察上述的③等式，思考結果當中的nb，mb，na，ma是怎樣計算出來的？（4）結合以上問題，你是否可以根據自己得到的啟示對多項式和多項式相乘的計算方法進行歸納？之后，各小組針對探究性任務進行了分析與討論。最終，通過這一過程，不但使學生產生了自己的想法，而且進一步擴大了學生的認識。

2.教師精講

盡管導學互動模式提倡“以學生為中心”，但其前提是在教師的指導下進行。也就是說，在教學活動中，既要關注學生能動性的發揮，也要關注教師主導作用的發揮。通過小組討論，學生對于相關知識已經有了一定的認識，這時教師可以結合學生的認識進行精講。同時，教師應該認真思考要講解的內容。唯有如此，才能為學生提供有效的幫助，從而促進學生的進一步發展。

在精講環節，教師首先要了解學生對相關知識的理解與掌握情況。在此基礎上要注意“三講三不講”，即要講教學內容中的易漏點、易混點、易錯點，不講學生可以學會的、已經學會的、不可能學會的。這樣一來，可以使教師的精講成為學習活動的補充，而課堂依然是以學生為中心展開的，從而避免阻礙學生主體性的發揮。同樣以“多項式與多項式相乘”為例。在這節課的教學中，多項式乘法法則的推導過程是學習活動中的重點和難點，所以是學生容易出錯的地方。因此，針對學生在處理認知性問題與探究性問題過程中產生的疑惑之處，我進行了一定的講解，從而使學生對難點內容有了較為準確的理解。

（三）導學歸納，總結升華

經過上述各個環節，學生在學習活動當中已經初步形成了一定的思想脈絡。但為了真正使學生將所學知識融入到自己原有的認知體系當中，還需要進一步加以整合與歸納。為了達到這一要求，教師需要循循善誘地對學生進行引導，從而使學生進行有效的自我歸納與總結。需要指出的是，導學歸納并不是對知識點的簡單梳理，而是需要進一步啟發學生進行思考，從而拓展學生的思維深度。

以“直角三角形的判定”為例，通過這部分內容的學習，學生初步了解了直角三角形判別的方法，并學習了如何利用勾股逆定理對實際問題加以解決。引導學生完成本節課的學習之后，我利用以下問題引導學生在思考中進行了知識的整合歸納：（1）結合自己當前的學習情況，總結你現在掌握的直角三角形的判定方法;（2）從古埃及人對直角三角形的判定（出示材料）來看，這種方法可以用怎樣的定理進行解釋？（3）在直角三角形判定條件的探索過程中，體現出了哪些數學思想？這些數學思想具有怎樣的價值？最終，通過這樣的歸納過程，使學生進一步提煉了知識中的精華之處，從而促進了學習活動的升華。

（四）反饋訓練，實踐鞏固

在教學活動中，反饋訓練是一個必不可少的關鍵環節。有效的訓練，能夠鞏固學生對所學知識的理解，促進學生學習能力的發展。在導學互動模式當中，訓練并不僅僅是單一的問題訓練，還需要進一步提出需要補充的內容。唯有如此，才能充分發揮出訓練環節的積極作用。

同樣以“直角三角形的判定”為例，在反饋訓練環節，除了基礎性的練習題之外，我還設計了兩個拓展性的問題：（1）如果三角形三邊a、b、c的長度分別是m2-n2，2mn，m2+n2（m>n），試證明這個三角形是直角三角形;（2）如果△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，請判斷這個三角形的形狀。最終，通過這種訓練方式，進一步啟發了學生的思維，從而促進了學生的知識內化。

綜上，在新時期的初中數學教學中，導學互動是一種極為重要的教學模式。和傳統的教學模式相比，導學互動模式具有極為突出的優勢。因此，教師應該準確把握導學互動模式的組織方法，并合理地將其應用于初中數學教學中。這樣一來，有利于逐步提升教學質量，從而為學生數學能力的發展提供堅實的保障。

參考文獻：

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