淺談學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)策略

徐璐

[摘 要]計(jì)算教學(xué)中，讓學(xué)生掌握算理算法是重要的教學(xué)目標(biāo)，也是計(jì)算教學(xué)應(yīng)該達(dá)成的根本目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過(guò)“借助實(shí)物操作，感知算理算法”“引導(dǎo)運(yùn)用比較，理解算理算法”“促進(jìn)正向遷移，掌握算理算法”“借助錯(cuò)題資源，內(nèi)化算理算法”等策略，使學(xué)生真正理解和掌握算理算法，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算能力;培養(yǎng);策略;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）12-0023-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)占有很大的比重，且計(jì)算能力是學(xué)生必備的基本技能之一，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。但是，從目前的情況來(lái)看，不少學(xué)生的計(jì)算能力不強(qiáng)，在計(jì)算過(guò)程中容易出錯(cuò)。在這樣的情況下，如何提升計(jì)算教學(xué)的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，成為廣大數(shù)學(xué)教師需要深入思考的問(wèn)題。在新課程改革背景下，雖然不少數(shù)學(xué)教師都加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，但受傳統(tǒng)教學(xué)思想與觀念的影響，教師的教學(xué)創(chuàng)新力度仍然不夠，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力的發(fā)展受到制約。

下面，筆者結(jié)合具體的計(jì)算教學(xué)案例，談?wù)勅绾卧谟?jì)算教學(xué)中有效運(yùn)用策略，提升計(jì)算教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

一、借助實(shí)物操作，感知算理算法

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維為主過(guò)渡。因此，教學(xué)計(jì)算內(nèi)容時(shí)，教師可利用小棒、點(diǎn)子等教具，幫助學(xué)生將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體、直觀的問(wèn)題，使學(xué)生易于感知算理算法。

例如，教學(xué)《兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法》一課時(shí)，教師先讓學(xué)生回顧20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法和整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)的算理算法，然后出示幾道計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生利用小棒進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生初步感知新知。

師：（板書(shū)計(jì)算題38+2）同學(xué)們，這道題怎么算？想一想，應(yīng)該先算什么，再算什么呢？老師給你們一點(diǎn)提示，可以先進(jìn)行口算，再用數(shù)小棒的方式，對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。如果在計(jì)算過(guò)程中感到困難，你可以和同桌合作，共同計(jì)算出算式的結(jié)果。

生1：我先口算得出40，然后數(shù)出38根小棒，再加上2根小棒，繼續(xù)數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果正是40。

生2：我和他的方法不同。我先在左邊擺放數(shù)好的38根小棒，再在右邊擺放數(shù)好的2根小棒，之后將左邊的8根小棒和右邊的2根小棒捆綁在一起，湊成10根，這樣加上左邊原有的30根小棒，一起就是40根小棒。

師：你是怎么想到把左邊的8根小棒和右邊的2根小棒捆綁在一起的？

生2：8+2=10，可以湊成一個(gè)整數(shù)，而整數(shù)加整數(shù)計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便。

師：誰(shuí)能完整地說(shuō)出算式的計(jì)算過(guò)程？

生3：先計(jì)算8+2，得出10后，再計(jì)算30+10，最后得出40。

師：（繼續(xù)出示38+6、38+9等計(jì)算題）同學(xué)們，請(qǐng)你們先嘗試口算得出結(jié)果，然后說(shuō)說(shuō)自己是如何通過(guò)口算得出結(jié)果的。（生嘗試口算）大家都得出計(jì)算的結(jié)果了嗎？同學(xué)們一起來(lái)看看這兩張小棒圖（略），誰(shuí)能借助小棒圖將計(jì)算過(guò)程完整地說(shuō)出來(lái)？

生4：對(duì)于38+6這道題，先計(jì)算8+6，得出14，再計(jì)算30+14，得出44;對(duì)于38+9這道題，先計(jì)算8+9，得出17，再計(jì)算30+17，得出47。

……

上述教學(xué)，教師借助小棒這一教具，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證口算結(jié)果，提高了計(jì)算過(guò)程的形象性，有利于學(xué)生理解“個(gè)位與個(gè)位相加，個(gè)位滿(mǎn)10向十位進(jìn)1”這一算理，為后續(xù)學(xué)習(xí)豎式計(jì)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在利用小棒計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法形成深刻認(rèn)知，有效培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

二、引導(dǎo)運(yùn)用比較，理解算理算法

計(jì)算教學(xué)中，教師適時(shí)運(yùn)用比較法，可以幫助學(xué)生更好地理解算理算法。如引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析不同的計(jì)算題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算規(guī)則，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的進(jìn)一步發(fā)展。

例如，教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課時(shí)，教師出示8.54÷0.7、45÷7.2等計(jì)算題后，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)這些計(jì)算題和以往所學(xué)的計(jì)算有何不同嗎？”

生1：今天學(xué)習(xí)的除法，除數(shù)不再是整數(shù)，而是小數(shù)。

師：那同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，有什么辦法將除數(shù)是小數(shù)的除法變成我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的除法呢？

生2：好像可以將小數(shù)進(jìn)行整數(shù)轉(zhuǎn)化。

師：同學(xué)們，你們的思路是對(duì)的哦！下面，我們用一道題來(lái)驗(yàn)證這一猜想吧！（出示計(jì)算題8.54÷0.7）你們可以分組展開(kāi)討論，五分鐘后再派代表進(jìn)行全班交流。（學(xué)生分組展示，共有四種計(jì)算方法）

師：同學(xué)們的交流討論不錯(cuò)！那么，你們發(fā)現(xiàn)這四種計(jì)算方法有共同的特點(diǎn)嗎？

生3：這四種計(jì)算方法，除數(shù)都由小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，大家都應(yīng)用到了轉(zhuǎn)化這一思想方法。

師：非常好！那大家應(yīng)用的轉(zhuǎn)化思想都是一樣的嗎？

生4：有的同學(xué)利用人民幣的進(jìn)率關(guān)系，將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù);有的同學(xué)在轉(zhuǎn)化過(guò)程中應(yīng)用“被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”的規(guī)律。

師：那你們認(rèn)為這兩種轉(zhuǎn)化方法，哪一種更好呢？

生5：應(yīng)該是后面這種轉(zhuǎn)化方法更好吧！因?yàn)槔蒙滩蛔円?guī)律有利于轉(zhuǎn)化，且它的適用范圍更廣。

師：那么，在利用商不變規(guī)律進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，哪種方法更簡(jiǎn)便一些呢？

生6：在轉(zhuǎn)化過(guò)程中以被除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)遇到除數(shù)位數(shù)增加的問(wèn)題，這樣就增加了計(jì)算難度;在轉(zhuǎn)化過(guò)程中以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的話(huà)，這樣計(jì)算起來(lái)會(huì)更簡(jiǎn)便一些。

師：說(shuō)得很有道理，非常好！我們剛才討論的是被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)多的情況，倘若遇到被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少這種情況時(shí)，我們又該怎么辦呢？（針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)生都采用列舉法展開(kāi)驗(yàn)證）

生7：當(dāng)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多于被除數(shù)時(shí)，就不能以被除數(shù)作為轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)，否則可能會(huì)遇到轉(zhuǎn)化后除數(shù)仍然是小數(shù)的情況，這樣就無(wú)法順利完成計(jì)算任務(wù)。在這種情形下，需要以除數(shù)作為轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)，將除數(shù)進(jìn)行整數(shù)轉(zhuǎn)化，才能順利完成計(jì)算任務(wù)。

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、鑒別，不斷深化對(duì)問(wèn)題的探究與理解。同時(shí)，通過(guò)反復(fù)的比較，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理算法的理解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)計(jì)算技能的不斷發(fā)展。

三、促進(jìn)正向遷移，掌握算理算法

在數(shù)學(xué)學(xué)科體系中，知識(shí)點(diǎn)之間存在著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)課堂中，教師可采取復(fù)習(xí)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知理解新知，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的正向遷移，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使學(xué)生不斷深入探究新知。

例如，教學(xué)《小數(shù)加減法》一課時(shí)，教師提問(wèn)：“同學(xué)們，剛才我們把課本上的方格涂好了，想必你們對(duì)小數(shù)的計(jì)算方法已有一定的認(rèn)識(shí)。我們之前也學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)整數(shù)的加減法，不知道大家還記不記得？”

生：是的，學(xué)過(guò)，記得呢！

師：那你們還記得列豎式進(jìn)行加減法計(jì)算時(shí)，需要注意的問(wèn)題有哪些嗎？

生1：相同數(shù)位，需要保持對(duì)齊的狀態(tài)。

師：非常好！如果老師讓你們用列豎式的方法計(jì)算小數(shù)加減法，你們?cè)撛趺醋瞿兀?/p>

生2：應(yīng)該讓小數(shù)點(diǎn)保持對(duì)齊狀態(tài)吧！

師：為什么呢？理由是什么？

生2：（認(rèn)真思考后）我認(rèn)為如果小數(shù)點(diǎn)保持對(duì)齊狀態(tài)，那么在計(jì)算過(guò)程中，兩個(gè)數(shù)的小數(shù)部分和整數(shù)部分就可以一一對(duì)齊。

師：嗯，不錯(cuò)。小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的目的，就在于讓相同數(shù)位處于對(duì)齊狀態(tài)。

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用舊知理解新知，然后圍繞新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并通過(guò)知識(shí)的正向遷移，不斷深化對(duì)新知的理解。

四、借助錯(cuò)題資源，內(nèi)化算理算法

計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生只有真正明晰算理算法，才能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，尋找到問(wèn)題解決的策略。因此，教師要重視算理算法的教學(xué)，有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。另外，在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要善于把握與利用學(xué)生的錯(cuò)誤，采取比較教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化算理算法。

例如，教學(xué)《小數(shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算》一課時(shí)，教師圍繞學(xué)生的典型錯(cuò)題展開(kāi)分析：“請(qǐng)同學(xué)們簡(jiǎn)便計(jì)算1.25×3.2。”學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算后，交流展示結(jié)果。如下：

生1：1.25×3.2=1.25×（3+0.2）=1.25×3+0.2=3.75+2=5.75。

生2：1.25×3.2=1.25×（4×0.8）=（1.25×4）×（1.25×0.8）=5×0.1=0.5。

……

上述教學(xué)，學(xué)生由于沒(méi)有正確區(qū)分乘法的分配律和結(jié)合律，導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。教學(xué)乘法計(jì)算時(shí)，雖然學(xué)生看似掌握了系統(tǒng)的理論知識(shí)，但卻不懂得如何靈活應(yīng)用，大多采取“蒙”的方式進(jìn)行計(jì)算，究其原因在于沒(méi)有真正理解乘法的運(yùn)算律。學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，除了他們自身的因素外，教師的教學(xué)方法不當(dāng)也是關(guān)鍵因素。因此，教師在計(jì)算教學(xué)中要善于把握學(xué)生的錯(cuò)誤，采取有效的方法，引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化算理算法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

總而言之，計(jì)算教學(xué)中，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活運(yùn)用各種策略，引導(dǎo)學(xué)生真正理解算理算法，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的目的。

（責(zé)編 杜 華）