新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的研究

李梅香

【摘要】新課標(biāo)素質(zhì)教育理念之下，必然影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法與教學(xué)理念，進(jìn)而提出新的教學(xué)方法，并付之于行動(dòng)，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性與教學(xué)質(zhì)量。而傳統(tǒng)理念之下高中數(shù)學(xué)教學(xué)必然無(wú)法發(fā)揮應(yīng)具備的教學(xué)功能和教學(xué)價(jià)值，因此如何開(kāi)展創(chuàng)新型高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，成為高中數(shù)學(xué)教師需要思考的問(wèn)題。本文主要分析與研究如何在新課標(biāo)背景之下合理開(kāi)展高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)活動(dòng)，并以數(shù)列問(wèn)題為中心創(chuàng)新教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)數(shù)列以最直觀、立體、形象的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)列的理解記憶能力，提升教學(xué)水平，也為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣養(yǎng)成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)? 高中數(shù)學(xué)教學(xué)? 數(shù)列問(wèn)題

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）02-0088-03

高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身是一個(gè)具有邏輯性與專(zhuān)業(yè)性要求的課程，因而對(duì)于學(xué)生思維能力有著高標(biāo)準(zhǔn)要求，一般情況下很少有學(xué)生能夠在課堂之中及時(shí)產(chǎn)生對(duì)數(shù)列問(wèn)題的理解和把握。因而，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從多元化角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)多樣性教學(xué)內(nèi)容，以針對(duì)性態(tài)度來(lái)實(shí)施教學(xué)方法，挖掘數(shù)列問(wèn)題中所包含的客觀規(guī)律，并采取直觀性方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，提升高中學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題的理解水平。

一、新課標(biāo)下高中數(shù)列教學(xué)問(wèn)題

1.普遍采用題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生舉一反三能力差

新課標(biāo)之下高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)往往需要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方法，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)，以此來(lái)掌握、理解數(shù)列公式。對(duì)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題而言，需要高中學(xué)生將公式正確導(dǎo)入到問(wèn)題之中，以此來(lái)獲取正確答案，除了進(jìn)行反復(fù)復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)以外，并沒(méi)有任何捷徑可走。傳統(tǒng)模式之下，高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)經(jīng)常會(huì)要求學(xué)生進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，但是如果題型稍微一有變化，學(xué)生便會(huì)束手無(wú)策，無(wú)法真正達(dá)到學(xué)以致用的效果。而新課標(biāo)之下，高中數(shù)學(xué)教師則需要采取多樣化教學(xué)方法來(lái)改善傳統(tǒng)教學(xué)弊端，幫助學(xué)生逐漸尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)舉一反三，深刻挖掘數(shù)列內(nèi)在客觀規(guī)律，并將之掌握與運(yùn)用，從而解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)所存在的問(wèn)題。

2.數(shù)列學(xué)習(xí)相對(duì)枯燥，學(xué)生不易產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性非常強(qiáng)的學(xué)科，要求學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)抽象思維和歸納總結(jié)的能力。而數(shù)學(xué)數(shù)列作為數(shù)學(xué)的典型性代表，除了數(shù)學(xué)本身具備的抽象性、規(guī)律性，還對(duì)學(xué)生的數(shù)字敏銳度、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)能力有更高的要求。因此，高中生特別是抽象思維、邏輯能力不足的學(xué)生，在剛剛接觸數(shù)學(xué)數(shù)列時(shí)，不能很好地理解高中數(shù)列的本質(zhì)和規(guī)律，在學(xué)習(xí)和解答的過(guò)程中遇到的困惑和疑難點(diǎn)也較多，無(wú)法取得良好的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，如果老師不加以引導(dǎo)和創(chuàng)新，只是單純地將數(shù)列以數(shù)字的形式授課，不實(shí)現(xiàn)數(shù)列的形象化展示，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)更顯得枯燥無(wú)味，從而喪失對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)列的學(xué)習(xí)興趣。

3.缺乏主動(dòng)尋求解題思路能力

高中數(shù)列的規(guī)律性特點(diǎn)決定了學(xué)生要積極主動(dòng)地去觀察問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運(yùn)用自己的分析歸納能力去尋求答案。過(guò)程中追求的是學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題、提取線索、運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題的能力養(yǎng)成。而早先的應(yīng)試教育體制下，教師只注重書(shū)本既有知識(shí)的灌輸，容易忽視學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性這些“軟能力”的提高，導(dǎo)致現(xiàn)階段的部分學(xué)生缺乏積極主動(dòng)的精氣神，尤其是面對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)列這種高抽象、高規(guī)律性問(wèn)題時(shí)，或者被動(dòng)等教師講解解題思路，傳授解題規(guī)律;或者只能簡(jiǎn)單的總結(jié)出題目所給的條件，多是依靠題目本身給出的問(wèn)題或條件去解答。學(xué)生這些方面能力不足，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力的下降，進(jìn)而影響課堂效率。

4.缺乏對(duì)公式及規(guī)律的靈活性運(yùn)用

規(guī)律探索題要求學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯推理能力，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律和歸納法進(jìn)行數(shù)學(xué)題的解析作答。在高中數(shù)列中，這一類(lèi)探索題更是比比皆是，存在很大的比例。但在實(shí)際的教育教學(xué)過(guò)程中，存在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式及規(guī)律的掌握不佳，只了解表面含義及應(yīng)用，卻不知道其中的內(nèi)涵，缺乏對(duì)數(shù)列規(guī)律的深度認(rèn)知，導(dǎo)致解題過(guò)程運(yùn)用不熟悉，磕磕絆絆，成績(jī)差強(qiáng)人意。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要緊抓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)時(shí)間，注意教學(xué)方式的探索與創(chuàng)新，循序漸進(jìn)、由淺入深、結(jié)合生活中常見(jiàn)的案例，幫助學(xué)生快、準(zhǔn)、穩(wěn)的掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生更快捷、準(zhǔn)確地習(xí)得這種規(guī)律類(lèi)探索題的解題思路和技能，提高深度理解和高度概況能力，幫助學(xué)生在后期的學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠輕而易舉地解決這類(lèi)規(guī)律性問(wèn)題。只有真正理解了數(shù)學(xué)規(guī)律，了解了數(shù)學(xué)規(guī)律背后的本質(zhì)，學(xué)生在后期再遇到同類(lèi)型的問(wèn)題時(shí)，才能夠自主找到解題思路，舉一反三，順利解析作答。

二、新課標(biāo)之下數(shù)列課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1.培養(yǎng)用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題的能力

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列課堂教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用能夠成功幫助學(xué)生篩選出正確答案，并且梳理正確的解題順序與解題思路。所以，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)方法與內(nèi)容時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可借助函數(shù)模型、圖形等數(shù)學(xué)工具加以輔導(dǎo)，從而轉(zhuǎn)化與凸顯內(nèi)在規(guī)律，提升解題效果與解題能力。比如，在解答與等比數(shù)列類(lèi)型題目過(guò)程中，學(xué)生可以將具體數(shù)字拆分成不同數(shù)的乘積或和差，再通過(guò)拆分出的數(shù)字組合，抽象寫(xiě)出它們的通項(xiàng)公式，由此找到等比數(shù)列的函數(shù)表達(dá)式。

2.強(qiáng)化學(xué)生的記憶力和理解能力

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)活動(dòng)中也需要發(fā)揮學(xué)生記憶力，并將概念性知識(shí)點(diǎn)加以理解，但是，數(shù)列理論知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容過(guò)于抽象和復(fù)雜，使得很多學(xué)生無(wú)法真正達(dá)到記憶效果。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合例題來(lái)開(kāi)展記憶訓(xùn)練，通過(guò)對(duì)例題講解來(lái)幫助學(xué)生理解課堂中所傳授的理論性知識(shí)，并以此來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解和掌握，使得學(xué)生能夠在日后學(xué)習(xí)中自我掌握記憶與理解的方法。同時(shí)，教師在尋找例題的過(guò)程中，要靈活，保證質(zhì)量。在講述“單個(gè)數(shù)列、類(lèi)型”時(shí)貴精不貴多，篩選出有代表性和規(guī)律性的案例進(jìn)行講解。在測(cè)試學(xué)生掌握程度時(shí)，可以根據(jù)階段性的授課內(nèi)容將篩選出的例題匯總，以習(xí)題集的形式給到學(xué)生，讓學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)直觀地進(jìn)行不同數(shù)列類(lèi)型的對(duì)比，了解到其中的精髓。

3.重視數(shù)列學(xué)習(xí)中的組合學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)活動(dòng)中滲透小組合作學(xué)習(xí)方法，是高中數(shù)學(xué)數(shù)列課堂開(kāi)展的主要教學(xué)途徑。在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中高中數(shù)學(xué)教師能夠依靠學(xué)生團(tuán)體力量來(lái)開(kāi)展課堂討論，并在數(shù)列學(xué)習(xí)中發(fā)揮互幫互助作用，以此重視課堂討論與交流的重要性，借此營(yíng)造一個(gè)愉悅和諧的課堂氛圍。進(jìn)一步講，小組學(xué)習(xí)的方式巧妙地將課堂的角色進(jìn)行了變化，授課的老師成了引導(dǎo)者，學(xué)生在小團(tuán)體內(nèi)暢所欲言，深度思考，積極碰撞，成了深度的參與者和主導(dǎo)者。這種角色的變化大大提高了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)習(xí)效率和熱情。

三、高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的策略

1.開(kāi)展全面教學(xué)，加深學(xué)生理解

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)內(nèi)容之中，存在很多圖形、公式等這樣的內(nèi)容，這都是給予學(xué)生充分理解數(shù)列知識(shí)的重要輔助工具。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)學(xué)會(huì)善于運(yùn)用，將這些內(nèi)容通過(guò)相應(yīng)的課堂教學(xué)主題加以結(jié)合，以此來(lái)幫助學(xué)生在相關(guān)課程學(xué)習(xí)之中掌握所學(xué)內(nèi)容，并將抽象化知識(shí)直觀性展現(xiàn)出來(lái)，以加深對(duì)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的理解和認(rèn)知，同時(shí)掌握學(xué)習(xí)數(shù)列內(nèi)容的方法。

比如，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)“等差數(shù)列”進(jìn)行相關(guān)講解過(guò)程時(shí)，因?yàn)榈炔顢?shù)列屬于離散型函數(shù)，高中數(shù)學(xué)教師可把其坐標(biāo)圖形畫(huà)出來(lái)，讓學(xué)生加以直觀觀察，從而了解等差數(shù)列。同時(shí)，通項(xiàng)公式也是高中生重點(diǎn)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容，然而，若想讓學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容加以透徹理解，教師需開(kāi)展全面教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)列具有的通項(xiàng)公式具體推導(dǎo)和求解方法進(jìn)行掌握。

2.強(qiáng)化數(shù)列知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)大部分都來(lái)源于生活，而且在生活之中可以隨處可見(jiàn)自己在課堂中所學(xué)習(xí)到的內(nèi)容。在傳統(tǒng)教學(xué)理念之下，由于對(duì)應(yīng)試教育的重視，使得高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)無(wú)法與生活實(shí)際相聯(lián)系，造成了學(xué)生數(shù)列學(xué)習(xí)缺乏生活基礎(chǔ)，對(duì)理論性知識(shí)缺乏一定理解，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)效果。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在新課標(biāo)之下，懂得如何結(jié)合與運(yùn)用生活實(shí)際場(chǎng)景，并將數(shù)列知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活之中，從而增強(qiáng)數(shù)列教學(xué)附加值，來(lái)提升課堂理解水平與認(rèn)知體系構(gòu)建質(zhì)量，真正走進(jìn)生活、體會(huì)生活。

比如，在高中數(shù)學(xué)中對(duì)等比數(shù)列知識(shí)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師可與土地流失、有絲分裂和霧霾結(jié)合設(shè)置問(wèn)題，進(jìn)而讓高中生對(duì)數(shù)列實(shí)際應(yīng)用價(jià)值加以感受，促使課堂效果進(jìn)行提高。

3.合理優(yōu)化課堂教學(xué)，實(shí)施鞏固練習(xí)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)免不了需要借助練習(xí)來(lái)強(qiáng)化理解，而如果單單只依靠練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)習(xí)顯然是不科學(xué)的，這便需要高中數(shù)學(xué)教師開(kāi)展多樣化訓(xùn)練內(nèi)容，以鍛煉學(xué)生能力為中心，加深對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解，從而實(shí)現(xiàn)鞏固練習(xí)目的。在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)內(nèi)容中包含了多樣化知識(shí)體系，其所涉及的理論知識(shí)也多種多樣。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)選擇典型例題來(lái)進(jìn)行深入講解，通過(guò)一個(gè)題型來(lái)進(jìn)行規(guī)律觀察，進(jìn)而通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所掌握的規(guī)律，并形成正確的解題思路與解題習(xí)慣。

比如，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題教學(xué)之中，當(dāng)遇到“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”練習(xí)鞏固之時(shí)，由于其涉及的知識(shí)難度比較大，并且還是高考重點(diǎn)考查的一個(gè)內(nèi)容。這便需要高中數(shù)學(xué)教師強(qiáng)化對(duì)相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，同時(shí)在問(wèn)題當(dāng)中涉及一些概念和數(shù)列性質(zhì)的問(wèn)題，這樣可以幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，并且在實(shí)際解題期間對(duì)有關(guān)內(nèi)容加以全面滲透。

4.打造高中數(shù)列知識(shí)體系的綜合化

高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題教學(xué)之中，除了正常的理解能力培養(yǎng)與解題思路訓(xùn)練之外，還需要高中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生內(nèi)在知識(shí)體系進(jìn)行一個(gè)優(yōu)化和改善，并且實(shí)現(xiàn)數(shù)列知識(shí)體系綜合化發(fā)展，以把握數(shù)列規(guī)律來(lái)開(kāi)展其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)與練習(xí)。

比如，高中數(shù)學(xué)教師可選擇將數(shù)列知識(shí)與函數(shù)知識(shí)結(jié)合起來(lái)講解，通過(guò)將等比數(shù)列看成是某個(gè)特殊的函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，可在研究過(guò)程中采用構(gòu)圖、建模等方法分析等比數(shù)列的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理解等比數(shù)列的規(guī)律。教師還可以將數(shù)列知識(shí)與導(dǎo)數(shù)、平面幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)講解，幫助學(xué)生構(gòu)建綜合化的知識(shí)體系，提升數(shù)列學(xué)習(xí)的效率。

5.借助多媒體技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

前面講到，數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性非常強(qiáng)的學(xué)科，要求學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)抽象思維和歸納總結(jié)的能力，再加上高中數(shù)列還對(duì)學(xué)生的數(shù)字敏銳度、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)能力有更高的要求，使得課堂上僅僅依靠教師所講與板書(shū)，很難達(dá)到良好的教學(xué)效果。新的教學(xué)方式呼之欲出。隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的滲透，使得越來(lái)越多網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)方法運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，其中多媒體技術(shù)是運(yùn)用得最為成熟與有效的教學(xué)方法。因此，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列問(wèn)題教學(xué)之中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)科學(xué)化與合理化運(yùn)用多媒體技術(shù)來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)列問(wèn)題的理解，并從興趣方面入手，第一時(shí)間吸引學(xué)生注意力，將精力全部投入到數(shù)列學(xué)習(xí)之中，以此開(kāi)展重難點(diǎn)教學(xué)，達(dá)到教與學(xué)的目的。并且，借助多媒體技術(shù)，能夠在抽象化知識(shí)內(nèi)容通過(guò)視頻、圖片等形式給予充分講解，將知識(shí)可視化做到了高標(biāo)準(zhǔn)，極大提升了課堂教育趣味性與豐富程度，在帶動(dòng)學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的同時(shí)，也優(yōu)化了其課程教育氛圍和環(huán)境。

總之，新課標(biāo)之下對(duì)高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)提出了新的要求與標(biāo)準(zhǔn)，以期幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)邏輯判斷、分析歸納、抽象思維等綜合能力的長(zhǎng)足發(fā)展，所以，高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該謹(jǐn)遵新課標(biāo)發(fā)展要求，從自身出發(fā)，不斷創(chuàng)新教學(xué)理念，以培養(yǎng)高中學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣，打造一個(gè)愉悅和諧的課堂氛圍。

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