讓思考和探究成為數(shù)學課堂教學的常態(tài)

薛琴

摘要：本文以課堂教學的先后為序，從三個方面（課堂引入、教學過程、課堂練習）全面闡釋了思考和探究之于數(shù)學課堂教學的重要性，并提出了解決數(shù)學課堂思考和探究不足的幾種措施。

關鍵詞：課堂教學? 思考? 探究

在當前的教育大背景下，教育理念和教育觀念不斷更新，各種教學模式呈現(xiàn)百花齊放的態(tài)勢，最為突出的是探究式教學模式。但在一些數(shù)學課堂上，教學模式依然陳舊，教學效率依然不高，學生仍然像一個容器一樣被動地接受知識。老師滔滔不絕地講，學生馬不停蹄地記，學生成了知識的收集者，而難以把這些知識靈活運用。這些都深深影響著，甚至阻礙著教育的創(chuàng)新。

數(shù)學課程標準對數(shù)學課堂教學提出了明確的要求：數(shù)學課堂不能單純依靠模仿和記憶，要把積極思考、主動探究融入整個數(shù)學課堂。我在長期的數(shù)學實踐中發(fā)現(xiàn)，以下幾種措施可以激發(fā)學生數(shù)學的潛能，可以解決數(shù)學課堂中思考和探究不足的問題。

一、課堂引入——建立一種“問題情景式”的數(shù)學課堂引入模式

我們把目光回到傳統(tǒng)的數(shù)學課堂：課堂之初，教師一定是復習上一節(jié)課的舊知識，教師來問，學生齊答，教師出題，學生演算……這種引入方式的優(yōu)勢是，能夠在鞏固原來所學知識的基礎上，自然而然地引入新課教學。但是，這種熱熱鬧鬧的引入模式背后，卻是學生死氣沉沉的思考，學生只是被動地跟著老師轉(zhuǎn)圈，被動地應付老師的問題，而不能激發(fā)思考的欲望。

亞里士多德就“思維”這個概念做了獨到的論述，他說：“思維是從問題驚訝開始的。”因為屬于孩子的“驚訝”絕不是簡單的知識灌輸，而是讓學生置于某種特定的情景當中。當教師在教材內(nèi)容中注入“情景”因子之后，學生的求知欲望就會得以激發(fā)。當教師在課堂之初注重情景創(chuàng)設時，學生思維的火花就會綻放，就會進入思考和探索的亢奮之中，整個學習狀態(tài)也會發(fā)生質(zhì)的改變。這種導入模式才是數(shù)學課堂最需要的。

數(shù)學是抽象的，但思維是靈動的，情景的創(chuàng)設離不開豐富多彩的生活：故事中的數(shù)學可以讓學生對數(shù)學學習有了情感;游戲中的數(shù)學可以讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣;對抗賽中的數(shù)學可以讓學生欣賞到數(shù)學思維碰撞時激起的美麗的火花……巧妙地運用情景導入，可以讓學生更加投入，思考探索的欲望更加強烈，讓數(shù)學課更有無窮的魅力。

二、教學過程——建立一種“探究發(fā)現(xiàn)式”的數(shù)學課堂教學模式

（一）探索和思考應成為數(shù)學課堂的常態(tài)

我們的數(shù)學課堂，往往是先給結(jié)論，然后再設法驗證。這種數(shù)學教學方式下，學生依然沒有學習的主動權(quán)，他們的創(chuàng)造空間被無限地擠壓。多年來的數(shù)學教學實踐告訴我，少給學生結(jié)論或者不給學生結(jié)論，讓學生在一定的背景或條件下，去猜想結(jié)論，去預測結(jié)果，能大大激發(fā)學生思考探究的意識。課堂上，教師的任務是啟發(fā)，是點撥，是等待。當學生的探究路徑偏離方向或者思維停滯時，教師要啟發(fā)，要引好路;當學生的思考和探究遇到障礙時，教師要點撥，要疏通路;教師一旦等待出學生的發(fā)現(xiàn)，要即時點評激勵。這樣一來，結(jié)論是學生發(fā)現(xiàn)的，驗證是學生完成的，學生的成功感會更加強烈，學生對數(shù)學的興趣也將會更加濃厚。

（二）合作交流需建立在獨立思考的基礎上

數(shù)學新課堂不能缺少合作交流這個環(huán)節(jié)，它有利于完成特定的數(shù)學教學任務，有助于培養(yǎng)學生的團隊意識和集體意識。但是，如果為了合作而合作，那合作就僅僅停留在熱熱鬧鬧上，根本不可能得出什么結(jié)論，研究出什么成果。即使有“結(jié)論”，有“成果”，那也不是合作而來的。想讓合作交流不流于形式，真正地結(jié)出果實，就必須在布置合作任務之后，給學生充分的獨立思考的時間，讓學生針對問題有自己獨立探究的結(jié)果，然后再進行合作。那樣一來，小組的每個成員才能發(fā)表出獨立的見解，才能在結(jié)論與結(jié)論的碰撞中，讓問題的討論更深入，產(chǎn)生屬于小組的合作成果，這樣的成果才是有價值、有意義的。因此，我們一定要重視討論之前的獨立思考，讓每位同學的積極性都得以充分發(fā)揮，讓合作交流真正落到實處。

（三）鼓勵聯(lián)想與猜想，充分發(fā)揮學生的想象力

沒有想象就沒有創(chuàng)新，同樣，沒有想象的數(shù)學課堂，就難以培養(yǎng)出數(shù)學方面的創(chuàng)新人才。因此，我們要讓學生借助于教材的知識，借助于自己的生活積累，借助于課堂上的其他信息和材料，在自身的形象思維和抽象思維的共同作用下，加工出新的數(shù)學內(nèi)容，這就是數(shù)學課堂上的聯(lián)想與想象。這種數(shù)學課堂上的活動，不一定積極熱烈，但一定是充實和興奮的，因為每一次新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，就意味著給這個世界又增添了一絲光亮，它比接受許多知識更讓人激動不已。正如愛因斯坦所說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”

“沒有大膽的聯(lián)想和猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”牛頓的這句話告訴我們，數(shù)學需要聯(lián)想，因為聯(lián)想能把數(shù)學世界中的事與物緊密地聯(lián)系在一起，從而讓數(shù)學世界花團錦簇，生機盎然。這句話也告訴我們，數(shù)學世界更需要猜想，因為猜想才是聯(lián)系已知數(shù)學世界和未知數(shù)學世界的紐帶，更讓我們充滿對未知的向往。這句話更告訴我們，聯(lián)想和猜想是一對連體兄弟，沒有聯(lián)想，就談不上猜想，同樣，沒有猜想，聯(lián)想也就沒了意義。當一個數(shù)學問題拋出之后，聯(lián)想總是先出發(fā)，而后猜想緊跟。充分的聯(lián)想是猜想的基礎，它讓猜想更加合情合理。由此可見，數(shù)學課堂的想象力要通過積極地聯(lián)想和大膽地猜想去實現(xiàn)，而學生的想象力一旦得到充分的激發(fā)，他的智力就會得以開發(fā)，他的數(shù)學思維就會變得活躍而敏捷，他的數(shù)學思想就會變得深刻而獨特。

三、課堂練習——更多設置“開放型”的鞏固練習

目前，中考中更多的是探索性問題和研究性問題，教材中也適當增加了一些探究性活動。這些都代表著當前命題的方向。這種方向為我們的課堂練習提供了新的思路，那就是要根據(jù)教材內(nèi)容和學生實際，多設計研究性、探究性問題，讓學生的思維空間更加的廣闊。

以往的課堂練習大都是常規(guī)性題目，這種題目解題過程模仿性太強，解答往往程式化，不需要高層次、開放的思維參與其中，學生很難創(chuàng)新應用所學的知識。因此，課堂練習題目的選用和設計要力避陳舊的、固化數(shù)學思維的題目。數(shù)學教師要打破教材給定的狹小的圈子，既要用好教材，又要跳出教材，走進生活，讓數(shù)學在生活中開放起來，從而設計出能激活學生數(shù)學思維的題目。課堂練習的題目設計要注重以下幾個方面。

（一）題目要具有開放性

開放性的題目能夠讓學生思考的空間更加廣闊，更能開拓學生的思維，發(fā)現(xiàn)一些新的解題路徑，從而鍛煉學生的探究能力。

（二）題目要具有生活性

熟悉的生活事件會讓學生思維更活躍，思考探究的興趣更濃烈，參與的熱情更加高漲，從而讓不同層次的學生都沒有畏難情緒，都能得到屬于自己的探究結(jié)論，享受到課堂練習的快樂。

（三）題目要具有挑戰(zhàn)性

這里說的挑戰(zhàn)性題目并不是指難題，而是指必須通過仔細地尋找、認真地思考才能解決的問題。不同層次的學生都可以在完成練習的過程中追求優(yōu)化的路徑、優(yōu)化的結(jié)論，從而讓學生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

實踐證明，在數(shù)學課堂上，思考有了廣度，探究有了深度，課堂也就有了廣度和深度。數(shù)學教師只有深入生活，認真研究學生，認真研究教材，才能真正實現(xiàn)數(shù)學課堂思考和探究的常態(tài)化，才能最大限度地激發(fā)學生的學習潛能，讓我們的數(shù)學課堂靈動起來。