高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的提升途徑

王喜順

摘 要：在教育教學(xué)水平不斷改革的大環(huán)境下，教師需要?jiǎng)?chuàng)新原有的教學(xué)方法，并逐步完善提高學(xué)生抽象思維能力的教學(xué)方法，旨在使學(xué)生不斷對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題形成深入理解。特對(duì)如何提升高中學(xué)生抽象思維能力，從客觀角度進(jìn)行分析闡述，以供同仁參考、評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);中學(xué)生;抽象能力;提升途徑

中圖分類號(hào)：G63? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2021）15-0157-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.15.077

高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段，也是人生的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在高中三年內(nèi)運(yùn)用高效的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以確保學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較大提升。數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，有助于學(xué)生更加高效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效率。

一、以公式概念，形成抽象意識(shí)

興趣是最好的老師，雖然數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的難度，但一旦激發(fā)出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，無(wú)論難度多高的數(shù)學(xué)知識(shí)，都會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，會(huì)自主想辦法排除一切困難對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行刻苦鉆研。同時(shí)，作為一門(mén)邏輯思維性較強(qiáng)的學(xué)科，若想提高數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率，需要依靠學(xué)生的想象能力來(lái)完成。但是并非每名學(xué)生都具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)抽象思維能力，因此，教師應(yīng)注重在導(dǎo)課環(huán)節(jié)就培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。教師可以結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到看似抽象性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)公式和概念，經(jīng)過(guò)分析和理解后，會(huì)發(fā)現(xiàn)與生活實(shí)際也有較多的關(guān)聯(lián)性，以在學(xué)生頭腦中形成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并沒(méi)有想象中困難的意識(shí)，突破學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的心理障礙，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)情感，讓學(xué)生樹(shù)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的意識(shí)，進(jìn)而確保在潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

此外，由于數(shù)學(xué)問(wèn)題中涵蓋了較多抽象的內(nèi)容，尤其一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中涉及了較多的數(shù)學(xué)公式和概念，而對(duì)數(shù)學(xué)公式和概念進(jìn)行深度分析，可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)外部和內(nèi)部的關(guān)系進(jìn)行充分展示，而這也是抽象向具體進(jìn)行轉(zhuǎn)換的過(guò)程，將數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和本質(zhì)進(jìn)行有效揭示。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的公式和概念缺乏一定的理解能力，會(huì)使學(xué)生無(wú)法理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，也會(huì)使學(xué)生逐步喪失對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主體意識(shí)，進(jìn)而降低數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。所以，教師需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，可以引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的公式和概念入手，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度分析，以此確保學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)公式和概念理解的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行深度認(rèn)知，逐步將數(shù)學(xué)公式和概念進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其變?yōu)檩^為容易理解的數(shù)學(xué)理論常識(shí)，也可以對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行簡(jiǎn)化，以一些順口溜等朗朗上口的模式，總結(jié)數(shù)學(xué)公式和概念，以此使學(xué)生通過(guò)這一學(xué)習(xí)過(guò)程，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的目的。

因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式和概念對(duì)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)行提升[1]。教師可以在課堂教學(xué)伊始，對(duì)學(xué)生導(dǎo)入數(shù)學(xué)公式和概念的教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括、提煉、總結(jié)能力，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能進(jìn)行有效激發(fā)，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)生抽象思維能力的目的。同時(shí)，由于構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的兩大基礎(chǔ)部分是數(shù)學(xué)的概括能力和抽象思維能力，因此，教師在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，也可以通過(guò)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念的引導(dǎo)，確保學(xué)生在看似普通的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的差異性，以此確保學(xué)生能夠關(guān)聯(lián)起不同的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，提高數(shù)學(xué)的抽象能力，進(jìn)而靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象能力，也可以培養(yǎng)學(xué)生具有將具體數(shù)學(xué)問(wèn)題向抽象數(shù)學(xué)模式進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力，進(jìn)而更便于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、以聯(lián)想類比，培養(yǎng)抽象能力

數(shù)字知識(shí)具有較強(qiáng)的完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，而且各類數(shù)學(xué)知識(shí)之間看似沒(méi)有關(guān)聯(lián)，實(shí)則存在千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，教師應(yīng)具備將各類數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效連接的能力，以此便于學(xué)生更加高效地認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。聯(lián)想類比這種教學(xué)方式就是對(duì)學(xué)生抽象思維能力進(jìn)行有效提升的一種方法，它可以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性進(jìn)行激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，拓展學(xué)生的開(kāi)創(chuàng)性思維能力。

教師可以在教學(xué)環(huán)節(jié)，以教材內(nèi)容為依據(jù)，為學(xué)生設(shè)置針對(duì)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境，以便于學(xué)生對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析和探究。在這一過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，不僅可以理解本知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也可以對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入分析和理解，并對(duì)其的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)形成認(rèn)知，以此確保學(xué)生從某一個(gè)思維概念朝著另外一個(gè)思維概念進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題形成一定的理解和認(rèn)知后，教師可以通過(guò)一些例題對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入講解，以此進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答的過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生先求出例題中的某一個(gè)知識(shí)內(nèi)容，也可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為圖形問(wèn)題，并將數(shù)字在圖形上進(jìn)行標(biāo)記，這種方式真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

三、以比較觀察，提升抽象能力

若想有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)解題效率，需要形象化處理抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以借助信息技術(shù)，以動(dòng)態(tài)視頻、音頻、圖片的模式展示數(shù)學(xué)知識(shí)，以此使學(xué)生通過(guò)觀察和比較，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以使學(xué)生通過(guò)畫(huà)面展開(kāi)聯(lián)想，確保學(xué)生充分認(rèn)知和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師對(duì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，也可以先不直接將數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)含義和概念告訴學(xué)生，而是先對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的適用范圍及概念進(jìn)行講解，這樣不會(huì)對(duì)學(xué)生造成心理壓力，使學(xué)生在一個(gè)相對(duì)輕松、寬泛的范圍內(nèi)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這也為學(xué)生逐步接受數(shù)學(xué)知識(shí)做好鋪墊。然后，教師可以通過(guò)循序漸進(jìn)的模式，逐步將本知識(shí)點(diǎn)涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，使學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)的展示，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行觀察，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行感知，以便于更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)抽象思維能力。

其實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題看似復(fù)雜，但教師可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，并以這種思維方式對(duì)其進(jìn)行深度探究，也可以找出其中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題模式，從而達(dá)到對(duì)相同類型數(shù)學(xué)題目進(jìn)行高效解決的目的。教師可以通過(guò)信息技術(shù)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并借助信息技術(shù)可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題以音、形、影模式進(jìn)行展示的優(yōu)勢(shì)，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，也有助于學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，以此確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量可以得到雙重提升。

再者，通過(guò)信息技術(shù)對(duì)學(xué)生開(kāi)展教學(xué)，還可以有助于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行突破。雖然數(shù)學(xué)教材中具有一些插圖，但由于都是靜態(tài)畫(huà)面，學(xué)生在理解的過(guò)程中，存在一定的局限性，這不利于提高學(xué)生的抽象思維能力。而信息技術(shù)具有較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)效果，它可以通過(guò)動(dòng)態(tài)畫(huà)面和聲音呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，這比數(shù)學(xué)教材中的插圖教學(xué)，以及傳統(tǒng)的粉筆板書(shū)教學(xué)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更具形象性，教師可以利用信息技術(shù)將不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行呈現(xiàn)，也可以利用信息技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的重難點(diǎn)問(wèn)題，還可以專門(mén)為這部分重難點(diǎn)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行專一的視頻錄制，使學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)對(duì)這部分重難點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得以有效突破。

四、以自主參與，激發(fā)抽象潛能

受傳統(tǒng)課堂教學(xué)理念影響，教師習(xí)慣了作為課堂主人的教學(xué)模式，而學(xué)生只能坐在座位上被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)，這會(huì)限制學(xué)生自主思維意識(shí)的提升，也會(huì)逐步消磨掉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深度探究的欲望。在新課改大背景下，在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的理論引導(dǎo)下，教師需要將傳統(tǒng)的教學(xué)手段和理念進(jìn)行改變，注重體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體地位，并注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。教師還需要結(jié)合教材內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行回答，這種以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，可以有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力始終處在一個(gè)較為活躍的狀態(tài)中，確保學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得以有效提升[3]。而且，教師還可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行自主交流。由于高中階段學(xué)生正處于朝氣蓬勃的階段，具有不服輸?shù)囊庾R(shí)，因此，通過(guò)多人互動(dòng)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究意識(shí)，更可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)。教師在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的過(guò)程中，由于抽象過(guò)程會(huì)給予學(xué)生更多對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考的時(shí)間，以此促進(jìn)學(xué)生自主探索相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，在這一過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)教材中并不存在的知識(shí)，這會(huì)使學(xué)生對(duì)創(chuàng)新產(chǎn)生興趣，進(jìn)而確保了學(xué)生抽象思維能力的提高，也使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得以提升。

同時(shí)，教師也可以在小組內(nèi)提出自己對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的疑惑，激發(fā)學(xué)生的批判思維意識(shí)，提高學(xué)生的抽象思維能力。這種小組討論的學(xué)習(xí)模式，也可確保每名學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行有效參與，確保學(xué)生對(duì)知識(shí)體系形成深度理解。教師可以在數(shù)學(xué)題目練習(xí)環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生開(kāi)展分組教學(xué)引導(dǎo)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其立體幾何方面的知識(shí)抽象性極強(qiáng)，為便于學(xué)生理解這部分?jǐn)?shù)字知識(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)討論，每組都可以將最為高效的解題方法進(jìn)行總結(jié)、歸納、篩選，然后各組選派一名發(fā)言人，將本組的解題方法進(jìn)行公示。教師可以總結(jié)上述所有方法，并進(jìn)行比較，以選擇最為優(yōu)質(zhì)的方法。這種教學(xué)方式可對(duì)學(xué)生起到激勵(lì)作用，也可調(diào)動(dòng)起不同學(xué)生的思考積極性，使學(xué)生為了提高本組的學(xué)習(xí)質(zhì)量，從多元層面分析問(wèn)題，進(jìn)而有助于提高學(xué)生的抽象思維能力。

綜上所述，由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師需要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生在抽象思維理念的支撐下去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣可以有效簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)難度。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，也可提高學(xué)生分析、思考、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)潛能，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

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[責(zé)任編輯 谷會(huì)巧]