高中生數學運算素養培養探究

羅連 封宇

【摘 要】本文論述高中生數學運算素養的培養策略，提出注重理論知識講授，加深運算法則的理解;強調算法算理學習，鞏固學生運算基礎;關注推理能力培養，提高學生運算能力;加強題目理解能力訓練，培養學生運算思維;精心設計習題訓練，改善學生運算能力;設置錯題專項練習，優化學生運算素養等做法，旨在幫助他們掌握數學計算基礎，提升運算能力。

【關鍵詞】高中數學 課堂教學 運算素養

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）46-0115-02

基于核心素養視角的數學運算素養指的是以明晰運算對象為基礎，根據運算法則來解決數學問題的能力，這個過程不僅是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，還是得到數學結果的有效手段。高中數學教師在日常教學中應意識到培養學生運算素養的重要性，通過多種教學手段增強學生對數學運算的認知，進一步發展他們的數學運算能力，并促進數學思維的改善，提高學生的數學核心素養。

一、注重理論知識講授，加深運算法則的理解

在高中數學教學過程中，培養學生的運算素養在整個教學體系中占據著十分重要的地位，是學生進行一切計算的前提，能夠直接關系到整體運算情況，甚至是數學成績的高低。在高中數學教學中，要想有效培養學生的運算素養，教師首先應該注重理論知識的講授，主要是數學概念、公式、定理、性質和計算法則等內容，以及這些知識要點的本質、內涵與外延，加強他們對運算法則的理解。

例如，在教學人教版高中數學《集合的基本運算》過程中，教師通過談話導入：“大家學習實數運算時，有實數的加法運算，那么兩個集合是否也可以‘相加’？”接著提示學生結合舊知識進行討論，表述各自內心的想法，然后引出以下兩個問題：集合A={1，3，5}，集合B={2，4，6}，集合C={1，2，3，4，5，6}，這三個集合之間有什么關系？集合A={x|x是有理數}，集合B={x|x是無理數}，集合C={x|x是實數}，這三個集合之間有什么關系？引導學生思考后獨立分析，能夠看出集合C中的元素由集合A、B的所有元素組成，指出這時集合C是集合A與B的并集。最后教師指導學生利用定義求簡單集合的并集，以及利用數軸求不等式集合的并集運算。

如此教學，教師十分注重有關集合運算的理論知識講授，幫助學生理解集合的并集定義，使其掌握關于集合基本運算的法則。

二、強調算法算理學習，鞏固學生運算基礎

運算素養并非簡單的計算能力，而是包含運算對象與運算規律兩大方面，運算素養是運算技能和思維能力的有機結合。在高中數學教學中，教師需強調學生對算法與算理的學習，其中算法是運算的方法，算理是運算的道理，只有弄清算法和算理，才能在計算中不會用錯方法，從而提高運算的正確率。高中數學教師需指導學生根據已知條件尋求運算路徑，使其結合所學知識確定計算方法，按照正確的步驟進行計算，鞏固他們的運算基礎。

例如，在教學《基本不等式》時，教師先帶領學生學習有關不等式的運算知識，使其初步了解基本不等式的證明過程，知道基本不等式的幾何意義，且掌握定理中不等號“≥”或“≤”取等號的條件，學會運用基本不等式解決簡單的最大和最小值問題。之后，教師出示一道例題：解不等式（x+2）（3-2x）>0，引導學生分析解該不等式的算理。因為這個不等式是由-2x2-x+6>0分解得到的，所以圖象是一個開口向下的拋物線，不等式的解集應在兩個解之間。學生在解題過程中，可以把3-2x寫為-（2x-3），這樣他們就能夠歸納出求幾個因式乘積時，需求出自變量的系數為正，這是他們學習導數運算的基礎。

在上述案例中，教師強調算法與算理知識的講授，引領高中生著重分析解不等式的運算過程，幫助他們鞏固有關不等式運算的基礎，使其扎實掌握不等式的運算原理和方法。

三、關注推理能力培養，提高學生運算能力

在高中數學教學中，為培養學生的運算素養，教師不僅要幫助學生掌握如何運算，還需知道為什么這樣運算，而數學運算往往離不開推理，只有提升學生的推理能力，才能夠確保他們運算過程的合理性。對此，高中數學教師在平常的教學中，要重視學生推理能力的培養，有針對性地示范運算過程與步驟，再讓學生計算具體的式子，并巡堂指導，如果發現他們存在不規范的推理或者不正確的運算，又或者計算方法比較復雜等，就要及時指出來并給予指導，使其運算能力得以顯著提高。