深度學習：建構數學“學本課堂”

馮昌雯

深度學習是指在教師的引導下，圍繞具有挑戰性主題的學習。相對于淺層學習與被動學習，深度學習具有體驗性、發展性、指向性的特質。深度學習，有助于建構數學“學本課堂”，通過先學、研學、拓學，把握學生數學學習“在哪里”“往哪里去”“達到哪里”等問題。

一、 讓學生的學習“經而有驗”

學生的學習起點是建構“學本課堂”的前提、條件，沒有對學生數學學習起點的精準把握，教師的教學就是盲目的。把握學生的數學學習起點，教師必須主動地了解學生的具體學情。在數學學習中，許多學生所謂的學習經驗往往是“經而無驗”。換言之，學生在生活中的經歷不等于學生的獲得。經驗必須經由學生內化，才能積淀、升騰為經驗。比如，在教學“時分秒”時，盡管學生在生活中已經接觸了時分秒，但不同的學生是有相當大的經驗差異的。有的學生接觸了傳統的機械鐘表，認識時針、分針和秒針，能準確地讀出任何一個時點;有的學生盡管也接觸了機械鐘表，卻只能正確讀出整時點;有的學生由于接觸的是電子鐘表，因而對時針、分針和秒針都非常陌生。基于復雜的具體學情，筆者引導學生先學，即讓所有學生讀機械鐘表的時點，從而讓課堂教學精準發力。當學生都認識了時針、分針和秒針，能正確讀出整時點時，再引導學生讀大約幾時或幾時幾分。這樣，就能為學生的學習答疑解惑，從而讓學生真正“經而有驗”。

建構“學本課堂”，就是要把握學生學習的起點。學生的學習起點是豐富的，它包括知識起點、經驗起點、思維起點等。只有把握學生的學習起點，教學才能切入學生的“最近發展區”，才能有的放矢，才能成為高效低耗的課堂。

二、讓學生的學習“結而有網”

建構“學本課堂”，不僅要求學生“預學”“先學”，更要求學生進行課堂的“研學”。作為教師，要深化學生的“學習過程”，引導學生把握數學知識的本質。通過深度學習，讓學生的學習“結而有網”。比如，教學“乘法分配律”時，許多教師只是簡單地引導學生舉例驗證，然后歸納總結。這樣的教學，盡管也能讓學生掌握乘法分配律，但學生對乘法分配律的理解并不深刻。在教學中，筆者結合學生已有的知識經驗，引導學生感悟乘法分配律的本質，一方面是數形結合，讓學生對“乘法分配律”有形象、直觀的認識;另一方面，讓學生認識到乘法分配律不僅應用在橫式計算中，也應用在豎式計算中。從兩個加數的乘法分配律到多個加數的乘法分配律，從豎式計算到等寬長方形面積的計算、長方形周長的計算，從乘法分配律的正向應用到乘法分配律的逆向應用，學生對乘法分配律的理解獲得了結構性的支撐。結構化的數學知識能讓學生的學習舉一反三、觸類旁通。

在教學中，如果教師能科學、合理地把握知識整體性的框架，就能結構性地設計教學過程。學生也就能從相關聯的數學知識中，感悟到數學知識的本質和結構。

三、讓學生的學習“延而有格”

有反思才有突破，有反思才有創新。可以這樣說，反思是深度學習不可或缺的重要一環。在反思中，學生的學習才能獲得延伸、拓展。當然，這種延伸、拓展是有限度的。比如，在教學“平行四邊形的面積”時，筆者首先引導學生操作，將平行四邊形轉化成長方形。通過比較平行四邊形和長方形，學生能自主建構平行四邊形的面積。為深化學生的學習，筆者引導學生對平行四邊形的推導過程進行反芻，從而深化學生的認知。有學生提問：“老師，推導平行四邊形面積時，可以沿著平行四邊形任何一處的高剪開嗎？”有學生提問：“老師，推導平行四邊形的面積時，一定要沿著高剪開嗎？”還有學生問：“老師，真的就不能用平行四邊形的兩條鄰邊相乘嗎？”等等。通過反芻，學生的思考得到了深化，進而引發了深入的探討。對于第一和第二個問題，學生逐漸達成了共識，即推導平行四邊形的面積時，可以沿著任意一條高剪開，并且一定要沿著高剪開。對于第三個問題，筆者充分肯定了學生的見解，并且向學生簡單地介紹了三角函數正弦、余弦的相關知識，從而讓學生感受、體驗到自我思考、發現的偉大。

推進“學習反芻”，不能無限制地加以拔高。只有“拓而有度”“延而有格”，才能讓學生接受、理解，深化學生的認知，從而不斷地激發學生的思考、探究。建構“學本課堂”，不僅發展了學生的核心素養，而且為學生后續的學習奠定了堅實的基礎。

（作者單位：江蘇省南京市江寧區麒麟中心小學）