借題發揮：一道全國聯賽題的另解與探究教學

徐祝云　范世祥

摘? 要：文章以一道全國聯賽題開展探究教學，并借助幾何畫板軟件實現解析幾何問題的探究，完成對此類問題的一般化探究和本質理解。

關鍵詞：借題發揮;探究教學;變式研究

一、問題提出

高三復習課課堂組織形式靈活多樣，選好一個切入點就可以開展一次有價值的復習探究課。復習課的習題設計要精心挑選，層次分明，體現數學知識的邏輯性、嚴密性、拓展性和探究性。文章通過對2019年一道全國聯賽題進行“借題發揮”，以知識鞏固和能力訓練為著力點，設計適合學情的問題，進行探究教學。下面呈現本節課的問題設計和教學思考，供大家參考交流。

二、問題設計

課堂伊始，教師給出問題1供學生熱身訓練。

三、教學思考

數學探究教學是一種以發展數學思維為目標、以數學學科知識為內容、以數學探究為主題的教學方式。在教學中，如何引導學生進行數學探究性學習，有經驗的教師能夠通過一個有意義但又不復雜的問題引導學生探究新知識，把學生引入一個新的領域，這對開發學生智力、培養學生能力極為有利，探得究竟，浸潤素養。這樣的探究式學習過程獲得的不僅僅是問題的結論，而是一般意義上的科研素質的形成。因此，教師要善于進行問題設計，善于運用變式教學、一般化推廣等教學策略，帶領學生用研究的心態面對所學內容，教會學生如何思考，如何構建知識之間的聯系，從而達到融會貫通的目的，這應該是數學教育追求的最終目標。

參考文獻：

[1]偶偉國. 以探究領略數學思維之美：基于素養培養的探究式教學研究[M]. 蘇州：蘇州大學出版社，2017.