基于目標規劃法的分組教學模式設計與實踐

陳誠 孫環欣 李曉娟

摘 ?要：分組教學與合作學習是提升教學效果的有效途徑之一，以《物流系統規劃與設計》課程為例進行分組教學模式的設計與實踐。首先通過對分組目標的梳理，提出了一種基于目標規劃法的分組策略，建立了分組優化的目標規劃模型，并設計了求解模型的粒子群算法。其次，設計了基于分組教學模式的教學形式及相應的全過程評價考核體系。最后，通過在某高校2018級物流工程專業的應用實踐驗證了該分組教學模式的可行性與有效性。結果表明，提出的分組教學模式有效地促進了學生間的交流、討論與協作，取得了較好的學習效果。

?關鍵詞：物流系統規劃與設計;分組教學;目標規劃;合作學習

?中圖分類號：G642 ? ?文獻標識碼：A

Abstract： Group teaching and collaborative learning is one of the effective ways to promote the effectivenness of teaching. Taking the course， logistic system planning and design as an example， a group teaching mode is designed and implemented. First， a grouping method based on goal programming is proposed after sorting the objective of grouping. A goal programming mathematical model is built and a particle swarm optimization algorithm is developed to solve the model. Then， the education form and the corresponding evaluation system for the whole teaching process are designed. Finally， the feasibility and effectiveness of the proposed teaching mode is implemented in the course for students majoring in logistics engineering in a certain university. It is proven that the proposed group teaching mode is help to encourage the communication， discussion and collaboration among students and results in a better learning.

Key words： logistics system planning and design; group teaching; goal programming; collaborative learning

0 ?引 ?言

隨著社會分工的精細化和復雜化，團隊協作的效益越發凸顯，在學習方面也不例外。同時，團隊協作精神和協作能力也成為高校人才培養的重要內容之一。此外，為了更好地培養學生的實踐能力以及更精準地向社會輸送人才，許多新興教學法，通過組織學生完成項目、任務或解決問題的形式實現課堂知識的教學過程[1-2]，這些教學模式的開展都涉及對學生進行分組。基于高校教學中的同群效應[3]，分組教學是以一種以小組為形式，旨在以優帶差，互相協作、共同學習、取長補短，最終實現教學目標的模式。

然而，小組劃分方式的不同，將直接影響到合作學習的效果。合理的分組策略是形成良好的組間競爭、組內合作，從而優化合作學習效果的前提，否則將產生“搭便車”的現象，甚至由于“組員間存在難以調解的矛盾”或“小組整體能力不足，無法完成小組任務”而使學生的學習興趣和積極性受到挫折[4]。

為了實現較好的分組教學效果，在分組時需要考慮多方面的因素。例如，“組內異質，組間同質”是目前大多數學者認可的分組原則[5-7]，組內異質為互助合作奠定了基礎，同時將具有不同學習風格的學生搭配在一起有利于形成有意失配策略，促進學生心理機能的全面發展;而組間同質又為各小組間的公平競爭以及對學生進行合理課程學習評價創造了條件。另一方面，小組凝聚力和組員間的和諧也是不可忽視的重要方面之一，只有當學生處于和諧的氛圍，才能有效發揮學習潛能，實現較好的學習效果。

?因此，本文基于對課堂教學中分組目標的梳理，建立分組優化的目標規劃模型，優化課堂教學的合理分組;同時設計了增強分組教學效果的課程評價體系，探索分組教學模式的優化應用。

1 ?基于目標規劃法的分組策略設計

1.1 ?分組問題描述及目標分析

?在教學實施過程中，需要將若干教學對象分成若干小組，每個教學對象只能分配到一個小組中，同時考慮以下幾個分組目標：

1.1.1 ?組內異質。組內異質使參與者能更好地發揮各自的特長，取長補短。Kolb學習風格模型依據四種學習能力：抽象概括、反思觀察、具體經驗和主動實踐，通過問卷測試的方式將學生的學習風格置于平面直角坐標系中，并把該坐標系劃分為行動型學習者、反思型學習者、理論型學習者和應用型學習者四類[8]。組內異質意味著同組組員間的學習風格差異應最大，即每小組中應盡可能包含更多不同學習能力的組員。

1.1.2 ?組間同質。組間同質是形成良好的組間競爭關系的前提，也是合理開展過程性評價的基礎。先導課程的學習成績能較好地反映學生學習當前課程的能力，本文使用先導課程綜合評定成績的排名作為學生個體能力指標，同組內所有組員的排名數值表征了該小組的綜合學習能力。為保證組間同質，該指標值的方差應最小。

1.1.3 ?促進學習者間的深度交互。學習者間的深度交互能夠進一步擴大學習者的學習社交網絡，促進良好的組間競爭關系的建立以及學習者知識建構水平的提升。在社會網絡中，承擔“橋梁”角色的人員具有“信息利益”和“控制利益”的雙重優勢，具備更強的控制和引導同伴進行交互的能力。因此，應在每個小組內引入“橋梁”角色，以實現小組組員間的深度交互活動[7]。由于在開課前獲取學生間的信息傳遞情況十分困難，因此，通過調查群體中與其他同學的“關系”情況來甄別能夠承擔“橋梁”角色的學生。具體操作如下：若需要將n名同學分為c組，則請每位同學列出與其關系最好的前c名同學，獲得最多票數的c名同學則分別成為每個小組的“橋梁”。

其中：式（2）為目標函數，同時考慮了組內差異最大、組間盡可能同質以及盡量滿足個人意愿三個目標。式（3）為各小組人數限制。式（4）為組內差異最大化的目標約束。式（5）計算了每組的先導課程排名總和。式（6）表示各小組先導課程成績排名均值的方差應盡可能小的目標約束。式（7）表示盡可能滿足個人意愿的目標約束。式（8）和式（9）為變量取值約束。

1.3 ?求解算法設計

?在大班教學時，需要進行分組的學生較多（60人以上），精確算法和商業優化軟件都難以求解，因此需設計求解上述目標規劃模型的啟發式算法。粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）是一種通過模擬鳥群覓食行為發展起來的基于群體協作的隨機搜索算法，已成功應用在許多領域的組合優化問題中，能有效求解非線性的數學規劃問題。

首先，采用如圖1所示的編碼方式。若需要將10個學生分為2個小組，圖1所示的編碼表示將學生1、4、6、8和10分給第一組，將學生2、3、5、7和9分給第二組。

其次，采用如式（10）和式（11）進行粒子的迭代尋優。

其中：符號？茌、？苓為向量運算符。？苓運算用于刻畫兩個解之間的距離，其具體運算方式如圖2所示：逐一比較當前粒子A和最優粒子B的對應位置上的取值，如果取值相同，則A？苓B=0，否則按最優粒子B的取值。

對于？苓運算后分組方案編碼取0值的學生，采用貪婪算法的思想逐一分配到不同的小組，具體步驟如圖3所示。

？茌運算的目的是合并不同解的特征，設計如圖4的運算方式：首先隨機選擇交換的起止位置;其次交換起止位置間的編碼，得到運算的中間解;接著進行映射分析和調整，得到運算的最終解。例如，圖4中？茌運算產生的中間解的映射關系為：2→1→2→1，所以隨機地將第一個中間解編碼中的一個“2”變成“1”（箭頭位置），將第二個中間解編碼中的一個“1”變成“2”（箭頭位置），得到兩個最終解。最后，按目標優先級比較兩個解的優劣，選擇較優的那個作為運算結果。

2 ?分組教學模式教學形式與考核體系設計

為充分發揮分組教學模式的優勢，還需要根據教學內容合理設計教學形式和相應的考核體系。合理設計基于分組教學模式的全過程考核評價體系能有效促進分組教學效果，同時避免“渾水摸魚”現象。以《物流系統規劃與設計》課程為例，設計了如表1所示的結合了個人成績和小組成績的兼顧學習效果的形成性評價和課程參與的獎勵性評價的全過程評價體系，目的在于通過組內成員的交流與合作、組間成員的競爭與學習調動學生參與課前、課中、課后學習活動的積極性。其中個人成績占60%，小組成績占40%;參與性評價占25%，學習效果評價占75%。

小組討論是分組教學的形式之一，根據教學內容，合理設置小組討論題目，如在物流系統分析這一章節，設置討論題目：運用5W1H方法分析雙十一快遞爆倉。在給定的討論時間結束后，隨機抽取不同小組的一位成員進行本小組討論的總結匯報，允許被抽取的同學拒絕匯報，但若拒絕則無法獲得本次課堂發言成績。

《物流系統規劃與設計》課程內容較多，因此，在整個學習過程中安排3～5次小測，小測的形式以選擇題和判斷題為主，題量為10小題左右，可借助課程平臺輔助完成。由于最后的得分以整組同學的平均成績計算，個人的小測成績將影響整組同學的最終成績，故可更好地約束同學們保持對整個教學過程的積極參與。

《物流系統規劃與設計》是一門實踐性較強的課程，在整個課程進程中，要求每小組至少完成布置的5項課后作業任務中的2項。課后作業任務通常為小型項目任務，如運用合理的方法為XX省農產品物流中心確定合適的位置。對于完成的作業任務，各小組需要以小組全體成員聯合匯報的形式進行PPT匯報，即每位同學講解自己的任務部分，從而保證小組作業任務中的小組成員的全員參與。

3 ?分組教學模式實踐及成效分析

以某省屬高校2018級物流工程專業學生（77人）為研究對象，在《物流系統規劃與設計》課程中應用本文設計的分組教學模式。應用Kolb學習風格量表對研究對象進行問卷調查，結果顯示其中反思型學習風格的學生為8人，行動型學習風格的學生為32人，應用型學習風格的學生為25人，理論型學習風格的學生為12人。設置總學習小組數為15，取n=5，n=6，使用Matlab軟件編程求解分組優化目標規劃模型，得出本門課程的學習小組劃分結果。圖5展示了各小組學生的先導課程排名分布情況，組間方差為2.46，其中包含全部4種不同風格成員的小組有8組，包含3種不同風絡的有4組，包含2種不同風格的有3組，平均個人意愿滿足度為80.52%。

在課程結束時，對學生進行本門課程分組教學模式滿意度的問卷調查，結果顯示學生普遍認為分組學習興趣更高、與同伴之間關于課程知識的交流更多、由此也加深了對知識點的理解。其中，90.91%的學生表示對其同組成員非常滿意，85.71%的學生表示在該分組教學模式下有利于促進同組成員間的深度交流與協作，有77.92%的學生認為該分組模式有利于的提高學習積極性和學習效率。

表2對比了《物流系統規劃與設計》課程2018物流工程專業（實驗組，77人）與該校2017級物流工程專業（對照組，60人）的期末卷面成績。對照組相比，實驗組的期末卷面成績呈現明顯提升態勢，均值高出3.26分，標準差降低0.72。此外，實驗組中位于高分數段（80～100）的人數比例也比對照組明顯提升（9.37%），同時不及格人數的比例下降了7.21%。

4 ?結束語

?在課堂教學中實施分組教學模式能激發學生主動學習的積極性，同時也培養了學生的團隊協作精神，最終實現綜合素質的提高。運用適當的方法合理地將學生進行分組是多種現代教學法的實施的關鍵步驟之一，在一線教學中具有重要意義。在對分組目標進行討論和梳理的基礎上，本文提出了基于目標規劃的分組策略，同時考慮了四個不同的分組目標：引入“橋梁”角色以促進組員間的充分交流;組內異質為討論過程中提供更多的思路和角度;組間同質以營造較好的良性競爭氛圍;盡量尊重個人意愿為和諧的小組協作學習過程提供保障。該教學模式在某高校2018級物流工程專業的專業核心課《物流系統規劃與設計》課程中的應用效果表明以本文提出的分組策略得到的分組方案進行小組劃分，有效地促進了組員間的交流，營造了較好的協作學習和良性競爭氛圍，最終明顯提升了學習效率。

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收稿日期：2021-06-30

基金項目：福建省教育科學“十三五”規劃2019年度課題項目（FJJKCG219-274）;福建農林大學本科教育教學改革研究項目（SZ1219037）;福建省大學生創新創業訓練項目（S202110389078）

作者簡介：陳 ?誠（1982-），女，江西樟樹人，福建農林大學交通與土木工程學院，講師，博士，碩士生導師，研究方向：物流系統優化。