淺談數形結合思想在初中數學教學中的應用

許陽

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，教學從以往的重視知識傳授變為重視學生學科能力培養。因此，在初中數學教學中，教師要充分考慮到學生的長遠發展，通過可靠、合理的方式有效培養學生的數學學習能力。而數形結合思想在數學教學中的應用，不但可以促進教學效果的提高，還能有效滿足學生發展的需要。本文談談數形結合思想在初中數學教學中的具體應用。

關鍵詞：初中數學 數形結合 應用

引言

數學是初中階段的必修學科，作為一門具有較強邏輯性和抽象性的學科，許多學生都對數學望而生畏，缺乏學好數學的自信心。這就需要數學教師正確認識到這一問題，結合問題所在，創新教學方法，為學生的數學學習帶來更好的體驗，而將數形結合思想應用于初中數學教學，不失為一種有效的方法。通過圖形的方式來展現數學中的“數”，就會降低數學的難度，讓學生通過自己的思考輕松解決數學問題。這樣，不僅可以在一定程度上提高課堂教學質量，還能引起學生數學學習的興趣。

一、對數形結合的認識

在實際生活中，數學是無處不在的，人們生活中的各類關系就是它的主要研究內容，如數量關系、空間關系等。具體來看，數與形兩者之間可以相互進行轉換，也就是“數”與“形”的結合。在初中數學中，數形結合思想有著非常重要的意義，它可以有效實現復雜圖像問題與數量問題的相互轉換，把原本較為抽象、學生難以理解的問題直觀化，不僅有助于學生對問題的理解，對于學生數學素養的提高也具有積極作用。

二、初中數學教學中應用數形結合思想的意義

在初中階段，相較于其他學科，數學知識較為抽象，其中有許多問題不容易為學生理解，因此，很多學生都會對數學產生一定的畏懼心理。初中生正處于人生成長的關鍵階段，大都還未掌握真正的學習技巧，通常會通過形象思維的方式來解決問題，而運用數形結合思想能夠使數學知識形象化，從而有助于學生理解。在教學時，許多教師在實踐中發現，學生的數學學習很容易出現兩極分化的現象：一方面，有些學生對數學有著較高的興趣，能夠主動進行數學學習，往往也會取得更好的學習效果;另一方面，有些學生在學習中經常遇到難以解決的問題，對數學沒有足夠的信心。要知道，初中數學知識往往比較抽象、復雜，倘若學生沒有數學學習的興趣及信心，不但學習效果會大打折扣，甚至還很容易放棄數學。為此，在課堂教學中，數學教師應充分融入數形結合思想，以此來為學生的學習提供有效幫助。

三、初中數學教學中應用數形結合思想的策略

（一）在教學導入中的應用

對教學導入環節是否有足夠的重視，直接決定了數形結合思想所能發揮的作用。就初中數學教學來看，其中所包括的學習內容較為復雜，對初中階段的學生而言并不容易理解，為此，許多教師會通過課前導入的方式來展開教學，以達到提高學生積極性的目的。在實施教學時，教師要充分考慮到學生的具體情況，以此為依據，巧妙運用數形結合思想，將其融入課前導入環節，遵循由淺入深的原則，結合本課教學重難點，合理設置問題，幫助學生理解。例如，在教學“負數”的過程中，由于學生在小學就已經了解過“負數”，教師應在小學數學知識的基礎上，利用數軸讓學生直觀地重新認識“負數”，并在數軸上標示“正數”，讓學生進行對比，這樣學生對于“負數”的理解會更加深刻。

（二）在具體教學中的應用

數學教學的最終目的是為了學生能更好地運用數學知識解決實際問題，但就實際來看，倘若學生缺乏對數學概念及理論知識的理解，或是產生了理解上的偏差，就很容易導致應用受到影響。因此，教學時，通過對數形結合思想合理把握，變“數”為“形”，使原本較為抽象的內容直觀化，讓學生通過圖形來認識代數關系，再相應地變“形”為“數”，把數學中的圖形信息化作學生能夠理解的知識點，從而使學生能夠應用所學知識來解決問題，實現解題能力的提高。例如，在對2a·3a的值進行計算時，就可以引導學生把2a和3a看作長方形的長與寬，這樣就可以通過對長方形面積的求解得出2a·3a=6a2，經過分析與概括之后，就能夠進一步得到單項式乘法的運算法則。

（三）在課后鞏固中的應用

通過行之有效的課后鞏固，能夠有效增強學生的學習效果，是初中數學教學必須關注的重要環節。為了幫助學生鞏固知識，教師在布置課后練習時，應選擇那些代表性高的習題，確保學生能夠通過課后鞏固進一步掌握數形結合思想，學習到更多的數學知識。在課后實踐活動中，也可以進行數形結合思想的滲透，如要求學生結合天氣預報來記錄每日溫度情況，每次記錄都以“℃”為單位，在學生記錄一周天氣情況的數據之后，再要求學生以數據為依據繪制坐標圖，讓學生以數形結合思想直觀地看到一周中的天氣變化。這樣，學生就能夠在課后實踐中對所學知識進行鞏固，不但更深刻地理解了數學知識，還提高了數學能力，為其今后的數學學習打下基礎。

結語

數形結合思想至關重要，它不但能夠促進教師教學質量的提高，也能夠增強學生的學習效果，讓學生充分理解那些抽象、復雜的數學知識，使學生真正學會數學知識在生活實際中的應用。為了進一步促進學生發展，教師要在實踐中積極探索，不斷創新，盡可能地使數形結合思想的優勢得到最大化的體現，為學生的長遠發展打下堅實的基礎。

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