數學周記

沈健 嚴興

摘要：“數學周記”是以相關數學內容作為題材的寫作活動，是學生記錄自己對數學內容的理解、評價及意見的一種有效的數學學習方式。其形式不拘一格，有反思型周記、建議型周記、探究型周記、欣賞型周記等。教師可以采用多種方式評價學生數學周記，及時發現問題并不斷修正，更好地發揮數學周記的效能。

關鍵詞：數學周記;類型;評價方式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）03-057

在教學實踐中，筆者發現學生在學習過程中時常會閃現一些很有意義的思想，若不及時記下來，它們便“輕輕地來，輕輕地走”，稍縱即逝。要是讓學生記錄下來，并作進一步思考，這些思想會逐漸變得清晰明朗，條理性強，在今后學習中發揮巨大的作用。因此，我要求學生寫數學周記，讓學生把對數學的理解和感悟付諸筆端，形成文字。

一、對數學周記內涵的認識

所謂數學周記，是以相關數學內容作為題材的寫作活動，讓學生記錄自己對數學內容的理解、評價及意見，并以此帶動數學學習。其形式不拘一格，一周中隨想隨記，篇幅不限。其實質是教師創造機會讓學生在學習數學的過程中學會反思自己的思維活動，分析或陳述自己的心理活動過程。

二、數學周記的類型例析

經過多年的實踐，筆者把數學周記的類型主要歸納為以下幾種：

1.反思型周記。

學生在學習過程中錯誤在所難免，反思型數學周記可以促進學生自我建構，通過自我監控、自我指導來自主學習，使所學知識在反思中得到了鞏固。

4月13日 星期四

“哎呀！”聽，不知是誰在那唉聲嘆氣，原來啊，是我后面的那位正在為一道數學題而懊惱不已呢！這道題差點也把我給騙了。

如果正多邊形邊數加倍，那么下列結論正確的是（ ）

A.每個內角度數加倍 B.每個外角度數減少到原來一半

C.內角和加倍 D.外角和加倍

乍一看，好像A、B都有道理，那就用特殊值法吧。當n=3時，內角和為180°，每個內角為60°;當n=6時，內角和為720°，每個內角為120°，正巧是2倍。選A！我心里那叫開心啊，終于解決了一道題。可我又想：怎么一下子答案就出來了呢？還是再舉例驗證一下。于是，又取n=4，此時，每個內角為90°，若還有2倍關系，則n=8時每個內角為180°，就不可能了。其實B才是正確的。因為外角和是不變的，當邊數加倍時，角的個數也加倍，每個外角度數自然減少到原來一半。

雖然這次他錯了，但通過我們討論，我想他賺了一個道理：做題要想得周全。

[初一（2）班 張楠]

2.建議型周記。

建議型周記，就是學生把自己對一些問題的思考以周記形式向老師或同學提出合理化建議，以優化教師的“教”與學生的“學”。

5月22日 星期一

上課時，我的同桌在回答老師提問時說，角只有一條對稱軸，當時老師您說他講得很好。不過，我覺得此話不妥！應改為“角只有一條對稱軸（平角、周角除外）”。

[初一（2）班 錢勇青]

3.探究型周記。

探究型周記，就是讓學生切實處于主體地位，通過親身體驗和實踐獲得知識和技能，培養探究和創新能力。教學中，教師應盡力設計一些探索性開放性的數學問題，提供給學生自主探索的時機。

9月28日 星期五

這里用的是配方法，可見這個方法用途廣泛，需要牢記并靈活應用。

通過這道題，我知道了做題需堅持不懈，越是不會就越要去想，總會有靈光一閃的時候。而最后通過努力得出結果的一剎那，真讓人激動和高興。

[初三（1）班 張君妍]

4.欣賞型周記。

欣賞型周記，是學生把自己在數學學習過程中捕捉到的同學或教師思維的閃光點記錄下來，作為今后努力的方向。

10月27日 星期五

今天的數學課，很精彩，不是因為老師講了一道非常難的題，而是這道題中毫不起眼的一步二次根式計算，題目做到：計算62-4.82。大家毫不猶豫地都用上了自己的計算器。可是等大家算好后，老師卻這么做：

62-4.82=（6+4.8）（6-4.8）=10.8×1.2=1.2×1.2×9=1.22×32=1.2×3=3.6.這樣的解法不僅用活了平方差公式，還證明了老師良好的數感。

我想，我以后也得少用計算器，多用腦，如果只依賴計算器，即使是最好的大腦，終究會成銹鐵。

[初二（1）班 李鑫]

5.發現型周記。

發現是一種體驗和理解，只有將數學知識內化為學習者的知識結構，并有所發現，這樣的數學知識對于學生來說才具有實在的意義。在教學中，我們應鼓勵學生不迷信權威，培養他們敢于挑戰權威的精神，練就一雙善于發現的眼睛。

4月15日 星期二

今天我們學了§18.2相似圖形的特征，書本上有這樣一個例題：

例：在圖1所示的相似多邊形中，求未知邊x，y的長度和角度α的大小。

根據相似形對應邊成比例對應角相等易得x=31.5，y=27，α=83°，此時右邊四邊形4個角分別等于77°、83°、83°、117°，三條邊分別等于18、27、31.5。不過，課后我無論如何也畫不出三邊長依次為18cm、27cm、31.5cm，四個角依次為77°、83°、83°、117°的四邊形。我發現，滿足以上7個條件的四邊形不存在。我保留了三條邊和它們所夾的兩個角，卻作出了如圖2所示的四邊形。此時，另兩個角由圖1中的83°和117°分別變成圖2中的約61°和約139°。

老師，我的發現對嗎？

[初二（1）班 楊彬]

三、數學周記的評價方式

1.個性化評價。

每位學生都是一個非常具體的人，他們有各自的學習、生活經驗，有自己獨特的個性，他們在探索、掌握、應用知識過程中的情感體驗是不同的，當我們決定教學目標時，首先應考慮的是讓每位學生能主動、和諧地發展。通過數學周記，學生可以盡情展示自己在學習中的收獲與困惑，教師通過看周記寫評語可以給學生解疑、疏導心理障礙、指導學習方法，更全面地了解每位同學的學習興趣、思維深度，學生個性了然心中。

2.發展性評價。

一方面數學周記有利于學生鞏固所學知識，培養學生的反省能力;有利于增強學生的應用意識，培養創新精神。寫周記可以不受時間、空間限制，表達比較自由，他們可以對某一問題、某一現象進行深入的思考、探討，產生異于他人解決問題的策略，閃現創造性思維的火花。另一方面數學周記中提供了大量信息，知識層面的，情感、態度層面的，教師要善于根據這些信息診斷學生困難，反思自己的教學行為，及時調整、改進教學，以適應學生需求。從這兩方面都可以有效促進學生發展，體現了評價的發展性原則。

3.走出評價的誤區。

在當前情況下：人們對總結性評價比對過程性評價更關注，對學生知識水平的關注多于對感情、態度、價值觀的關注，對學生犯錯誤與弱點的關注多于對他們的成長與進步的關注。為了扭轉這一現狀，教師需深入置身于學生的活動中，積極開展師生、生生間的數學交流，數學周記則很好地為我們提供了這一平臺，為實施多元評價創設一種可行方式，從而進行公正合理的評價。

筆者指導學生寫數學周記已有三年了，這三年來，數學周記讓我看到了孩子們內心五彩斑斕的數學世界，還有他們進步和成長的足跡。當然這中間還有許多需要我們不斷完善的問題。正因為如此，我們要繼續思考和研究下去。我相信，只要我們勤于實踐、勇于創新、及時修正，數學周記的作用將越來越明顯。

（作者單位：蘇州市吳江區同里中學，江蘇 蘇州215000）