數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略探索

沈雪華

摘要：數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，它對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化等多方面具有重要的作用，因此，教師要注重轉(zhuǎn)變自身觀念，在教學(xué)中有效融入數(shù)學(xué)史，從多種途徑挖掘數(shù)學(xué)史料，運用多種有效方法開展數(shù)學(xué)史教學(xué)，從多個方面發(fā)揮數(shù)學(xué)史的育人價值，才能有效達到數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；初中數(shù)學(xué)；運用策略

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）30-0010

數(shù)學(xué)發(fā)展史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，而數(shù)學(xué)文化對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和探究精神、拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野、幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念與規(guī)律、豐富學(xué)生解決問題的思想方法、提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績有重要意義，因此，教師要重視在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的滲透教育，以全面發(fā)揮數(shù)學(xué)史的育人價值。

一、轉(zhuǎn)變觀念，明悟意義

數(shù)學(xué)發(fā)展史是整個數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的重要組成部分，它對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高數(shù)學(xué)教學(xué)成效等多方面具有重要意義，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教育十分有必要。

1.數(shù)學(xué)史有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)發(fā)展史中包含著數(shù)學(xué)家科學(xué)探究的故事、科學(xué)嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度與精神、數(shù)學(xué)成就及其對人類的貢獻、經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)問題等內(nèi)容，把這些內(nèi)容融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，能增強數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如古代的“雞兔同籠”問題、“鴿巢”問題、“神奇的莫比烏斯帶”問題，都能引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究興趣。

2.數(shù)學(xué)史有利于理解知識

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，既能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的來歷與形成過程、數(shù)學(xué)文化的特點和價值，又能豐富課堂教學(xué)資源，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，利用數(shù)學(xué)史來幫助學(xué)生進一步理解所學(xué)知識。例如，在教學(xué)方程中的“移項”“合并”時，可為學(xué)生講解公元825年國外數(shù)學(xué)家阿爾的“還原”“對消”產(chǎn)生歷史，能加深學(xué)生對“移項”“合并”兩個數(shù)學(xué)概念的理解。

3.數(shù)學(xué)史有利于拓展思維

數(shù)學(xué)史中包含豐富的數(shù)學(xué)思想方法及其產(chǎn)生發(fā)展的歷史，能對教材知識起到很好的補充作用，不但豐富了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)資源，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，還有利于教師在數(shù)學(xué)史講解中向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，2019蘇州市中考數(shù)學(xué)試題第15題，就是關(guān)于我國祖先發(fā)明的“七巧板”的計算問題，如果在教學(xué)中融入“七巧板”發(fā)展史，就能讓學(xué)生掌握我們祖先發(fā)明的“燕幾圖”“蝶幾圖”“匡幾圖”，了解古人的智慧，使學(xué)生掌握各種基本圖形的運用方法，提高解題效率；再如，可以用劉徽的“割圓術(shù)”向?qū)W生傳授轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；可以用勾股定理的發(fā)展歷史、“劉徽與《海島算經(jīng)》”的故事，向?qū)W生傳授數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過種種數(shù)學(xué)史在課堂上的有效融入，能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到重要的幫助作用。

二、挖掘更新，豐富素材

雖然數(shù)學(xué)史在教學(xué)中有著重要的應(yīng)用價值，但是每個版本的初中數(shù)學(xué)教材中，對數(shù)學(xué)史的介紹內(nèi)容比較少，要運用數(shù)學(xué)史開展教學(xué)，就需要教師從多種途徑挖掘數(shù)學(xué)史素材，這樣才能給初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供豐富的數(shù)學(xué)史資源。

1.多方挖掘，豐富資源

數(shù)學(xué)史素材主要從教材、教輔書、數(shù)學(xué)史書籍中獲得，但這些數(shù)學(xué)史素材往往是比較單一或陳舊的，因此，更需要教師拓寬挖掘的途徑，教師可以從古今中外數(shù)學(xué)家的故事、我國古代和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)成就、數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的產(chǎn)生與發(fā)展歷程的資料、數(shù)學(xué)在生活和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用等方面挖掘數(shù)學(xué)史素材，此外，教師還可以從網(wǎng)絡(luò)或報刊中更便捷地挖掘數(shù)學(xué)史素材。例如，在蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊教材《二元一次方程組》這一節(jié)內(nèi)容中，介紹了我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，本節(jié)課習(xí)題2中介紹了我國古代的《算法統(tǒng)宗》書中有關(guān)客房的一首詩，這些都是數(shù)學(xué)史的重要素材，也是數(shù)學(xué)計算的趣味性問題，通過挖掘這些數(shù)學(xué)史素材，能為課堂教學(xué)提供豐富的教學(xué)資源，有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究興趣。

2.不斷更新，增強認知

隨著數(shù)學(xué)成就的發(fā)展和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)史的內(nèi)容不斷得到更新，近幾年來國內(nèi)外發(fā)生的數(shù)學(xué)大事件，都使數(shù)學(xué)史的內(nèi)容得到了豐富。運用最新數(shù)學(xué)史進行教學(xué)，能改變學(xué)生對數(shù)學(xué)史的古板認識，更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深刻認識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。例如，教師可以利用2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會的成果，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)史教育，讓學(xué)生感受最新數(shù)學(xué)成就，如“算子代數(shù)”“數(shù)學(xué)軟件”“生物數(shù)學(xué)”“組合數(shù)學(xué)”等前沿數(shù)學(xué)知識，能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的了解，更有利于發(fā)揮數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)成就的育人價值。

三、多元教學(xué)，提升實效

要提高數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用效果，使數(shù)學(xué)史發(fā)揮更大的作用，教師需要改進傳統(tǒng)單一的口述講解方法，靈活運用多種方法將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)中。

1.活用榜樣法，提升興趣

古今中外的數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹了許多偉大的數(shù)學(xué)家，他們都取得了巨大成就，為數(shù)學(xué)學(xué)科的建立、發(fā)展作出了重要貢獻，這些數(shù)學(xué)家淡泊名利、追求真理的精神，以及科學(xué)、嚴謹、堅毅的優(yōu)秀品質(zhì)、對數(shù)學(xué)濃厚的鉆研興趣等，都是每個學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣。運用榜樣法把數(shù)學(xué)家的事跡融入教學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，從而使數(shù)學(xué)史發(fā)揮更大的育人價值。例如，教師可以運用我國數(shù)學(xué)家陳景潤一生鉆研“哥德巴赫猜想”這個數(shù)學(xué)皇冠上的明珠的事跡教育學(xué)生，介紹陳景潤成功的原因，能增強學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的勇氣和信心，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.巧用故事法，啟發(fā)思維

數(shù)學(xué)史中包含著許多數(shù)學(xué)家的故事，把這些故事運用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，又能豐富課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，有利于營造濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。例如，在進行九年級《相似三角形的性質(zhì)》這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時，為了讓學(xué)生掌握如何“利用相似三角形測高”的問題，可以向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)家劉徽與《海島算經(jīng)》的故事，講解古人如何利用相似三角形的性質(zhì)測量山高、河寬的故事，可以啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到很好的幫助作用。

3.善用借鑒法，提高能力

在數(shù)學(xué)發(fā)展史中，有許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法，不但對當(dāng)時的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了重要影響，在當(dāng)今的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)或解決問題中仍然發(fā)揮著重要的作用，通過借鑒古代的數(shù)學(xué)方法和國外的數(shù)學(xué)方法，來幫助學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)能起到一定的積極作用。例如，利用我國古代的“楊輝三角”的對稱性，可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的對稱美，有利于幫助學(xué)生更好地理解多方面的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵；在學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》時，教師可以利用法國數(shù)學(xué)家笛卡爾的將“點”與“數(shù)”相聯(lián)系的思想方法，來幫助學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)；還可以運用公元600年前古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯利用相似三角形測量埃及金字塔高度的方法，增強學(xué)生解決問題的能力。

4.妙用古今題，培養(yǎng)技巧

在數(shù)學(xué)史中，有許多古代的經(jīng)典有趣的問題流傳至今，說明這些問題有很高的教育和應(yīng)用價值，對這些古代典型數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識進行解題訓(xùn)練，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)史的價值。例如，讓學(xué)生運用方程對古代的“雞兔同籠”問題進行解答，利用所學(xué)三角形的知識來證明勾股定理，或?qū)ξ覈糯w爽證明勾股定理的方法（趙爽弦圖）進行研究，或利用國外歐幾里得的方法（歐幾里得圖）證明勾股定理，這都會對學(xué)生理解和掌握勾股定理、運用勾股定理解決實際問題有重要的作用。

5.精用專題講座，提升素養(yǎng)

為了讓學(xué)生對某方面的數(shù)學(xué)史有深入的了解，教師可以針對某方面的內(nèi)容開展數(shù)學(xué)史專題講座。因此，教師需要加強對教材內(nèi)容的研究，科學(xué)選擇數(shù)學(xué)史講座的內(nèi)容，做好充分的準(zhǔn)備，切實通過數(shù)學(xué)史的講座，不但要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，而且要對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面進步產(chǎn)生重要影響。例如，教師可以選用江蘇教育出版社出版的《數(shù)學(xué)史選講》、上海社會科學(xué)院出版社出版的《數(shù)學(xué)史選講》、北師大出版的《數(shù)學(xué)史選講》等，為學(xué)生開展專門的數(shù)學(xué)史講座，也可以為學(xué)生推薦相關(guān)的書目讓其進行自主閱讀或合作學(xué)習(xí)，都可以取得良好的學(xué)習(xí)效果。

四、靈活運用，堅持原則

許多教師將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，取得了一些效果，但也有許多不甚理想之處，這些都是因為對數(shù)學(xué)史教學(xué)方法運用不夠靈活，缺乏原則造成的。教師在將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中時，在數(shù)學(xué)史料的選取和使用上應(yīng)注意遵循數(shù)學(xué)史料為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的基本原則，根據(jù)不同的年級、不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的數(shù)學(xué)史料、不同的教學(xué)模式和方法將數(shù)學(xué)史進行有效滲透，讓學(xué)生形成潛移默化的數(shù)學(xué)思想。

1.堅持科學(xué)性與趣味性原則

興趣是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師應(yīng)注重趣味性，在數(shù)學(xué)史料內(nèi)容中加入小故事等，使學(xué)生身臨其境，但切不可隨意更改數(shù)學(xué)史材料。教師向?qū)W生傳授的數(shù)學(xué)史知識必須是正確的。例如講解《圓的定義與性質(zhì)》時可以向?qū)W生介紹，古代人最早是從太陽、從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。大約在6000年前，美索不達米亞人做出了世界上第一個輪子——圓的木輪。在2000多年前，我國的墨子給圓作了論述：“一中同長也。”即圓周上各點到中心的長度均相等，這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下定義要早100年。此外，教師可進一步說明“圓，規(guī)寫交也”，即圓是用圓規(guī)畫出來的終點與始點相交的線。這樣的講解不僅能夠豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識，還提高了他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.堅持廣泛性與實效性

數(shù)學(xué)史是不分國界的，教師要根據(jù)課程的規(guī)劃和進程來選取國內(nèi)外的數(shù)學(xué)史料，同時，不同時期不同國家的數(shù)學(xué)史存在一定程度的差別，這就更要求教師要從廣泛的數(shù)學(xué)史內(nèi)容中，結(jié)合史料的實用性進行挑選。例如，對于解一元一次方程，我國和西方的數(shù)學(xué)家曾給出相似的解法。在公元4世紀(jì)巴克沙里的手稿中，曾有這樣的記錄：甲乙丙丁四人各持金，乙為甲的2倍，丙為乙的3倍，丁為乙的4倍，并知4人持金的總數(shù)為132盧比，問甲持金多少？那時的數(shù)學(xué)家先假設(shè)甲為一個相對簡單的數(shù)，如1盧比，則4人共持金33盧比，與132比較后得知是4倍的關(guān)系，所以甲持金為1×4=4盧比。這種方法后來在歐洲被稱為“試位法”，我國的“盈不足術(shù)”法也能很好地解決這一問題，且應(yīng)用更廣泛。

3.堅持服務(wù)性與育人性原則

數(shù)學(xué)史不僅包括數(shù)學(xué)知識與規(guī)律、數(shù)學(xué)思想與方法的產(chǎn)生和發(fā)展過程，也包括這些數(shù)學(xué)知識對社會、生活的影響等方面的研究。數(shù)學(xué)史具有很高的學(xué)術(shù)研究價值，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，要運用數(shù)學(xué)史就要堅持服務(wù)教學(xué)與育人兼顧原則，既要發(fā)揮數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的作用，也要兼顧對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度等育人價值的發(fā)揮。在運用中要注重讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的艱辛歷程，通過學(xué)生的主動體驗，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)史的育人價值。

總之，數(shù)學(xué)史對激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績等多方面具有重要作用，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視運用數(shù)學(xué)史開展教學(xué)，重視多種途徑挖掘數(shù)學(xué)史教學(xué)資源，創(chuàng)新數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的運用方式和方法，重視全面發(fā)揮數(shù)學(xué)史的育人作用，就能讓數(shù)學(xué)在教學(xué)中全面發(fā)揮育人價值。

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（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆實驗中學(xué)215101）