淺析歸納推理在小學數學教學中的應用

許淑鳳

摘 要：在小學數學教學中，歸納推理的應用可以鍛煉學生的發散思維，提高歸納總結能力，學會運用類比、實驗、歸納等方法驗證猜想，從而培養學生數學學習能力，為其今后數學道路的發展鋪下良好基石。文章以人教版小學數學教材為例，重點從五個方面著手，淺析了歸納推理在小學數學教學中的應用。

關鍵詞：小學數學教學;歸納推理;應用

歸納推理在數學學科中的應用意指通過一個或幾個已知的知識點，從中歸納推理出新的一般性或普遍性的思維過程。數學是一門富有抽象性且邏輯思維性強的學科，特別是對于經驗淺，知識儲備不足的小學生來說，想進行深度學習數學并不是一件簡單的事。而歸納推理，作為數學新課改下提倡的一個培養學生數學能力必不可少的技能，對促進學生深層次的學習有著重要的作用。在小學數學教學中，歸納推理的應用可以鍛煉學生的發散思維，提高歸納總結能力，學會運用類比、實驗、歸納等方法驗證猜想，從而培養學生數學學習能力，為其今后數學道路的發展鋪下良好基石。

一、 歸納推理在“數與代數”教學中的應用

“數與代數”是數學課程標準里安排的四個學習領域之一，在數學學習內容中占據了十分重要的地位。“數與代數”包含的領域很廣，涉及數的認識與運算，量的概念與計量，不等式與方程等，學生想要學好“數與代數”，單靠死記硬背或題海戰術是無法心領神會的。因此，數學教師必須尋求有效方法促進教學。而歸納推理，一種在傳統數學課堂教學中，沒有引起人們重視的數學能力，隨著新課改的推行，逐漸走進小學數學教學課堂。歸納推理思想的滲透與應用，促進了學生思維的創新，在思維對象的共性認識中一以貫之，這對于學生學好“數與代數”十分重要而且必要。

例如，在教學人教版二年級上冊第四單元《表內乘法（一）》中“5的乘法口訣”時，不同于傳統的直接教學新知的方法，課堂教學伊始，教師先讓學生列舉出2008年北京奧運會吉祥物“福娃”的個數，每個盒子里裝著5個福娃，然后讓學生分別算出“2盒一共有多少個福娃，3盒呢”，列出加法算式，再寫出乘法算式。這時，教師引導學生推理4盒、5盒……9盒福娃的總個數，并將算式和結果進行歸納分組。學生不難發現，5的乘法結果是依次遞增或減少5，乘法算式的得數個位數不是0就是5。這樣，通過歸納推理，學生就很快掌握了5的乘法口訣規律，同時鍛煉了自身的歸納推理能力。

二、 歸納推理在“圖形與幾何”教學中的應用

“圖形與幾何”在小學階段的學習還是占據相當大的比例。其本身具有較強的抽象性，需要學生具有一定的空間想象力和推理能力。而小學生閱歷少，大腦發育還不夠成熟，需要小學數學教師在發揮教學主導作用的同時，還給學生學習主體地位，創造機會、創新教學設計，有目的性地培養學生利用歸納推理學習“圖形與幾何”知識點的能力。高效的應用歸納推理，對于促進學生幾何認知，培養空間想象能力具有重要作用。但很多教師在“圖形與幾何”的教學中，側重于引導學生觀察想象單個圖形，忽視在觀察過后應引導學生對圖形的特點進行歸納總結，因為數學是相通的，這個知識點歸納總結的精髓可能對學生今后其他數學知識的學習有著觸類旁通的作用。因此，教師必須重視歸納推理在幾何教學中的應用。

以人教版小學數學一年級下冊第一單元《認識圖形（二）》中“平面圖形的認識與拼組”為教學案例分析。本章節主要是讓學生從生活中幾種常見的平面圖形入手，認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形、圓等，學生通過觀察和想象進行拼一拼、組一組圖形。用積木搭平面圖形的活動興趣盎然，真正做到了在“學中玩”“玩中學”，并且滿足不同特點學生的需要，有效積累了關于圖形認識的基本的活動經驗。接著，教師用多媒體出示一個七巧板，并引導學生去推理七巧板中包含哪些平面圖形，很快學生得出七巧板是由7塊平面圖形組合而成的。這時，教師引導學生分析各種平面圖形之間的拼組位置及關系，并通過一系列的操作歸納總結規律。這樣子，學生體會了面與體之間的關系，感知了平面圖形的特征。在探究、建模、歸納推理的過程中，以學生的發展為本，不僅幫助學生牢固地掌握了本章節的內容，而且也會促進學生今后類似圖形與幾何知識的學習，符合學生的認知規律。

三、 歸納推理在“統計與概率”教學中的應用

“統計與概率”的主要教學目標是在學生學習的過程中發展“統計觀念”，懂得隨機、可能性等數學用詞的意義并會將其運用于實際生活中。統計與概率涵蓋了整個小學數學階段，主要包括分類與整理、數據收集與整理、可能性、統計表、統計圖等，由此可見其重要性。不同于某些其他知識點的學習，統計與概率是一個需要學生動手收集、分析總結、繪制成圖的過程。而歸納推理的教學應用會使這一系列的學習過程更加順暢、效率更高。歸納推理能夠幫助學生總結共性，得出結論，進而融會貫通。

以人教版小學數學六年級上冊第七單元《扇形統計圖》例題2為案例分析。例題2通過列出三個不同的統計表，讓學生思考判斷三個統計圖的特點，并分別用什么統計圖合適？教師先引導學生觀察小標題的文字，并畫出重點詞。學生經過之前的知識積累，很快找出變化情況、百分比、各種樹木數量等重要詞語，然后，通過小組合作繪制統計圖，并比較哪個表格適合哪種統計圖，最后對比歸納總結出，要看變化趨勢的選擇折線統計圖，各部分占整體百分比的選扇形統計圖，而單純看數量多少的可以選擇條形統計圖。學生通過親身經歷繪制過程，并歸納推理，得出結論，印象更加深刻，學習效果更加高效。

四、 歸納推理在“綜合與實踐”教學中的應用

學習→實踐→改進→再學習→再實踐……自古以來，文人前輩就推崇理論聯系實際的讀書論。放在21世紀的今天，仍是一個真理。但縱觀很多小學數學課堂發現，教師側重學生的理論學習，忽視了學生綜合實踐能力的培養，或者說不知如何培養。久而久之，學生的數學能力自然不能得到很好發展。數學新課程標準下的教育教學觀要求教師要有目的、有針對性地培養學生的綜合實踐能力，要根據實際學情，創新課堂教學手段，合理運用歸納推理，類比推理等方法發展學生數學能力。事實證明，歸納推理的應用可以拓寬“綜合與實踐”特色擴展內容的探索學習渠道。小學數學教師要認真備課，深挖知識點中各種推理的應用并將其付諸實踐，從而提升學生的數學核心素養。