淺談數形結合思想在小學數學教學中的運用

羅長莉

【摘要】? ? 在數學的教學過程當中，數學的思想方法可以說是數學的精髓內容和核心思想，他是數學知識更高層次的抽象概括。在小學的數學教育教學工作當中，以數字計算為主的數學內容往往無法提升學生的學習興趣，因此，在教學過程當中，我們可以應用數形結合的思想展開教學，本文通過在小學數學教學中應用數形結合思想的必要性，提出了在小學數學教學當中數形結合思想的應用策略。

【關鍵詞】? ? 小學數學? ? 數學教學? ? 數形思想? ? 教學方法? ? 教學策略

引言

隨著新課程改革標準的推進和素質教育的實施，在當下的小學數學教育教學工作當中，我們不僅僅要培養學生基本的數學計算能力還要培養學生在日常生活當中運用數學思維解決實際問題的能力。由于小學階段的學生，好奇心強，想象力豐富，因此我們可以根據學生的性格特點和心理特征，運用數形結合的方法進行教學，數形結合的方法是根據數學之間的關系進行代數的分析，再通過幾何圖形，以空間形式數量關系進行巧妙的展示，找到解決問題的方法，將原本復雜抽象的問題運用圖形更簡單直觀的解決。可以說數形結合的思想有利于將原本抽象復雜的問題變得直觀具象，拓寬了我們解決問題的思路，在教學過程當中，我們可以結合數形結合的思想，拓展學生的思維，提高學生的問題分析能力和問題解決能力。

一、數形結合思想在小學數學教學中應用的必要性。

1.1完善小學數學教學體系。

在小學數學教學當中，應用數形結合的思想，有利于提完善小學數學教學的體系，數形結合的思想與數學具備著很強的關聯性，數學的抽象概念和抽象公式在一定條件下可以相互轉換，換而數與形之間的轉換是解決數學問題的重要手段之一，在小學的知識架構當中，小學的教學內容較為簡單，但具有一定的系統性，主要目的是為了讓學生在學習過程當中了解數學與日常生活中的聯系，并且運用數學的思維和能力解決生活當中的實際問題，為學生未來的學習奠定良好的基礎，因此，在學習過程當中我們必定要建立多種的數學思想，數形結合就是小學數學思想當中重要的組成環節之一。

1.2提高學生學習的興趣。

當下的小學生普遍存在性格活潑，好奇心較強的性格特點，因此在小學數學教學當中應用數形結合的教學方法，有利于提高學生的興趣，增強學生學習的欲望，另外如果學生學會用數形結合的思想思考問題，分析問題，解決問題，說明學生已經具備了初步解決數學問題的能力，對數學的學習也有一定的概念和方法。

數形結合思想的內涵不僅僅體現在它是小學數學思想中的重要組成環節之一，而是數學當中許多問題都要依靠數形結合的思想來分析，數的問題可以通過形的方式更簡單直觀的表達，而形的問題可以通過數的方式演化為具體的數字，在這種思想下進行學習，有利于啟發學生的思維，提高學生的空間想象能力和計算能力。

二、數形結合思想在小學數學教學當中應用的策略和方法。

2.1以形助數，培養學生從抽象到主觀的數形意識。

在小學數學的學習過程當中，學生常常會感到數學的學習內容較為單一、抽象課堂的內容相對而言也較為枯燥，學生很容易產生厭倦的情緒，在小學數學的教學過程當中，應用題是數學教學的重點和難點，許多學生由于對題目的理解不充分，不能夠完全的理解題意而產生認識的偏差，因此在解答的過程當中常常會出現錯誤。

以形助數的方式就是將原本抽象化的文字表達和數學知識運用圖形的方式具象的表達出來，學生們可以根據圖形的結構以及位置關系了解數學題目中的含義，直觀的理解數學內容發現，數學題目和數學內容中的內在關系，將原本抽象化的內容變成具象化的表達，幫助學生更好的解決問題，比如說當我們在進行乘法初步認識這一節課程的時候，由于乘法是一個非常抽象的概念，我們很難運用語言或文字對學生講解清楚什么是乘法。當學生被問到：“一共有10張桌子，每張桌子上有三只蘋果，請問，桌子上一共有幾只蘋果？”這類問題的時候，由于學生們剛剛接觸乘法，對于乘法的認知較為薄弱，不能夠完全的理解題目當中的含義，因此許多學生會選擇加法進行題目的解答。

這個時候我們就可以通過數形結合的方式，引導學生進行計算，比如說，我們可以運用多媒體教學設備，應用相同的圖像，引導學生按照圖像列出同數相加的算式：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30然后我們讓同學對圖像和算式加以觀察，運用數形結合的方法，直觀形象的讓學生們了解到乘法計算的原始狀態，調動學生們的直接感官加深豎行對應的思想，同時了解乘法的真正內涵。

之后我們可以再舉出類似的例子“教室里有100張桌子，每張桌子上有兩只蘋果，請問一共有多少只蘋果？”這個時候同學們一定會感慨，需要有100個2相加，這個時候我們再適時的提出乘法的概念，讓學生運用乘法進行計算，提高了學生們對乘法的記憶力和理解能力。再比如當我們在進行厘米和分米概念教學的時候，由于厘米和分離的概念都較為抽象，這個時候我們可以用線段或者運用日常生活當中，我們常常能夠看到的東西，幫助學生理解厘米和分米的相關概念，最終學會舉一反三。

2.2以數想形，加深學生對于抽象公式的理解。

在小學數學的教學過程當中，數學包括基本的數學概念，數學公式和數學定理，在小學數學的學習過程當中，學生的計算能力非常重要，但是，在傳統的教學模式下，學生們運用數學公式進行計算，往往采用的是死記硬背的方式進行學習的，學生們所記的知識都是死知識，無法長期的進行背誦和使用，而且一旦碰到公示，需要靈活使用的時候，學生們就會出現困惑，導致問題無法解決，而數形結合的思想有利于幫助學生們加深對抽象公式的理解，讓學生們真正學會公式的內涵和應用公示的方法，在具體的教學過程當中，我們可以將數學公式轉變成更為形象化的圖形，以提升學生的計算能力，比如說，當我們在進行長方形周長公式計算的課程講解當中，我們就可以讓學生利用長方形的具體圖形，全方位的了解長方形周長公式的內在含義。

比如說我們可以利用多媒體設備或者黑板，為同學們展示一個長方形的圖形，再提出問題：“我想知道這個長方形一周有多長，有什么辦法可以計算嗎？”此時學生會七嘴八舌的給出用尺子量一量長方形4條邊的長度，再進行相加的方法。然后我們可以讓同學們對圖形進行觀察，和同學們一起用尺子，去量長方形的4條邊長，再讓同學們對4條邊長進行相加，結合之前所學的乘法，為同學們進行演示長方形周長的三種算法， A ：長方形的周長 = 長 + 寬 + 長 + 寬 B ：長方形的周長 = 長× 2+ 寬× 2 C ：長方形的周長 = （長 + 寬）× 2，教師在教學數學公式時，通過“以數想形”，將數學公式轉變的更加形式化，逐漸提升學生的計算能力。通過這種方式，讓原本抽象化的數學公式變得具象化和形象化，同時鍛煉了學生的觀察能力，幫助學生應用數形結合的思想，解決了實際的問題。

2.3運用數形結合的表象，提高學生的空間觀念。

在小學數學的教學過程當中，大多數是基礎內容的教學，但是數學教學當中也存在著一些難點與重點，在重點內容和難點內容的教學過程當中，我們可以運用數形結合的思想進行教學，結合理論與實際拓展學生的思維，對于小學生而言，小學生通常有心智不成熟認知能力局限的心理特點，因此在教學的過程當中，我們要尊重學生的年齡和性格，引導學生從不同的角度去理解問題，尊重學生學習的主觀能動性，讓學生在學習當中發揮自身的想象力和創造力，將原本抽象的數學理論和數學概念轉換成更為具象的形象，將原本復雜的數量關系變成更直接的圖像，拓展學生的數學思維發展學生的空間概念，推動小學生數學教學的課堂效率。

比如說當我們在學習比例尺這一節課的內容是，我們就可以利用數形結合的概念進行教學，發展學生的空間觀念，比如說，我們可以聯系生活當中常常見到的地圖，讓學生對于不同地區之間的距離進行分析，隨之在運用比例尺幫助學生，明確不同地區之間的實際距離，讓同學們牢牢的記住比例尺應用的方法，培養學生數形結合的意識，提高學生的空間想象能力。

2.4結合情境化的教學模式，培養學生數形結合的意識。

隨著新課程改革標準的推進和素質教育的深入，在小學數學教學過程當中，我們要不斷優化教學思想運用多元化的教學方法進行教學，在培養學生數形結合思想意識的過程當中，我們可以運用情境化的教學模式，提高學生學習的興趣，增強學生的注意力，使數學知識由原本的死板抽象變得生動有趣，另外我們還可以從實際出發，運用生活當中的實例，吸引學生的注意力，發揮學生學習的主觀能動性，使學生能夠應用數形結合的思想，感受數形結合的方法對數學學習的意義。比如說，當我們在進行雞兔同籠問題的解決時，我們可以應用數形結合的思想，并利用多媒體設備為同學們創設一定的教學情境。比如說當數學題目是：“雞兔同籠，共有15只頭，40只腿，請問雞與兔各有多少只？”這時候我們可以通過flash動畫的方式，首先為同學們展示一堆雞和一堆兔子在同一個籠子里關著的景象，然后，讓同學們分別觀察一只兔子和一只雞的外形特點，學生們會發現兔子有4只腳，雞有2只腳，然后我們再讓同學們想象，如果15只都是雞，那么這只筐子里應該只有30只腳，但是題目當中說了有40只腳，如果15只都是兔子，那么應該有60只腳，這些都與題目不相符。那么這個問題該如何解決呢？這時候我們要引導學生進行思考，發表自己的看法。當學生們表達玩自己的看法過后，我們再請學生進行角色扮演，先讓15名同學都扮演雞，這個時候，只有30條腿，然后我們再讓同學一個個的伸出兩只手，直到同學們，手與腳相加，達到40的時候為止，然后我們讓學生分別數一數，有幾位同學，伸出了兩只手，這些同學的數量就是兔子的數量。運用這種方式，學生很容易求證了10只雞、5只兔子的結果。這種情境化的教學方式，有利于拓展學生的思維空間，提升學生的課堂參與度，活躍課堂的氣氛，鍛煉學生數形結合思想的應用。

三、結束語

綜上所述，在小學數學的教學過程當中，數形結合的思想能夠幫助學生將原本抽象化的概念具象化，將原本困難的問題簡單化，另外通過數形結合的思想有利于培養學生良好的學習習慣，提升學生學習的主觀能動性，因此在教學過程當中，我們應當逐步滲透數形結合的思想，幫助學生分析問題，解決問題，為學生的數學思維發展奠定良好的基礎。

參? 考? 文? 獻

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[2]馬秀琴;初中數學數形結合思想的研究和應用[J];科學大眾;2019年07期

[3]楊鋒潑;初中學生數形結合思想培養的探究[J];讀與寫（教育教學刊）;2015年05期