幾何畫板在初中數學課堂教學中的應用

趙倩倩

摘 要：隨著新課改的發展和推動，在當今的教育環境中大力提倡將信息技術融入到課堂教學中，讓學生通過高效的網絡技術和教師講解來吸收知識、使用知識，這被稱之為“知識經濟”。因此，在知識經濟時代的大背景下，教師要重點關注在初中數學課堂教學中的問題，并且制定出相應的對策進行整改。

關鍵詞：幾何畫板;初中數學;數學課堂;教學方案;應用理念

幾何畫板指的是：一個可以通用的數學、物理教學環境，它可以給學生提供很多豐富且方便的創造功能和用戶體驗。使學生可以隨心所欲地編輯出自己想要的教學內容和教學可見，幾何畫板軟件可以提供非常多的手段來幫助學生實現關于數學教學中的思維取向和知識內容學習。

一、依托幾何畫板，提高學生幾何運用空間

幾何畫板在為學生提供一個良好的課堂學習氛圍和培養學生學習主動性的同時，還能有效地培養學生的創新思維能力，更能讓學生通過自己不斷的思考和發現，提升自身的幾何運用空間，這對學生將來在學習幾何圖形和數學其他學科有著很大的幫助和重要的意義。

例如：教師可以通過多媒體教學形式展開教學，教師在多媒體視頻上制作一個五角星，然后設定五角星的中心點為A，并且讓五角星圍繞A點旋轉，然后教師可以提問學生，五角星在圍繞A點旋轉時，在轉動到多少度的時候能夠與之前的原圖實現重合？在五角星旋轉三百六十度之后，能與原圖重合多少次？然后教師可以讓學生通過簡單的演算和推理進行思考。這時候，學生可能會說，五角星在旋轉七十二度之后會與之前的原圖重合，而五角星在旋轉三百六十度的過程中，會與原圖重合五次。當學生回答完之后，教師可以讓學生自己進行幾何畫板的設計，并且以班級學習小組討論的模式開展。教師要要求：每個學習小組要給出一套自己的制作方案，然后委派兩名同學上臺進行制作，并且要通過科學合理的解釋來證明所要表達的意思或者完成的數據概念。通過這樣的方式，學生在進行互動交流的時候，可以讓學生之間的思維發生摩擦、碰撞和融合，因為初中生的思維比較活躍，而且接受新事物的能力比較快，當學生在交流時感到身邊同伴有更好的方法時，會對其進行參考模仿，并且將之套入到自己的想法中。

二、擬定概率應用，促進學生思維能力擴散

教師在對學生進行深入教學的時候，要有效地結合幾何畫板進行課堂設計，培養學生的思維擴散能力，讓學生能夠在課堂上和所學的知識中自由的發揮自己的思維。在此，教師要提前做好鋪墊，并且鼓勵學生，讓學生在課堂上暢所欲言，可以將一些假設性的內容或者提出一些新的看法和觀點。

例如：教師可以給學生通過“圓形”來講“幾何”。教師可以告訴學生，圓作為一個特殊的圖形，其本身的作用和意義都不同于其他的圖形，而且計算法則也和其他圖形不一樣。所以，只要能完全掌握關于圓形的幾何量關系，就能更好地掌握其他圖形的幾何量關系。然后，教師可以給學生通過幾何畫板設計一個課題：如圓的相交、相切、相離三者之間的關系。教師在傳統的教學方式中，對圓的相切、相交、相離三者之間的關系沒有對學生進行過深入的分析和闡明，所以很多學生就認為，“切線”和“割線”是一個道理，只是叫法不同。在這里，教師可以告訴學生，這是錯誤的，并且通過幾何畫板進行制作，讓學生知道其中的意義所在。如：教師可以先繪制一個圓形，然后在進行線段繪制，并且設定線段在與圓的相交點為E和F。然后選中E和F兩點之間的線段進行操作，經過不斷的拖拽和改變，學生會發現EF在運動中與圓的位置所產生的關系，便是相切、相離、相交三種運動表現。還有圓周角和圓心角的關系，很多學生也認為，圓周角和圓心角沒有任何關系。這時候，教師可以通過幾何畫板進行操作，讓學生對其進行理解，如：教師可以隨意繪制一個圓，并且標注圓心為O，然后在邊的邊長上隨意設置三點，分別為A、B、C。然后將A、B、C與O相連，組成線段，分別為OA、OB、AC、BC四條線段。然后在選中A、B、C三個點，接著通過幾何畫板得出∠ACB的度數。以此為法，推斷出∠AOB的度數。然后在利用幾何畫板依次計算，得出∠ACB、∠AOB之間的關系和數據，再利用幾何畫板改變∠ACB和∠AOB的度數，然后學生會發現，其數量關系不變，從而得知圓周角定理的成立，既：一條弧線所對的圓周角等于它所對的圓心角的二分之一。通過這樣的方法，不僅能開闊學生對幾何圖形運算的思維能力，還能讓學生更熟練地掌握幾何畫板的應用方法，并且能讓學生通過化歸的方式對將來學習的課題進行分析計算。

綜上所述，在初中的數學教學中，教師科學的利用幾何畫板可以有效地創設問題情境和課堂教學方案設計，并且能夠有效地抓住學生的學習興趣，培養學生的數學綜合素養，提高學生的數學學習能力。但是教師在使用的過程中，要多引導學生進行主動的設計和制作，教師作為輔助提出相關的意見和建議，并且在必要時候對學生進行適當的指導即可。

參考文獻：

[1]李國慶.基于幾何畫板的初中數學教學實例探討[J].數學教學通訊，2018（35）：38-39.

[2]張麗華.幾何畫板在初中數學教學中的運用解析[J/OL].學周刊，2018（31）：137-138[2019-04-20].

（陜西省咸陽市武功縣逸夫初中）