數形結合思想在初中數學教學中的應用

張娜 張鳳

摘要：數形結合思想是學生在開展數學學習活動時需要借鑒的重要工具。在數形結合思想的輔助下，學生的學習難度與壓力都會得到有效的降低，使之能夠很好的將所接觸到的抽象知識轉化為具體信息，在更強的邏輯結構與更加清晰的調理體系中抓住知識本質，從而提高自己的學習效果。素質教育時代，倡導教師要發展學生的能力與思維。貫徹數形結合思想，開展初中數學教育工作，能夠很好的響應這一任務，推動學生全面發展。

關鍵詞：初中數學;數形結合思想;應用分析

前言：

當前我國致力于構建創新型國家。在這一任務推進的過程中，培養創新性人才，采用創新性教學手段，是教育工作者的核心任務。初中數學具有較強的應用性與實踐性。學生所接觸到的很多知識都會在生活中有所體現。但是對于思維能力與抽象意識相對較為薄弱的學生來說，傳統教學模式下的初中數學課程仍舊會具有較高的難度，也會使之對數學學習產生較為強烈的抵觸心理。

一、數形結合思想的應用價值

第一，能夠降低學生的學習難度。數形結合思想能夠將抽象的知識直觀化，將復雜的知識簡單化，能夠貼合初中階段學生的思維水平與邏輯水平，使之穩定地深入數學世界，降低自身壓力。

第二，能夠強化學生的思維能力。在數形結合思想的輔助下，學生能夠抓住知識的本質，站在內涵角度上理解數學知識、掌握數學知識。并且，通過數形結合思想，其也可以更加徹底地了解數形關系、數數關系，發展自身的思維靈活性。

三、數形結合思想的應用措施

（一）在概念教學中應用數形結合思想

高中階段的數學知識雖然不似小學數學那么簡單，但對于學生而言也具有一定的難度。并且，初中階段的教育工作是為高中做鋪墊的，所以學生會接觸到大量的概念性知識與基礎性知識。在傳統的教學條件下，講解概念知識時，教師大多會采取強硬的教學手段，要求學生通過死記硬背的方法，將這些知識錄入自己的腦海，并應用于自己的學習。但這種教學方法并不能滿足學生的思維需求，也無法對學生形成積極的影響。所以，教師要適當的采取新的教學理念，融入數形結合思想，加強學生對于概念知識的理解與掌握。

例如，在講解數軸、平面直角坐標系等概念性內容時，如果教師只是單純的通過口頭講解或者理論講解向學生傳遞信息，很容易會導致學生產生疲勞意識，也無法使之真正的理解知識內涵。但引入數形結合思想后，學生可在文字表述與圖像分析的共同驅動下，清楚理解相關概念。如x軸、y軸的劃分，數軸左右兩邊所代表的數字含義。因此，教師需要正確看待數形結合思想的教育價值，并合理的將其應用到數學課堂上，緩解學生的學習難度，提高教學效率。

（二）在代數教學中應用數形結合思想

初中階段的代數值是難度并不高，但卻具有較強的復雜性，尤其是其中的最值問題。由于學生不具有抽象邏輯思維，也沒有積累較多的學習經驗，在接觸類似問題時，很容易產生退縮意識。教師可以輔助學生借由數形結合思想，深度剖析問題的原理與意義，促使問題迎刃而解[1]。

例題：已知方程x+2y=1，并且x、y均大于等于0，試分析的最值分別是多少？

解析：如果按照常規的解題思路，學生會覺得這道題目很復雜。其中并沒有具體的參數，從而無從下手。但是其可以轉化解題思路，采取數形結合思想，融入直角坐標系，在繪制圖形、觀察圖形的過程中，求取正確答案：最大值為1，最小值為1/5。

（三）在統計教學中應用數形結合思想

數據統計是初中數學中比較重要的一部分。在統計數據時，會涉及到較多的數據信息。這些數據信息不僅具有較高的相似性，同時彼此之間也具有較為復雜的關系。如果采取傳統的方法進行數據篩選，數據分類與數據統計，很容易會形成較大的工作量。并且也會由于數據關系的復雜，而出現混淆，影響到最后的統計結果。此時，便可引入數形結合思想，借助思想輔助，對數據加以清晰直觀的處理與表達，提高整體的統計效率與統計質量。

例如，教師在帶領學生開展統計學習活動時，可以提前為學生準備一些數據，并要求學生以任務驅動的方式處理數據。以財政支出統計為例，教師可在網絡中下載一些相關的清單報告以及數據，要求學生以小組為單位，劃分出數據中的不同項目，并明確每一個項目的財政支出金額。做好這些工作后，還需要利用折線圖或數形統計圖，對數據加以表現解釋。學生在完成這一任務后，可與其他小組的同學相互交流，分享處理任務的經驗，促使學生自身認識到數形結合思想在數學學習中的效應，從而養成良好的應用思維，提高學習效果。

（四）在不等式教學應用數形結合思想

對于初中階段的學生來說，不等式是難度相對較高的一個數學知識點。不等式主要指的是數與數之間的關系，且這一關系具有較強的抽象性、邏輯性。傳統的教學方法很容易讓學生在聽課的過程中，出現思維混淆，甚至會將原本簡單的關系理解的更加復雜，導致自身產生了極高的學習壓力。所以，教師可借助數形結合思想，利用不等式與數軸，為學生展示數與數之間的關系，加深學生對于不等式的理解。并且，在數軸上，有很多表示不等式關系的符號，學生可以通過直觀的圖像識別，理解不等式的內容。例如空心點代表大于或小于;實心點代表大于等于或小于等于，而判斷條件就是數軸上折線的所指方向[2]。習慣這一學習方法后，學生的學習任務會開展的更加便利，對于數學也會產生較高的熱情與自信。

結論：

隨著教學改革任務的逐漸擴散與逐漸普及，初中數學教師所能夠應用的教學工具、教學方法，也逐漸呈現出多樣化的發展趨勢。在現階段的教育環境中，傳統的應試教育理念與填鴨式教學手段已逐漸被創新性的教學手段所取代。同時，在初中數學教學中，數形結合思想也得到了充分的應用。在數學課堂上，教師可貫徹數形結合思想，以此加強教學的直觀性、具體性，降低學生的難度，提高教育效率。

參考文獻

[1]李春梅.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].西部素質教育，2019，6（04）：230.

[2]李寧寧.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].劍南文學（經典教苑），2018（07）：353.

（山東省新泰市翟鎮初級中學?271200）