補(bǔ)磚引起的思考

吳聯(lián)華

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【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》指出，：“數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。”怎樣的知識(shí)技能學(xué)習(xí)，才有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)？我的回答是：進(jìn)行問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因?yàn)橹R(shí)，只有在運(yùn)用知識(shí)解決的過(guò)程中，學(xué)生所獲得的知識(shí)才是真正的知識(shí);思維，只有在學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)、解決問(wèn)題的實(shí)踐過(guò)程中，才會(huì)隨著主體知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富而得到完善和發(fā)展;情感，只有在進(jìn)行艱難、曲折的探索實(shí)踐活動(dòng)，并獲得自主學(xué)習(xí)的成功和自身價(jià)值的實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，才會(huì)情真意切地產(chǎn)生。知識(shí)、思維、情感不僅相輔相成，更是天然地融合在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中。

【關(guān)鍵詞】時(shí)間 ?觀察 ? 表達(dá) ? 思考

人教版實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)第29頁(yè)有一道補(bǔ)磚題（如圖）

這道題我在辦公室里聽(tīng)到幾位一年級(jí)的老師在議論和交流：

王老師說(shuō)：這道題對(duì)一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是有點(diǎn)難，因此在做時(shí)，我先講，讓學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)。①畫(huà)橫線(xiàn)。把橫線(xiàn)都畫(huà)好。②畫(huà)豎線(xiàn)。分兩種情況。從上往下數(shù)，（也可從下往上數(shù)）第1行、第3行、第5行的豎線(xiàn)是對(duì)在一起的。第2行、第4行、第6行的豎線(xiàn)是對(duì)在一起的。我自認(rèn)為講得很清楚，可做題時(shí)，全班44人，只對(duì)了13個(gè)，真把我氣死了。看他們聽(tīng)得挺認(rèn)真的，但做起題來(lái)是一塌胡涂。現(xiàn)在的學(xué)生哪！

李老師說(shuō)：以前我在教這道題時(shí)，也有好多學(xué)生不理解，經(jīng)常補(bǔ)錯(cuò)。可現(xiàn)在我用以下方法教，效果還挺好的。

先出示一幅完整的墻面圖，讓學(xué)生觀察。說(shuō)說(shuō)從這個(gè)墻面圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這下學(xué)生來(lái)勁了。）

生1：第1行的擺法跟第2行的擺法不一樣。第3行跟第4行不一樣。第5行跟第6行不一樣。

生2：對(duì)，就是第1、3、5行磚的擺法是一樣的，第2、4、6行磚的擺法是一樣的。

生3：?jiǎn)螖?shù)管單數(shù)，雙數(shù)管雙數(shù)。

生4：我還發(fā)現(xiàn)每一行磚的塊數(shù)是相同的。半塊半塊拼成一塊。

生5：上面一行磚和下面一行磚是叉開(kāi)砌的。

師： ?同學(xué)們，你們知道為什么要這樣砌墻嗎？（生沉思片刻，搖搖頭。）下面我們來(lái)觀看一個(gè)片斷。（多媒體播放工人砌墻的畫(huà)面，和工人的采訪(fǎng)錄音。）

師： ?通過(guò)剛才工人叔叔的介紹，我們知道這樣砌的墻比較牢固。現(xiàn)在你們也來(lái)當(dāng)一回建筑工人，把這堵墻砌好。（生做第29頁(yè)的補(bǔ)磚題。）交流時(shí)，我只發(fā)現(xiàn)三、四位學(xué)生是錯(cuò)的。

我們是教給學(xué)生方法，還是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)方法，我想，這個(gè)答案是不言而喻的。上面教學(xué)片斷，通過(guò)兩位老師的交談，使我們看到了兩位老師對(duì)題目的不同處理和不同的教學(xué)方法，所導(dǎo)致的不同的教學(xué)結(jié)果。因此，有時(shí)我們責(zé)備學(xué)生的同時(shí)，是否應(yīng)該好好的反思一下自己的教學(xué)，教學(xué)是否得法。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，向砌墻，很多學(xué)生在平時(shí)的生活中看到過(guò)，但很少有人會(huì)問(wèn)：為什么要這樣砌？李老師的教學(xué)給了我們很多值得學(xué)習(xí)的東西。

一、給學(xué)生“看”的時(shí)間，培養(yǎng)觀察能力。

數(shù)學(xué)是一種生活的提煉，每個(gè)人都在生活都在體驗(yàn)，但極少數(shù)人會(huì)及時(shí)想到其中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以過(guò)多的情景，過(guò)多的操作體驗(yàn)，使學(xué)生被生活化了，從而忘記了課堂，忘記了數(shù)學(xué)。所以要讓學(xué)生觀察——看。

“看”需要時(shí)間。特別是低年級(jí)學(xué)生，注意力集中時(shí)間短，容易分散，當(dāng)老師說(shuō)“請(qǐng)你仔細(xì)看圖，說(shuō)說(shuō)看到了什么？”諸如此類(lèi)話(huà)時(shí)，好的學(xué)生是一下子投入了，馬上看起來(lái)，思考起來(lái)，但大部分學(xué)生可能還沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái)，更有甚者，連哪兒都翻不到，在這個(gè)時(shí)候，如果老師就開(kāi)始講了，那么這部分學(xué)生就不明白老師在講哪里，為什么要這樣講？他們完全是在聽(tīng)，根本沒(méi)有自己的思考成分在里面，被老師牽著走，處于被動(dòng)的地位，知識(shí)是老師硬塞給我的，不理解，聽(tīng)過(guò)也就忘了。因?yàn)闆](méi)有消化，所以出錯(cuò)。案例中的王老師講得很透徹，也很仔細(xì)，但由于不是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，不是自己真正理解的，那么解答時(shí)錯(cuò)誤就多了。我們看到李老師注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，而學(xué)會(huì)觀察真是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)必要的環(huán)節(jié)。同時(shí)還大大的激發(fā)了學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的熱情。

二、給學(xué)生“說(shuō)”的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)表達(dá)能力。

語(yǔ)言是思維的載體，是頭腦中思維的外化。低年級(jí)學(xué)生由于表達(dá)能力弱，有時(shí)為了表達(dá)自己的意思，可能會(huì)說(shuō)上好長(zhǎng)一會(huì)兒，幾個(gè)學(xué)生的回答，就花費(fèi)了好長(zhǎng)時(shí)間，課堂上的教學(xué)任務(wù)就完不成了，老師出于這方面的考慮，很多時(shí)候就剝奪了學(xué)生說(shuō)的機(jī)會(huì)，老師說(shuō)說(shuō)算了，或者個(gè)別好的學(xué)生說(shuō)說(shuō)算了，至使很多學(xué)生得不到表達(dá)的機(jī)會(huì)，老師也無(wú)法了解學(xué)生的對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度。其實(shí)會(huì)說(shuō)，不但能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，還讓我們看到了學(xué)生的思考過(guò)程，從而判斷他是否正確，并及時(shí)予以幫助。另一方面，當(dāng)一個(gè)學(xué)生在說(shuō)時(shí)，也培養(yǎng)了其他學(xué)生聽(tīng)的習(xí)慣，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，善于從別人的話(huà)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這也是一種能力的培養(yǎng)。

三、給學(xué)生“思考”的習(xí)慣，培養(yǎng)分析、比較能力。

在平時(shí)的教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些比較普遍的現(xiàn)象。如比較大小 。

57+19○39+47，學(xué)生填了一個(gè)“=”號(hào)，老師說(shuō)他錯(cuò)了，他下去馬上改了個(gè)“>”號(hào)，老師說(shuō)他又錯(cuò)了，他再下去改個(gè)“<”號(hào)。又如填單位。桌子長(zhǎng)20（ ? ?）。說(shuō)他填“米”錯(cuò)了，他填個(gè)“厘米”。說(shuō)他又錯(cuò)了，他填個(gè)“分米”，總要一樣一樣地猜過(guò)來(lái)，試過(guò)去。像這類(lèi)學(xué)生我們說(shuō)他在瞎猜，根本不會(huì)思考。而學(xué)生這種思維的品質(zhì)，需要我們老師在平時(shí)的教學(xué)中一點(diǎn)一點(diǎn)的培養(yǎng)，一點(diǎn)一點(diǎn)的教育。像案例中的李老師，他就讓學(xué)生在充分的觀察中去分析，在充分的比較中去發(fā)現(xiàn)砌墻的規(guī)律。找到了規(guī)律，補(bǔ)磚對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就成了一件極其簡(jiǎn)單的事。分析、比較是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的兩種重要的思維品質(zhì)，會(huì)思考的人也就是會(huì)學(xué)習(xí)的人。

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