小學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的方法

桑青卓瑪

【摘要】眾所周知，數(shù)學(xué)始終是小學(xué)課程的重要組成部分，是研究自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在小學(xué)教學(xué)活動中扮演著十分重要的角色，數(shù)形結(jié)合能將抽象問題直觀化、復(fù)雜問題簡單化、隱形問題形象化，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。對于小學(xué)教師而言，如何滲透數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，幫助同學(xué)們更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識成為本文研究的課題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);滲透教學(xué);數(shù)形結(jié)合

1. 數(shù)形結(jié)合思想的教育價(jià)值

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)與形是相輔相依，永不分離的。”所謂數(shù)形結(jié)合思想，即是利用形象直觀的空間形式將抽象的數(shù)學(xué)理論和數(shù)量關(guān)系展現(xiàn)出來，按照“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，利用兩者的相互轉(zhuǎn)化來解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題[2]。總而言之，數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想，可以將復(fù)雜問題簡單化和抽象問題具體化，促使學(xué)生突破問題表述和形式的束縛，深刻理解數(shù)學(xué)問題的核心要義，實(shí)現(xiàn)了抽象思維與形象思維的充分融合，有利于培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維能力和觀察能力，不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)尤其是中高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很大的教育價(jià)值，小學(xué)生正處于心智發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，準(zhǔn)確理解和掌握數(shù)學(xué)教材中的全部數(shù)學(xué)理論和知識是很困難的，積極將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，有利于改善“一言堂”單調(diào)枯燥的教學(xué)模式，促使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，與此同時(shí)，學(xué)生正確理解問題是解決問題的關(guān)鍵，“數(shù)”與“形”之間的正確轉(zhuǎn)化，為數(shù)學(xué)問題的解決提供了新的思維方式，當(dāng)數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，利用“形”的方式可以使問題迎刃而解。

2. 數(shù)形結(jié)合思想的教育優(yōu)勢

（1）抽象問題直觀化

“分?jǐn)?shù)”存在著一定的抽象性，小學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)問題時(shí)往往弄不清楚分?jǐn)?shù)表示什么，很多同學(xué)無法比較分?jǐn)?shù)的大小，這就對后續(xù)分?jǐn)?shù)計(jì)算等問題直接造成影響。而數(shù)形結(jié)合可以將抽象問題直觀化，使得小學(xué)生對“分?jǐn)?shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)問題有直觀的認(rèn)識，變得不再懼怕數(shù)學(xué)，樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也能學(xué)好數(shù)學(xué)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

（2）復(fù)雜問題簡單化

小學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常對已知條件較為復(fù)雜的題很抵觸，無法找出已知條件中的各個(gè)變量，不能理順清楚各個(gè)已知條件變量之間的關(guān)系，導(dǎo)致求解困難，進(jìn)而感覺數(shù)學(xué)學(xué)起來困難有抵觸情緒。對于這類問題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，將復(fù)雜的問題簡單化，使得已知條件清晰明了的展現(xiàn)在眼前，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會很清晰，解題時(shí)也很容易很多。

案例2：班級有50名同學(xué)，午休時(shí)間同學(xué)們買零食，其中喜歡吃糖餅的同學(xué)有36人，喜歡吃豆干的同學(xué)有29人，問同時(shí)喜歡吃糖餅和豆干的同學(xué)有多少人？

解題過程中借助數(shù)形結(jié)合的思想，利用韋恩圖表示相互包含的關(guān)系，讓學(xué)生瞬間抓住題中已知條件，在腦中形成數(shù)量關(guān)系網(wǎng)圖，通過圖像回憶所學(xué)知識，找尋已知條件之間的關(guān)系，將復(fù)雜的問題簡單化，輕松解題。

（3）隱形問題形象化

方程教學(xué)始終是小學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。在實(shí)際的教學(xué)工作中，學(xué)生對未接觸過的隱形問題有想象的困難，所以，教師必須要采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確掌握列方程的方法，這樣才能有效的利用方程解決實(shí)際問題。

案例2：在教師節(jié)來臨之際，校園內(nèi)掀起了送賀卡的活動，已知李老師和王老師共收到賀卡7張，其中王老師收到賀卡3張，請利用列方程的方式求李老師收到賀卡多少張？

首先，可以假設(shè)李老師收到X張賀卡，列出以下方程：

X+4=7即是解決此題需要列出的方程，加深了學(xué)生對“字母表示數(shù)”這一概念的理解，本題中將“隱形”參數(shù)X形象化為教師的賀卡，并且展現(xiàn)在同學(xué)們的眼前，這樣絕大部分學(xué)生都能夠準(zhǔn)確理解這一方程的意義，并且能夠順利解決這一問題，顯著提升了解題效率。

3.小學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的方法

2011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（最新版）》中明確指出數(shù)學(xué)課程改革的總體目標(biāo)：“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。”對于小學(xué)教師而言，新課程改革打破了多年來形成的課堂教學(xué)重視雙基的傳統(tǒng)，面臨這種改革，教師既要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，又要提升教學(xué)素養(yǎng)。教師在小學(xué)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，主要通過以下形式：

（1）圖形感知理解滲透法

德國哲學(xué)家康德認(rèn)為“缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的。”因此結(jié)合低段小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，以“圖形直觀”的形象思維代替數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的抽象思維，更好地形成數(shù)學(xué)語言的直觀表象性，利用圖形將數(shù)學(xué)抽象概念轉(zhuǎn)化為看的見的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)概念。教師在課堂中可以畫出圖形，如圖1所示。然后一個(gè)一個(gè)抹去圖形中的圓圈來讓學(xué) 生們充分理解減法的意義。

（2）動手操作理解滲透法

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)的有效運(yùn)用，提升學(xué)生的計(jì)算能力，引導(dǎo)學(xué)生在“感知——表象——概括”的過程中動手操作，在體驗(yàn)中感知數(shù)學(xué)規(guī)律，調(diào)動學(xué)生的感觀，在大量直觀形象的事物中獲得感性知識和積極探索的習(xí)慣，理解算理，并自己總結(jié)出算法。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣后，就會在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候自然而然地結(jié)合圖形分析問題，促成幼兒的動手能力以及獨(dú)立思考和解決問題的能力。如設(shè)計(jì)長方形花輔，長10米，劃去一個(gè)最大的正方形后，在剩余的花圃的四周圍上籬笆，這個(gè)籬笆應(yīng)該多長。通過畫圖可以使這個(gè)問題變得一目了然，學(xué)生在動手操作中也可以更加輕松地解決這個(gè)問題。可以讓同學(xué)們用繩子動手操作起來，自己加深對題目的理解，進(jìn)而學(xué)會數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

總之，數(shù)形結(jié)合思想，以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段的認(rèn)知程度上可理解為對數(shù)學(xué)問題的一種解決思維方式方法。對于數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的教學(xué)滲透，能夠幫助小學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)知識有結(jié)構(gòu)性的理解，同時(shí)也能夠提升他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨(dú)立性能力與整體學(xué)習(xí)效果，并有效解決生活中數(shù)學(xué)問題。

參考文獻(xiàn)

[1]崔娜娜. 小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J]. 中外交流，2021，28（4）：1386.

[2]莊美良. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J]. 科普童話·新課堂（上），2021（12）：60.