將錯(cuò)題化為有效資源

樓含笑

【摘? 要】學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中最常見的便是出現(xiàn)錯(cuò)題，如何能夠?qū)⑦@些錯(cuò)題化為有效資源加以利用，鋪成學(xué)生前進(jìn)的“墊腳石”成為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者值得探索的問題。這就需要教師在教學(xué)過程中進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)的原因，并透過現(xiàn)象看到學(xué)生犯錯(cuò)的本質(zhì)，利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供專業(yè)的教學(xué)服務(wù)，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上可以更好發(fā)展。本文基于筆者自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源轉(zhuǎn)化提出幾點(diǎn)看法，以供參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;轉(zhuǎn)化策略

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）14-0046-02

Turn Mistakes into Effective Resources

——on How to Strengthen the Transformation of Primary School Mathematics Wrong Question Resources

（Nandu Primary School， Xiaoshan District， Hangzhou City， Zhejiang Province，China） LOU Hanxiao

【Abstract】The most common problem in the process of students learning mathematics is wrong questions. How to turn these wrong questions into effective resources and use them as a "stepping stone" for students' progress has become a question worth exploring for the majority of elementary school mathematics educators. This requires teachers to further analyze the causes of students' mistakes in the teaching process， and to see the nature of students' mistakes through phenomena， and to use students' error resources to provide professional teaching services for students' future mathematics learning， and to help students on their way to mathematics learning. Can be better developed. Based on the author's own teaching experience， this article puts forward some views on how to strengthen the transformation of mathematics wrong question resources in primary schools for reference.

【Keywords】Primary school mathematics; Wrong question resources; Transformation strategy

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤不能僅僅依靠教師單純地正面示范和學(xué)生的反復(fù)練習(xí)去糾正，而是一個(gè)完整的自我不斷否定、再否定的過程，以達(dá)到學(xué)生自省的目的，產(chǎn)生內(nèi)在的觀念沖突，從而利用這種“觀念沖突”去運(yùn)轉(zhuǎn)思維探尋錯(cuò)誤的原因，并進(jìn)行周密且具有針對(duì)性的思考，換不同方式、不同角度解決所遇到的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而達(dá)到鍛煉學(xué)生思維能力和解決問題能力的目的。那么，具體該如何將錯(cuò)題資源進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源轉(zhuǎn)化的重要性分析

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做習(xí)題是最常見的一種表現(xiàn)，是鍛煉學(xué)生邏輯思維和數(shù)學(xué)能力的重要途徑，更是檢查學(xué)生掌握數(shù)學(xué)情況的重要衡量標(biāo)尺。雖然素質(zhì)教育并不提倡以學(xué)生的成績(jī)?nèi)ズ饬繉W(xué)生學(xué)習(xí)能力和水平，但正因?yàn)榱?xí)題練習(xí)的存在，能夠幫助教師掌握學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的情況，給教師教學(xué)一定的指向性。但在練習(xí)習(xí)題的過程中，錯(cuò)誤重復(fù)很多遍，不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，長(zhǎng)此以往放任錯(cuò)誤頻繁出現(xiàn)，那么會(huì)讓學(xué)生形成一定的不良習(xí)慣，影響學(xué)生正確解題思路的形成與培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維了，所以，對(duì)錯(cuò)題資源的整理、轉(zhuǎn)化及應(yīng)用有極其重要的作用，需要教師予以重視，并精心借助錯(cuò)題，真正發(fā)揮出錯(cuò)題資源的優(yōu)勢(shì)，讓其成為小學(xué)生邏輯形成的關(guān)鍵點(diǎn)，并形成深刻的記憶，幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，保證學(xué)生不會(huì)在“同一個(gè)地方摔兩次跤”，并將學(xué)生不擅長(zhǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)閷W(xué)生比較擅長(zhǎng)的，這對(duì)于樹立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心和提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力有著極其重要的作用。

數(shù)學(xué)教師要不斷更新自己的教育觀點(diǎn)和教育方式，以適應(yīng)當(dāng)前學(xué)生的發(fā)展，根據(jù)學(xué)生實(shí)際犯錯(cuò)的情況，從錯(cuò)題當(dāng)中找到相應(yīng)原因，吸取經(jīng)驗(yàn)，觀察學(xué)生的答題錯(cuò)誤點(diǎn)，分析出邏輯思維和解題方法上的漏洞，以幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，有效做到查漏補(bǔ)缺，將錯(cuò)題資源運(yùn)用得恰到好處。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源轉(zhuǎn)化的具體策略分析

（一）“圖形類題型”，培養(yǎng)學(xué)生審題能力

五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)直觀幾何和空間觀念有了比較豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并且在長(zhǎng)方形、正方形等圖形的特征及面積計(jì)算方面有著很大的優(yōu)勢(shì)，因此，在開展相應(yīng)圖形類題型訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤往往不是認(rèn)知概念方面的，而是因?yàn)閷忣}不準(zhǔn)確導(dǎo)致在推理公式過程中無(wú)法有效轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)“條件”而出現(xiàn)計(jì)算轉(zhuǎn)化上的錯(cuò)誤。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，教師要運(yùn)用自己的教學(xué)智慧幫助學(xué)生糾正和調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題型，并逐步滲透仔細(xì)觀察題型和“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學(xué)生在做題中養(yǎng)成仔細(xì)審題的習(xí)慣。

以人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”為例，為讓學(xué)生能夠更好地掌握平行四邊形、三角形以及梯形的面積計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)計(jì)算相關(guān)圖形的面積，在教學(xué)過程中，筆者出示相關(guān)例題讓學(xué)生計(jì)算，如“一塊平行四邊形的麥田高是90米，底長(zhǎng)是320米，它的面積是多少平方米？每公頃可收小麥6000千克，那么，這塊麥田可以收多少噸的小麥？”面對(duì)這樣的一個(gè)圖形類題型時(shí)，學(xué)生計(jì)算時(shí)往往會(huì)忘記單位之間的轉(zhuǎn)化，導(dǎo)致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，要求這道題的答案，先計(jì)算平行四邊形的面積，即S=ah=320×90=28800（平方米），若不進(jìn)行單位之間的轉(zhuǎn)化，必然會(huì)造成錯(cuò)誤，因此，轉(zhuǎn)化部分不能少，需要學(xué)生在做題中仔細(xì)觀察題型要求，千萬(wàn)別忽略其中的數(shù)學(xué)信息。接下來(lái)便是轉(zhuǎn)化，即28800平方米=2.88公頃，再根據(jù)“單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量”進(jìn)行計(jì)算，即6000×2.88=17280（千克），17280千克=17.28噸。在這道題型當(dāng)中涉及了兩次單位的轉(zhuǎn)換，需要學(xué)生仔細(xì)審題。

（二）“推理類題型”，發(fā)展邏輯思維能力

五年級(jí)學(xué)生一涉及推理類的題型往往“全軍覆沒”，究其原因，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生無(wú)法真正理解其中的邏輯，導(dǎo)致學(xué)生遇到推理性問題往往顯得力不從心。習(xí)題的解題思路是發(fā)展學(xué)生思維的重要方式，教師在教學(xué)過程中，在學(xué)生可理解的范圍內(nèi)或者教育的適當(dāng)范圍內(nèi)開展習(xí)題練習(xí)，并重視發(fā)散學(xué)生的思維，令學(xué)生在相應(yīng)習(xí)題的指引下，逐步掌握其中的邏輯，以便將錯(cuò)題資源轉(zhuǎn)化成發(fā)展學(xué)生思維能力的重要“數(shù)據(jù)庫(kù)”。

以人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”為例，學(xué)生學(xué)習(xí)完這節(jié)課之后，知曉間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律為“總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)”之后，筆者在教學(xué)過程中延伸課外題型，以培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。如“楊樹、槐樹、梧桐樹、樺樹和柳樹各一棵樹成一排，它們兩兩之間的距離為1米，楊樹與槐樹、柳樹之間的距離相等，樺樹與槐樹、楊樹之間的距離相等，請(qǐng)問樺樹與梧桐樹之間的距離應(yīng)該是多少米？”在面對(duì)這樣的題型時(shí)，學(xué)生往往因產(chǎn)生邏輯思維的混亂現(xiàn)象而直接出現(xiàn)致命的錯(cuò)誤，更不要說(shuō)讓學(xué)生找到正確的答案了。針對(duì)這樣的推理題型，需要將所有可能性畫出來(lái)或者排列出來(lái)，即根據(jù)“楊樹與槐樹、柳樹之間的距離相等”的條件可知，所有三種樹的位置可能是“□□柳楊槐”“□柳楊槐□”“柳楊槐□□”“柳□楊□槐”（□表示暫時(shí)未知的樹木）;“樺樹與槐樹、楊樹之間的距離相等”，那么只可能是“柳□楊楊樺槐”，而剩余的“□”位置就是梧桐樹，排列出來(lái)之后便可推理出樺樹和梧桐樹之間的距離應(yīng)當(dāng)是2米。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，錯(cuò)題資源有著其重要優(yōu)勢(shì)，有待教師發(fā)掘，幫助學(xué)生逐步糾正相關(guān)錯(cuò)誤，讓其知曉如何做錯(cuò)，為什么會(huì)錯(cuò)，怎樣改錯(cuò)，并要正視出錯(cuò)現(xiàn)象，以便從錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，用正確積極的學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)待錯(cuò)誤，有效解決數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏小進(jìn).巧用“E+”平臺(tái) 助力高效學(xué)習(xí)——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2019（07）.

[2]葉烈輝.小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)應(yīng)利用好錯(cuò)題資源[J].當(dāng)代教研論叢，2019（06）.

（責(zé)任編輯? 范娛艷）