聚焦概念教學，落實核心素養

卞啟飛

【摘要】初中數學的教學應該保護教學內容的整體性，這樣才可以在學生的頭腦中形成更加扎實的數學知識基礎，也能讓學生更加準確地運用這些學過的知識點來解決實際的問題。通過概念的教學實現學生核心素養的提升，是各位教師在日常教學活動中設計的主要目標，也是各位教師日后進行概念教學改革的重要方向。本文主要結合自身的教學實踐對以發展核心素養為基本目標的初中數學概念教學的方法進行了探究。

【關鍵詞】初中數學;概念教學;核心素養;教學策略

一、通過問題設計驅動概念教學

課堂上問題的設計能夠讓學生在短暫的課堂時間中保持注意力的高度集中，學生需要結合自己在課堂上學習的相關知識來回答教師提出的問題，這是推動課堂教學發展的有力武器，更是對學生數學核心素養培養的重要途徑。各位教師可以有效地把握問題的線索來讓概念教學得到更好的發展。概念都是將一些比較核心的詞匯進行重組，概念的語言十分簡練但本質卻是非常豐富的。要想讓學生更好地把握概念的內涵，通過實際的概念學習實現個人數學綜合素養的提升，讓學生能夠具備更強的數學學習能力，教師一定要在課堂上精心地設計問題，問題的提出就是一種非常有效的引導形式。教師在給學生設計問題時一定要注重問題的引導作用，而且還要注重課堂上問題難度的安排，盡可能選擇適中的難度來讓學生進行思考，還要讓不同能力水平的學生能夠有更大的提升和發展空間。

例如，在引導學生學習“函數的單調性”時，對于教材中給出的函數單調性的概念，如果在數學課堂上仍然要讓學生死記硬背這些文字的內容，那么教師的工作是不到位的。所以我們必須要引導學生把這些文字的語言利用符號語言高度地概括起來，從而讓學生以一種更加直觀形象的方式感受概念的內涵。事實上，這也是在實際概念教學的構建過程中最大的難點所在。實際的教學中，我給學生提出了兩個簡單的問題，讓其進行了初步的思考。

【問題1】在函數單調性的概念中提到的“f（x）隨著x的增大而增大”該怎樣用符號來表示呢？

【問題2】當x1

“f（x）隨著x的增大而增大”呢？

這兩個問題是非常基礎的，這樣的問題提出既可以讓學生的辯證思維能力得到發展，更能夠讓學生準確地把單調性的概念以更加直觀的形式呈現出來，從而讓學生在數學學習中必備的抽象思維能力得到更好的發展。然而，在函數單調性的概念中，還有一個非常重要的關鍵詞—“任意”，要讓學生能夠更加深刻地體會到函數單調性的概念中這個詞的內涵。

以上兩個問題都是圍繞遞增函數提出的，實際的函數單調性的學習當中不僅有遞增的函數，還有遞減函數的存在。具體的教學安排可以先圍繞遞增函數的相關內容來開展，對于遞減函數的學習可以讓學生圍繞自己已學的遞增函數的知識自主進行推導，從而更好地促進其自主學習能力得到發展，推進學生核心素養的養成。

學生進行遞增函數和遞減函數的判斷，可以最直觀地觀察函數的圖像，如圖1所示，左邊的圖像從左到右是呈現上升的變化趨勢，這樣的變化就是函數的遞增變化;右邊的圖像從左到右看是呈現下降的變化趨勢，這樣的變化就是函數的遞減變化。學生理解了這些基本的概念后，隨意給他們進行函數圖像的舉例，都可以通過最直接的觀察來找到函數的遞增變化或遞減變化的規律，這樣的教學才是有實際意義的。

除了對這些概念本身內容的探究之外，對概念本質介紹的內容進行拓展延伸，也是在課堂上指導學生進行學習的重要內容。問題的設計可以讓學生的思維得到更好的發展，所以教師還可以通過問題的設計帶領同學們通過問題的層層遞進設計，讓他們在課堂上對數學的概念產生更加深刻的體會。層層遞進的問題設計主要是依據問題的難度進行劃分的，這樣的問題設計會更周全地考慮到同學們的綜合發展情況，因為有些學生的學習能力比較強，所以在課堂上表現得會更加突出。然而還有一些學習能力不足的學生的基礎知識學習存在一定的問題，如果強行讓這些學生解答高難度的問題，反而會影響他們學習效率的發展。其次，概念的學習不一定只能局限在文字和符號的表達上，如果能夠運用圖形語言、符號語言和數字語言進行綜合性的展現，這樣的概念學習也會展現出不一樣的精彩。而且綜合運用文字、符號、數字、圖形把數學知識呈現出來，也能讓同學們更好地提煉出數學學習最重要的基本元素，讓同學們能夠把這些抽象的數學概念運用更加直觀、自己更容易理解的方式表現出來，從而讓學生在數學的概念學習中產生更加深刻的感悟，在頭腦中形成一個更為完善的概念體系。用問題驅動學生自主學習、自主思考、自主探究能力的發展，更是讓學生核心素養得到提升的一個決定性的任務。

二、建立整體聯系，實現系統提升

所有的數學知識在實際教學中都不是獨立存在的，所以教師要想讓學生的個人能力以及核心素養實現更好的發展，概念教學也必須要充分把握相關概念之間緊密的聯系，通過幫助學生明晰知識的整體性細節，讓其準確地把握這些概念的內涵，從而讓教師能夠以更有針對性的教學策略來引導學生的個人成長。在具體的教學中，怎樣才能讓這些相關的數學知識概念能夠更加系統性地建立起聯系呢？教師可以嘗試著從以下兩個方面來完成，從而將課堂上概念的引入凸顯出更加強烈的必要性和整體性。

（一） 按照不同標準實現數學概念體系的劃分

教師應該帶領學生學會對相關的數學概念體系進行劃分，并且要讓其能夠把處在同一體系當中的數學概念更加清晰地利用構圖的方式呈現出來。比如一次函數的概念教學就可以這樣的方式完成。在課堂上我帶領同學們進行概念圖的繪制，繪制的結果如圖2所示。

學生在初中階段學習的有關于函數的知識包括一次函數、二次函數、反比例函數這三個非常重要的部分，而且在一次函數的學習中也會給學生介紹兩種函數的形式：一次方程和正比例函數。這些教學內容雖然是以部分的劃分呈現出來的，但是每一個部分都不是獨立存在的，如果我們在實際學習和復習的過程中能夠幫助學生把這些概念匯集在一起，更有助于學生掌握概念之間的區別，讓其在頭腦中能夠形成更加清晰的對比認識，從而更加準確地運用不同的概念學習來實現個人思維的發展。

（二）通過橫向聯系與縱向聯系建立知識的整體聯系

橫向的聯系和縱向的聯系是進行教學的兩種不同思路，但同樣是可以幫助學生找到概念之間聯系的一種有效形式。在數學概念的教學設計中，如果教師能夠注重概念引入的環節設計，讓學生通過對一個概念的橫向與縱向的延伸分析來實現知識的學習，更有助于學生個人能力的發展，也能帶領他找到全新的研究問題、解決問題、學習概念的基本方向。以一次函數的學習為例，圖2是我在課堂上帶領學生進行一次函數概念的相關關系的延伸所繪制出來的概念圖，根據圖中的信息進行一次函數相關知識的縱向分析和橫向分析可以得出以下的結論。

一次函數的“縱向聯系”——在課堂上引導學生學習的一次函數都是在有關于常數的基本運算基礎之上完成的，是對學生個人思維的一種有效拓展，更能夠引導學生準確地對兩個變量之間的相關關系進行研究和學習，從而讓學生頭腦中的數學思維發展由“定數”向“定量”不斷轉變。縱向的聯系必須要讓學生全面深化地理解一次函數的相關性質和方法，這樣才可以為其他類型的函數學習提供借鑒性的思路參考，也能讓學生在頭腦中逐漸形成利用函數的觀點來解決實際問題的基本意識。

一次函數的“橫向聯系”——課堂上的一次函數知識中的橫向聯系需要學生結合一元一次方程進行學習。我們可以提出一個一元一次方程，并且把一元一次方程的計算結果的值規定為0，接下來的教學就是以該條件為基礎進行拓展的練習，由教師帶領學生進行變形的函數表達式的基本訓練，更會收獲良好的教學效果，讓學生在頭腦中形成這些知識間密切聯系，讓其知識體系的建設更加完整。

初中階段的概念教學是十分豐富的，同時概念又是學生進行初中數學學習的重要基礎，通過概念教學實現對學生核心素養的培養更是給各位教師的專業教學能力提出了更加嚴格的要求。希望教師能夠在實際的教學當中注重概念的研究與生成過程的發展，幫助學生探索概念的本質，利用概念準確地解決相關的數學問題，從而讓學生的核心素養得到更加有效的發展。

【參考文獻】

[1] 馬建華;.初中數學教學中核心素養的培養[J].學周刊，2019：119.

[2] 周輝.在數學概念教學中提升數學抽象核心素養[J].中學生數理化（教與學），2019（009）：5.

[3] 鄧擴宇.初中數學教學中的核心素養培養[J].中學課程輔導（教學研究），2018（024）：36-37.