《概率論與數理統計》課程思政教學改革的實踐與探索

馬昕

摘? 要：“課程思政”是指將大學的育人教育有機地融入課堂教學之中，在知識傳授的同時引導學生樹立正確的三觀，形成育人的格局。概率論與數理統計作為大學一門重要的通修課程，應該順應“課程思政”理念的要求完善和修訂教學大綱，改進教學方法，結合本課程的特點從教學目標制定上、教學內容選取上以及教學效果評價上逐步滲透和強化基礎課的育人功能。文章通過介紹一些改革措施有效地探索出一條適合概率論與數理統計課程教學特點的“課程思政”新途徑。

關鍵詞：《概率論與數理統計》;課程思政;教學改革

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2021）03-0135-04

Abstract： "Ideological and political education in courses"， which means the education of university education organically integrated into the class teaching， is used to establish a correct three outlooksand forma pattern of educating people through the teaching of knowledge. The probability theory and mathematical statistics， as an important general course in universities， should conform to the requirements of the "ideological and political education in courses" concept to improve and revise the syllabus and teaching methods. Combined with the characteristics of this course， the basic course of education function is penetrated and gradually strengthened by the teaching goal setting， selection of teaching content and teaching effect evaluation. This article introduces some teaching reform measures to effectively explore a new way of "ideological and political education in courses" suitable for the teaching characteristics of Probability Theory and Mathematical Statistics.

Keywords： "Probability Theory and Mathematical Statistics"; the ideological and political education in courses; teaching reform

習近平總書記在2016年12月召開的全國高校思想政治工作會議中提出，要把社會主義核心價值觀融入“教書育人”全過程，用好課堂教學這個主渠道，各門課程都要與思想政治理論課，同向同行，形成協同效應[1]。在2019年3月召開的學校思想政治理論課教師座談會上，習總書記再次強調了“課程思政”的重要性：“要堅持顯性教育和隱性教育相統一，挖掘其他課程和教學方式中蘊含的思想政治教育資源，實現全員全程全方位育人”。由此可見，“課程思政”是新時代高校政治思想教育發展的趨勢，是實現大學生樹立正確的人生觀、價值觀和世界觀的重要方式，是培養社會主義建設者和接班人的重要途徑[2-3]。

當今大學的教學中普遍存在這樣一個誤區：思想政治教育是諸如“馬克思主義原理”等思政理論課的教學范疇，是思政課教師的教學任務，而自己的專業課程應該以學生專業知識的學習掌握與專業技能的提升為主要職責。這些觀念都導致了思政課與通識課、專業課各自為政的局面，從而影響了高校育人的效果[4-5]。實際上，如果各類課程的課堂教學資源能夠有效地融入思政教育，就能形成育人格局，達到配合思想政治類課程協同育人的要求，從而推進“立德樹人”教育理念的發展[6-8]。

一、概率論與數理統計課程融入思政教育的意義

概率論與數理統計是大學的重要通識課程之一，課程的目的讓學生具有概率論和數理統計的基礎概念、基本理論和運算技能的能力，讓學生掌握處理數理統計實際問題的能力，為今后研究自然科學、農業科學、生命科學、管理科學和社會經濟學等領域中出現的統計問題提供了有效的數學工具。

以往，高校學生的思想政治教育大多依靠思政類的理論課來完成。但是學生普遍忽視思政類課程的教學，導致思政課程對學生的吸引力不足，思想政治教育的效果并不理想。因此想要實現全過程、全方位的思想政治教育目標，還需要其他專業課程的思政教育來彌補原有的思政理論課程的不足。所謂的“課程思政”，就是在講授專業課程自身理論知識的同時，挖掘理論知識中所關聯的思政要素，并將其有機的引領融入專業課的教學中，培育德才兼備的全方位發展的社會主義接班人。

概率論與數理統計課程是大學本科生必修的一門重要課程，可以為學生后續專業課程的學習和以后的工作奠定基礎。而這門課程與現實生活結合緊密，其中有許多思政元素可以思考、挖掘和提煉，在講課的時候可以將辯證唯物主義、政治思想道德、社會主義核心價值觀、時代精神、家國情懷等元素融入課堂，貫穿整個課程教學。在概率論與數理統計的課程教學過程中有機加入思政元素，可以在傳授專業理論知識的同時，注重學生正確三觀的引導，在培養學生的數學方面的科學精神、邏輯思維的同時，進一步培養學生的社會責任感、民族自豪感和家國情懷，真正實現黨中央提出的三全育人的任務，完成立德樹人的要求。

此外，由于概率論與數理統計課程的實用性強和與后續專業課程的聯系緊密[9-11]，大學生們非常重視這門課程的學習，所以在課程中展開思政教育，可以達到更好的效果。并且概率論與數理統計課程是所有理工農醫及經管類專業的通識課，授課對象人數多，涉及面廣泛，并且這門課程開設在大學第三學期，學生的思政理論有一定的基礎，再結合上本門課程的思政教育，可以達到理想的效果，因此概率論與數理統計確實可以為思政教育提供良好的平臺。

二、概率論與數理統計“課程思政”教學改革的實踐途徑

（一）將思政教育滲入教學大綱

教學大綱引領了課堂教學的方向，是教學內容的濃縮，指引了課堂教學的目標。課堂教學目標是指課堂的教學預期達到的效果，明確了教師在教學過程中需要達到的教學要求和完成標準。[4]依據高等教育人才培養方案的要求，通過教師的課堂教學，學生不僅需要掌握教學大綱里要求的知識和能力，還應該成為合格的應用型人才。在此培養目標的要求下，概率論與數理統計的教學需要達成三個目標（見圖1）：第一目標——知識目標：學生應該掌握概率論與數理統計的基礎知識和思維方法;第二目標——能力目標：學生應該掌握自主學習的能力，能夠通過本門課程的知識遷移來獨立分析、解決實際問題;第三目標——育人目標：通過課堂學習要求學生樹立正確的三觀，具有強烈的社會責任感和使命感。由這三個目標的內容可以了解到，第三目標對其他目標起到提綱挈領的作用，是大學課程教學的終極目標[12]。

傳統的概率論與數理統計課程教學模式是“傳授知識、舉例說明、解答例題”三步曲的模式，在整個課堂教學中思政教育的出現猶如蜻蜓點水，致使本門課程的第三目標這一終極目標與前兩項目標相距甚遠。這種忽略學生的思政培養而只注重知識與能力培養的教學方式，只能培養出空有理論而無思想的學生，是完全有違教學育人的目的。因此在概率論與數理統計的思政課堂中，教師要把“育人”目標與“知識”“能力”目標有機的融合到一起，在課程的教學大綱設計時合理地挖掘思政元素，將思政教育融入到教學大綱的每一個環節中，確保正確的價值觀、科學的哲學思想能滲透到整個課堂教學中[13]。

比如，上概率論與數理統計第一次課的時候，教師一般會提到該學科的起源、發展及其應用。這時可以特別介紹一下我國在這門課程研究領域的先驅者——許寶騄教授。許寶騄教授在加強獨立隨機變量列的強大數定律結論、多元分析、參數估計理論、假設檢驗理論等方面都取得了卓越的成就，成為了世界公認的多元統計分析的奠基人之一。許寶騄教授曾在英國倫敦大學留學并任教，但他心懷祖國，學有所成后就毅然決然的回國效力，在北大舉辦了國內第一個概率論與數理統計的講習班，為我國培養了一批本學科的教學和科研人才。通過這些不僅可以讓學生了解我國概率論與數理統計發展歷史與輝煌成就，從而增加學生的民族自豪感與榮譽感，激發學生的愛國熱情，還能讓學生自發學習許教授獻身祖國、獻身科學的精神。再比如講授數學期望的時候可以在最后做個學習延伸：除了課堂上所講的經典數學期望外還有非線性數學期望。我國的彭實戈教授在非線性數學期望這方面做出了巨大的貢獻，他建立了動態非線性數學期望理論：g-期望理論。這一期望是研究金融數學的非線性動態定價問題以及動態風險度量問題的重要工具，經常被應用到實際金融市場中。這樣的學習延伸不僅有助于激發學生的課外學習興趣，還能了解學科前沿，培養學生的愛國情懷。類似種種，將思政元素滲透入概率論與數理統計課程教學大綱中，可以有效地完成教學任務的“育人”目標，達到高等教育人才培養方案要求。

（二）將思政元素有機融入教學內容

傳統的概率論與數理統計教學內容一般只有完整的知識理論體系，思政元素只是以自學形式或選學內容輔助性地穿插到相關理論知識的教學中，因此淡化了教學內容中的思政元素。[14-15]但在概率論與數理統計中仔細挖掘，可以挖掘出許多思政元素，這些都可以對大學生思政教育起到有效幫助。在教學過程中將思政內容春風化雨，潤物細無聲般融入教學內容中，有機的將專業課程與思想政治教育相結合，潛移默化地把思政元素融合于專業知識中，既可以讓學生顯性地學到專業知識，又可以隱性地受到良好的思想教育，真正做到“思政教育走進課堂”，實現知識傳授與價值引領的統一。

例如，數學中的很多定理、公式都是用人名來命名的，比如泊松分布、切比雪夫不等式、李雅普諾夫中心極限定理等，教師在介紹這些內容的時候可以適時穿插一些名人軼事，這一教學方式不僅可以提高學生聽課興趣，還能讓學生樹立勇于奮斗、不畏艱險的學習精神，教育學生像這些科學家一樣具備不斷探索、勇于追求真理的精神。

而在介紹數學期望時，理論知識是指數學期望又稱“均值”，或者說是對未來的預期，老師可以通過抽獎案例為切入點，讓學生了解數學期望是理性決策的基礎，通過計算期望可以讓大家對未來要有切合實際的期望，能夠腳踏實地去實現自己的任何一個決定，不能只考慮最理想的結果，還要考慮到最理想的結果出現的概率大小和其他結果以及這些結果出現的概率，否則，若只考慮最理想的結果，那么由比爾蓋茨從大學退學創業成了世界首富，大家是不是都應該從大學里退學呢？因為從大學退學的最理想結果就是成為世界首富。但是教師可以通過對退學成為首富的事件期望的計算，分析出成功概率非常低，由此勸誡學生凡事要腳踏實地，不能輕信盲從，無論理想結果看起來多么誘人，都要經得起誘惑。畢竟幸運兒都是極少數的。通過這些案例的分析，讓學生明白事件期望還是由原本事件的分布得到的，脫離了實際的期望是難以實現的，唯有制定合理的目標，再通過踏踏實實的學習工作才能有所成就。

在學完貝葉斯公式后，可以讓學生利用該公式解釋《烽火戲諸侯》的典故中為什么周幽王點燃烽火后諸侯不來救援。通過貝葉斯公式將這個典故中的問題轉化為數學問題，假設諸侯開始對周幽王的信任度為0.8，利用貝葉斯公式可以得出周幽王第一次烽火戲諸侯后，他的可信度下降到0.444，而后對貝葉斯公式進行修正，計算出第二天諸侯被戲耍后周幽王的信任度就下降到0.138。如此低的可信度，不要說點燃烽火了，估計把整個王城都給點燃了都沒有用。在解釋完這個問題后，可以順勢問學生：這個故事給你們什么啟發？其實從這個經典案例的引入，就能讓學生懂得做人要守誠信的道理，由此自然而然地向學生宣揚誠信的重要性，讓學生明白在現代社會，誠信是公民必須恪守的基本道德準則之一，是社會主義核心價值觀的基本內容之一。由此可以水到渠成地向學生宣傳十九大社會主義核心價值觀中關于公民基本準則的內容。

（三）將思政觀念嵌入教師意識

言傳不如身教，教師是思政教育的關鍵。馬克思曾說過：“教育者本人一定是受教育的”[16]。因此課程思政的實施要以教師思想政治意識和教育教學水平的提升作為切入點。為了把思政教育有機地融入概率論與數理統計課程教學中，潤物無聲地傳授給學生，教師本人要好好學習和領會黨的各項方針政策、唯物辯證法思想、社會主義核心價值觀等思政元素，對教學內容產生政治上的敏感度，深入挖掘出本課程的思政內容[17-18]。只有這樣才能在教學過程中有意、有機、有效地把相應的“課程思政”的內容和理念傳播給學生。共產黨員是黨中央各項政策的堅定執行者，是社會主義核心價值觀的天然捍衛者[19]，由此可見黨員教師更應當成為思政教育理念的主要踐行者，做好其他教師的引領工作。最終形成一支專業和思想都過硬的課堂思政教師隊伍，讓學生在課堂上既掌握概率論與數理統計的知識和思維方法，還潛移默化間進行全程的思想政治教育。

（四）將思政教育浸入課程實踐

概率論與數理統計屬于數學學科中應用性很強的特色科目，廣泛使用于自然科學，社會科學，工程技術，軍事科學及生活實際等各領域。學生通過學習這門課程的知識，能用概率論的思想解決“隨機”事件的問題;用數理統計的觀念去發現“數據”并且處理各種數據資料。因此本門課程在學生的大學生涯中會有很多實踐應用，比如參加全國大學生市場調查與分析大賽、全國大學生統計建模比賽等大型的比賽、參加大學生創新創業訓練項目、參加統計局等政府機關組織的社會實踐等等。教師在這些實踐應用中滲透入思政教育，能夠起到鞏固知識傳授和能力培養的同時，潛移默化間完成了對學生三觀的培育和塑造的效果。

比如，實踐應用中的第一步是抽取樣本，在這一步中，告誡學生在抽取樣本的時候需秉承實事求是的實驗態度和價值觀要求。雖然現在社會上的很多數據都因為種種原因，存在脫離實情的現象，但不實的數據分析出的結果也是有違現實情況的，通過這種方式獲得的虛假信息會大大阻礙我國的經濟發展，影響我國的社會發展。因此在實踐應用的第一步，就需要向學生說明實事求是的重要性，讓學生邁入社會前就培養好認真嚴謹求實的良好行為品質和辦事作風。再比如我們可以鼓勵學生利用本門課程的所學參與到各項統計實踐中，在實踐應用中關注民生民意，深入了解和挖掘出一些社會熱點問題，討論是否可以用所學知識解決一些社會生活中小的短板問題。在這些問題的發現和解決過程中，調動學生的主觀能動性，激發學生的思想碰撞，將課堂上的理論與現實中的實際充分結合，由大家群策群力，從大學生角度對國家政府進行建言獻策。由此不但能完成教學的第一目標（知識目標）和第二目標（能力目標），還能培養學生為國家出力的責任精神，樹立學生的主人翁精神，進一步達成教學的第三目標（育人目標）。

三、結束語

概率論與數理統計課程思政教學改革的目的是通過充分利用本門課堂教學的主戰場，將挖掘出的思政元素滲透入課程全過程，在課堂上將知識傳授、能力培養和思想引領傳授給學生，達到三全育人的目的。這就要求教師要保持思政教育的敏感性，多方位多渠道探索概率論與數理統計課程思政的途徑，從課程的知識點深入挖掘思政內容，保持在課程原本特色的基礎上融入思政元素，循序漸進，因勢而導，這才是科學的思政理念。

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