實驗操作活動不可盲目無趣

謝裕榮

[摘? 要] 低年級的學生都是依靠形象思維完成數學學習的，尤其是計算，一般都是賦予實際物理含義，那么最好的辦法莫過于實踐操作。做游戲并不是低級的方法，起碼在抽象思維形成之前還是功不可沒的，只要用好就可以積累寶貴的數學活動經驗。

[關鍵詞] 數數;經驗;實踐;活動;有效;內化;經驗;創新

學習中，學生只有經歷多種實驗活動，才能為形成數學表象打下堅實基礎，知識才能內化，感知才能固化并被儲存到記憶中。通俗講“說過的話當耳旁風”，看到的記憶猶新，親身體驗才能領悟。不難發現，“實踐操作”儼然變成了學生的內需。現拿出幾個例子，談論一下“數學實驗操作”在低年級教學中發揮的巨大價值。

一、實踐操作務求有效

傳統的學習是教師引路，學生亦步亦趨，新的學習方法是學生自己探路。當然，作為教師還是可以指點迷津。有的教師控制欲強，各個活動環節實行獨裁，學生淪為傀儡和木偶，毫無自主權。

案例1：一年級“十幾加9”中用圓棒演示運算經過。算例：17+9。

師：先拿出1捆帶7根，再在旁邊單獨擺設9根。按要求擺放。

師：然后從7根散放的圓棒中轉移1根到旁邊的9根中，拼湊出10根，用橡皮筋捆扎起來。

生：照做。

師：現在一目了然，合并后一共幾捆幾根？

生：2整捆零6根，合起來是26根。

師：你們真棒！像上面這樣，轉移幾根圓棒將9湊成十的做法，稱為“湊十法”。

這樣的實驗操作貌似演繹了“湊十”的經過，但是思考量是嚴重不足的，全程由教師操控，只做到了形式上、程序上不走樣，卻沒有領會其操作原理，這種無腦操作可以喊停。有效的“實驗操作”應充分激活學生的智力，由學生獨立思考，不斷探索創新與反思，在對比和批判中構建認知。

鑒于以上理論，我們不妨改進設計：

師：機靈的孩子們，大家都是能工巧匠，能否用你的圓棒拼擺演示一下計算過程？

學生動手擺弄，生成多種情況：

（1）從17根圓棒里轉移1根圓棒到9根中，拼湊出10根圓棒;

（2）從9根圓棒中轉移3根圓棒到17根中散放的7根圓棒里，拼湊出10根圓棒;

（3）先把7根圓棒和9根圓棒合并湊成16根圓棒，再并入成捆的10根圓棒中;

（4）擺好后，對于拼湊的10根圓棒，有的學生記得將其用皮筋捆扎起來，有的置之不理。

師：比較各種方法，發現什么共性沒有？

生1：雖然方法不一，但是目的一致，就是將零散的圓棒拼湊成10根，剛好是一捆，這樣就變成了10加幾的運算，10加幾就等于十幾。

生2：把9湊成10十分便利，把7湊成10稍微麻煩一點，但是也不失為一個好辦法。

生3：把拼湊的10根圓棒用皮筋捆扎起來，更為爽利。

師：大家的頭腦真是靈光，像這樣的辦法稱為“湊十法”，對于湊好的10根圓棒按慣例用皮筋捆扎起來。

以上案例也是操作圓棒，但是抓住了其精髓，學生在操作中學會了對比反思，懂得了將新知轉化為舊知，完成了知識與操作的交融與對應。在算法多樣化中，牢固掌握了十幾加9的算法，提升了思維能力，歸納出“湊十法”的真章。

二、實踐操作讓知識內化

親身下河知深淺，親口嘗梨知酸甜。這句格言充分說明：實踐操作在了解、研究新事物中起到的重要作用。而填鴨式教育大行其道，使得學生的學習淺嘗輒止，只會機械套用公式、定理，直來直去不知變通。要想打破這一魔咒，將知識吸收、內化并融會貫通，實踐體驗是一劑良藥。

案例2：一年級“有趣的拼搭”是一節實踐活動課，在此之前學生象征性地學過常見的簡單幾何體，但是并未形成理性認識，極易與平面圖形混為一談，譬如“球”“圓”不分，分不清立體和平面……此時，操作的功用就開始顯露。一般教師的操作無非就是讓學生先觀察，然后觸摸，再來描述一下幾何體的外形特征，最后總結歸納一下。

這種操作顯然是盲目無趣的，因為這樣一來學生對幾何體的理解會很膚淺，只會停留在直觀的表層，而不會根據實驗現象來反思背后的深刻道理，而且這些靜態的操作，其實只是一種視覺上的印象，沒有動態演示，沒有運動思維的作用，學生就無法思考幾何體結構形態的特異性，于是改進實驗活動。

課例片段：滾一滾。

師：這里有個斜面，如果同時讓四個幾何體從上面滾落下來，猜一猜誰滾落得最快？

學生先猜想，然后小組做實驗探究。學生在實驗操作后發現：球和圓柱滾得最快，長方體、正方體無法滾動，只能滑動。

師：為什么球和圓柱能滾動，而長方體、正方體卻做不到呢？

學生討論、思考、驗證、研究，若有所悟，然后教師加以點撥，學生頭腦中模糊松散的概念清晰、穩固了起來。他們深刻體會到：曲面具有漸變的弧線可以滾動，而平面只能滑動。從而清醒地認識到球、圓柱與長方體、正方體的根本區別。上述的實踐操作，好玩有趣，將枯燥的幾何性質溶解到輕松的游戲中，可謂包著糖衣的良藥。

三、實踐操作幫助積累經驗

此處的經驗是指數學活動經驗。經驗是無法“傳輸”的，必須由學生自己一五一十地積累。

“我們認識的數”一課，一般活動是讓學生擺弄小棒，或者擺弄其他物件，一個一個地數，五個五個地數;或者給定一堆物品，先讓學生猜測數量，然后證實。

這種操作顯然也是盲目無趣的。首先它缺乏目標性，因為自然數的個數是無限的，靠清點物品來認識數量是狹隘的，對數的認識也會呈現扁平化、片面化。因此，這個操作除了認識到數的多少以外，對數量的其他意義沒有形成任何表象，如數與體積，與面積，與大小等;而且整個操作重復度高，沒有豐富的學具和精彩的過程，沒有設置懸念和引發猜想的“包袱”。因此，改進了教學片段。

案例3：一年級“我們認識的數”的教學片段。

操作準備：每個小組準備兩只碗（瓷碗、銀碗），3個皮囊（1號皮囊裝著櫻桃、2號皮囊裝著玉米、3號皮囊裝著綠豆）。

（1）組長在1號皮囊里抓一把櫻桃，放進瓷碗里。

（2）副組長帶領組員一起清點櫻桃數目。（注意數出一顆就放進銀碗里）

（3）組長記錄清點的結果，并寫入表格。（將清點完成后的櫻桃倒回1號皮囊）

教師邊說邊示范。

師：活動之前，誰來數一數教師一把抓了幾個？

生1：上臺清點1、2、3……

師：沒錯，這是逐個數，還有更高效率的數法嗎？

生2：2個一數，5個一數……

師：我們數一數的方法很多，可以自由選用。請你猜一猜，組長抓取的櫻桃和老師抓取的櫻桃，誰多？為什么？

生：當然是老師抓取的多，因為老師的手掌大。

師：果真如此嗎？接下來就小組合作研究，證實你的推測。

各個小組操作完畢后，推選代表交流，6組得到的數據分別是：30顆、24顆、30顆、21顆、23顆、27顆。

師：思考一下，為何每組抓取的數目不相等呀？

生：因為手掌有大小，大手抓的多，小手抓的少。

師：雖然有多有少，但是八九不離十，都在二三十顆徘徊，和老師抓取的比一下，結果怎樣？

生：老師抓取的最多，因為老師的手掌最大，無人能及。

師：接下來，我們再來抓取玉米，預測一下，一把櫻桃和一把玉米相比，誰多誰少？你是怎么想的？

生：一把玉米比一把櫻桃多，因為玉米比櫻桃小。（教師引導學生把話說完整）

師：是嗎？不妨一試。

操作完畢后，公布結果。6組記錄的數據分別為：45顆、50顆、36顆、41顆、56顆、44顆。

生：都是四五十顆，雖然多少不一，但是普遍比櫻桃多，因為玉米比櫻桃小，所以玉米一把抓的肯定比櫻桃多。

師：認真比照各組玉米和櫻桃的粒數，估測一下，如果教師也抓一把玉米，大約會是多少顆？

生：七十多或八十多。

師：教師抓了一把玉米，約為82顆，你們猜得很準。

師：假如抓取的是一把綠豆，你預測一下，數目會是多少？

生：更多，因為綠豆比玉米更小。

師：你能估計一下具體數目嗎？然后親自動手驗證一下，看估計的是否準確？開始活動，交流結果。

生：都是六十左右。

師生會心微笑，點頭致意。

師：你們真會估計！一把綠豆和一把玉米比，誰多誰少？

生：一把綠豆多，因為綠豆比玉米還要小。

師：經過親身體驗，對于大小不一的物品，同樣抓一把，數目有什么區別？

生：同樣抓一把，物品的單個體積越小，抓取的數量越多;物品的單個體積越大，抓取的數量越少。

師：換言之，容量一定，個體體積越小，容納數量越多;個體體積越大，容納數量越少。

以上案例，進行了三輪抓取活動：（1）師生對比，感知手掌大小與抓取物體數量多少的正相關關系;（2）生生對比，初步感知手掌大小一定時，抓取的物品個體體積大小與數量的負相關關系;（3）在第二個活動的基礎上估算數值。這樣層層遞進的實踐操作，幫助學生積累了測量、比較、驗證、推理、反思、分析等大量的活動經驗，激發學習興趣。

有人說，智慧的教師，會把復雜問題講得簡單無比，簡單而又不淺薄;而聰明的學生，則會通過“實踐操作”把復雜的知識越學越簡單！