建構數學思維模式，提升數學核心素養

于志群

[摘? 要] 數學學科核心素養是指數學抽象素養、邏輯推理素養、數學建模素養、直觀想象素養、數學運算素養和數據分析素養。隨著新課改地不斷深入，培養學生核心素養已經變成了熱點的研究內容和話題。想要有效培養學生的數學核心素養，就離不開數學思維模式的建構。因此，在小學數學教學中，我們運用思維導圖引導學生進行數學思維模式的建構，有利于培養學生主動探究、積極思考的能力。

[關鍵詞] 小學數學;思維模式;核心素養

《數學課程標準》中特別強調，學習數學這門學科的根本目的就是為了在面對問題時，培養學生的分析能力以及解決能力，而這些能力正是數學思維的根本所在。那么，如何有效培養學生高質量的數學思維習慣，如何幫助學生架構科學合理的數學思維模式呢？筆者認為，在小學數學教學中，培養學生的核心素養是重點內容，上述這些核心素養和教學內容、教學目標之間存在密切的關系，是教學的重要任務。學生只有對數學核心素養進行掌握，才可以把基礎知識、技能、思維品質內化成為自身的數學思維模式。

一、找準“有效落點”，突破思維瓶頸

思維落點是思維過程中最重要的一環。所謂思維的落點，簡單地說，就是指解題過程中，我們根據題目提供的條件及解題目標，聯系已有知識和解題經驗確定和選擇的思維方向、思維對象及思維角度等。在小學數學課堂教學中，教師需要具備較強的溝通能力，以準確把握學生習慣性的思維方式以及過程性的思維動態;此外，要善于“溝通”教材，這既是為了體會編者的編寫意圖，也是為了明晰教學思路，這樣才能夠為教材內容選擇合理的落腳點，以此突破學生數學學習過程中的思維瓶頸。

例如，在教學“軸對稱圖形”時，首先向學生揭示其概念，然后給出具體的實例：奧運會上的五環旗以及我國國旗是否為軸對稱圖形？針對這一問題，有學生認為如果只看到圖形輪廓，五環旗和國旗的外框都是長方形，所以都是軸對稱圖形，還可以據此拓展至其他所有的長方形國旗中。那么，怎樣才能有效突破學生的思維盲點呢？實際上，教材中的設計意圖非常明顯，其重點在于培養學生科學研究的態度，這也就意味著，所涉及的旗面中，不僅要包含顏色、圖案，還有相關背景，這些都應當符合軸對稱圖形的標準，如果只考慮其外觀，就將其判為軸對稱圖形，顯然，這種方式過于寬泛，也不具備思維含量，更不具備探究的價值。只有教師深入研讀教材才能明確這一點：我們在教學過程中不能只關注概念，也要關注圖形中所包含的所有現實因素，這也是培養學生思維嚴謹性以及辯證性的關鍵載體，更要結合有效的素材彌補其中的不足。此教學環節中，通過和學生之間的溝通可以清晰地把握學情，發現其思維瓶頸;在與教材的溝通中，能夠準確把握學生的思維盲點，直擊并順利突破。

二、注重“由粗到精”，促進思維逆轉

由粗到精是以學生已經掌握的知識為基礎，圈出大致范圍，然后在邏輯關系的引領下逐步拓展，進而才能形成與其相匹配的知識體系，才能夠在課堂教學實踐中展開有效的師生互動。只有經歷這一過程，學生才能夠立足于思維以及數學活動深入體會數學知識的來龍去脈，才能就此探尋知識形成的先前策略，才能展現其思維軌跡。只有學生準確把握位于根基之處的知識本質，才能夠真正獲取信息，才能夠基于立意層面實現飛躍過度。

例如，在教學“角的度量”時，在剛開始學習使用量角器時，學生常常錯誤百出，其原因在于：不管是用具的設計，還是實質的功效，學生對量角器并不具備透徹的了解。所以，基于現階段的意識，學生更不了解量角這一舉動究竟具有怎樣的現實意義。傳統教學模式下，常常以按部就班的方式直接告知使用方法，往往不能實現預期收益。如果可以逆流溯源，必然呈現出與眾不同的效果。教師可以帶領學生立足于量角器的制作這一視角，基于思維模擬情境，真正體會到工具和知識之間所呈現出的邏輯關系，也能夠由粗到精推進思維逆轉。要知道，逆向思維是從反方向（或從結果）出發，進行逆轉推理的一種思維方法。因此，在數學課堂教學中，教師應當以發展的眼光關注教學過程，從學生的認知規律出發，主動探究教材內容、教學活動以及學生數學思維間的鏈接點。只有通過循循善誘，引導學生在探究活動中主動形成思維的逆轉，才能有效提升學生的數學思維水平。實踐證明，在數學教學中，逆向思維對于學生的數學分析、解題有著非常重要的作用。

三、借助“類化策略”，形成思維體系

數學教材中包含了眾多的知識點，其間相互聯系，并就此形成縱橫交錯的知識網絡，特別是核心知識點中含有了很多知識碎片，這些碎片就是我們教學的據點，由此也會致使學生的記憶呈現碎片化。所以，我們需要以其中的一項知識進行拓展，揭示其與其他知識點之間的邏輯聯系并逐個突破，這樣學生便能夠在思維中形成知識串聯，最終形成網絡，而且其思維始終緊隨潛藏在知識點背后的邏輯聯系，是立足于舊知的基礎上對意識的揚棄和同化，不斷完善現有的知識體系，全面提升教學效能。

例如，在教學“三角形的三邊關系”時，為了使學生準確把握三邊關系的基本屬性，我并沒有選擇傳統的推理方式，也沒有直接告知學生最終結論，而是帶領學生親歷思維的辨析以及鑄造：先展示一個三角形，其三邊中使用了不同的顏色進行標識，然后填寫相應的長度數據，具體的教學活動因此展開：紫色邊和橙色邊相加明顯大于黑色邊，紫色邊與黑色邊相加明顯大于橙色邊，由此可以推導出橙色邊和黑色邊相加必然會大于紫色邊。在經過這一驗證過程之后，引導學生關注其中的規律，基于類比推理自主推導出最終的結論，不僅促進了思維的勾連，也促使學生逐漸邁向知識深處。小學作為人類數學思維形成的重要階段，在提升思維組織能力、增強邏輯分析方面發揮著關鍵性的作用。基于此，思維體系的創建能夠使學生在學習過程中迅速理解數學概念并熟練掌握數學知識，從而做到在現實生活中靈活應用數學知識。所以，數學老師在課堂教學中要善于借助“類化策略”，以幫助學生構建良好的思維體系，最終促進學生數學核心素養的有效提升。

四、擊破“思維盲點”，促進思維拓展

思維的縝密性在于通過題型進行有效的訓練。如果沒有多維的訓練過程，學生的思維就會表現出一種“不完整性”，即思維的盲點，這在解題過程中表現為“漏解”。為了避免漏解，就要提升學生思維的“完整性”。學生存在思維盲點在所難免，教師要將它當作有利的教學資源，正視它，找準突破瓶頸并突破它，循序漸進，帶領學生重新建構思維品質。數學學習過程中，很多學生都受制于思維習慣——出現思維盲點，此時運用啟發形式，幫助學生擊破“思維盲點”進而促進學生思維的縱深拓展。

例如，在教學“確定位置”一課時，我對教材例題進行了加工處理，以此創設了找座位的情景：有兩個劇場，使用了兩種不同的排位方法，劇場一以順序排位，劇場二以單雙號排位。我的座位號為1排4號，小明是1排5號，如果我們都在劇場一，是否可以坐在一起？很多學生認為，在劇場二中以單雙號的位置進行排序，就是單號、雙號分開排列，但此時也容易忽視單雙號在一起的形式。針對這一思維盲點，我設計了這樣幾個連貫性的問題進行追問：如果是在劇場二，我和小明還能坐在一起嗎？如果我想要在劇場二再次和小明坐在一起，應該怎樣買票？如果買票時只能一人買單號，一人買雙號，我們倆想要坐一起，應該怎樣買票呢？在教師不斷追問之下，不僅可以使學生準確把握劇場二的位置確定的復雜性，還能夠將單號和雙號放在一起展開深度思考，真正實現了思維的縱深拓展。因此，在小學數學學習過程中，不可能完全避免思維盲點，教師應當以此作為寶貴的教學資源，既要客觀正視它，也要帶領學生有效突破它，這樣才能夠促進思維發散，才有助于提高課堂教學效能。

總之，基于新課改背景下小學數學課堂思維模式建構的高效性、復雜性，以發展的視角提升學生的數學核心素養還需借助典型習題的探究。因此，教師需要結合實際情況，引導學生深入探究數學思維模式問題，并利用合理有效的手段，把數學核心素養作為基礎，不斷完善小學數學課程體系。