善用資源，提升低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

王萍

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)，是要讓學(xué)習(xí)者會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科本身而言，數(shù)學(xué)教學(xué)要從“知識(shí)”轉(zhuǎn)向“思維”。

[關(guān)鍵詞] 善用資源;提升素養(yǎng)

立足課堂，立足兒童，幫助學(xué)生主動(dòng)踏入數(shù)學(xué)的奇妙世界，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維的雙重熏陶，是我們每個(gè)一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要深入探討的課題。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要善于挖掘、利用各種資源，引導(dǎo)學(xué)生積極融入數(shù)學(xué)課堂，主動(dòng)參與到知識(shí)學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)中，把數(shù)學(xué)當(dāng)作知識(shí)來(lái)學(xué)，把數(shù)學(xué)當(dāng)作文化來(lái)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、數(shù)學(xué)是美好的同時(shí)，努力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

下面結(jié)合自己課堂教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者在低年級(jí)教學(xué)實(shí)踐中如何提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)做出的嘗試，以及積累的鮮活經(jīng)驗(yàn)。

一、挖掘教材資源，啟迪學(xué)生思考

教材不僅是教師教學(xué)的依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效載體。教材為我們提供了許多具有豐富內(nèi)涵的習(xí)題。課堂學(xué)習(xí)中，作為老師，我們不能簡(jiǎn)單地就題論題，要研讀教材，剖析所教內(nèi)容，盡可能放大教材資源的教學(xué)功能，做到“題”盡其用，讓課堂開(kāi)放數(shù)學(xué)思想之花。

二年級(jí)上冊(cè)：《怎樣讓兩數(shù)變得同樣多》為學(xué)生的學(xué)習(xí)安排了這樣一個(gè)情境：

1. 讀懂題意，理解題意。

指名說(shuō)說(shuō)你知道了什么？

生1：小軍穿了8個(gè)彩珠，芳芳穿了12個(gè)彩珠。

生2：小軍比芳芳少穿4個(gè)，芳芳比小軍多穿4個(gè)。

生3（補(bǔ)充）：小軍和芳芳相差4個(gè)。

2. 操作思考，解決問(wèn)題。

（1）引導(dǎo)操作探索。

師：你能用○代表彩珠擺一擺嗎？

學(xué)生作品展示如下圖：

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

比較：你是怎么看出芳芳比小軍多穿4個(gè)的？

學(xué)生很嫻熟地用小棒把芳芳穿的珠子分成兩部分。（如下圖）

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

并說(shuō)出：芳芳穿的可以分成兩部分，一部分是與小軍同樣多的8個(gè)，另一部分是比小軍多的4個(gè)。

學(xué)生思考與活動(dòng)：

①想一想、移一移，怎樣讓兩串彩珠變得同樣多？

②和同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎樣做的？

③比比誰(shuí)的辦法多。

學(xué)生操作，老師巡視。

（2）交流理解。

學(xué)生展示。

方法1：小軍再穿4個(gè)，就和芳芳的“同樣多”。（小軍后面添上4個(gè)○）

小軍 ○○○○○○○○●●●●

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

追問(wèn)：為什么小軍添上4個(gè)，兩串彩珠就同樣多了？（小軍的個(gè)數(shù)比芳芳少4個(gè)）

明確：小軍比芳芳少4個(gè)，再添上4個(gè)，兩串彩珠就同樣多。

總結(jié)并板書：少的添上。

方法2：芳芳去掉4個(gè)，就和小軍的“同樣多”。（芳芳后面4個(gè)○拿走）

小軍 ○○○○○○○○

芳芳 ○○○○○○○○○○○○

追問(wèn)：為什么把芳芳去掉4個(gè)，兩串彩珠就同樣多了？（芳芳的個(gè)數(shù)比小軍多4個(gè)）

明確：芳芳比小軍多4個(gè)，只要把多的4個(gè)去掉，兩串彩珠就同樣多。

總結(jié)并板書：多的去掉。

方法3：芳芳移動(dòng)2個(gè)給小軍，兩串彩珠就“同樣多”。（把芳芳多的4個(gè)○中的2個(gè)移給小軍）

小軍 ○○○○○○●●

芳芳 ○○○○○○○○○○

追問(wèn)：為什么只要把芳芳的移動(dòng)2個(gè)給小軍，兩串彩珠就同樣多？

明確：芳芳比小軍多4個(gè)，把4個(gè)中的一半（2個(gè)）給小軍，兩串彩珠就勻得同樣多。

總結(jié)并板書：移多補(bǔ)少。

追問(wèn)：還有別的方法，也能使這兩串彩珠變得“同樣多”嗎？

方法4：芳芳拿走3個(gè)，小軍添上1個(gè)。

方法5：芳芳添上2個(gè)，小軍添上6個(gè)。

方法6：芳芳拿走5個(gè)，小軍拿走1個(gè)。

方法……

課堂的精彩在于學(xué)生的精彩，課堂的收獲應(yīng)該是學(xué)生有收獲。教學(xué)中，教師放慢了教學(xué)的腳步，細(xì)細(xì)挖掘例題中的數(shù)學(xué)思想“嫩芽”，放大數(shù)學(xué)思想空間。學(xué)生在觀察、思考，解決怎樣才能使“兩串同樣多”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，思維不受限制，個(gè)性得到張揚(yáng)，創(chuàng)新得到展示，靈活運(yùn)用多種方法解決了問(wèn)題。“少的添上”“多的去掉”“移多補(bǔ)少”3種基本方法，由這三種基本方法還衍生出多種不同的思路方法，收到了百花齊放的效果。學(xué)習(xí)再也不是“依樣畫瓢”照搬。這其中不只有知識(shí)的獲得，還有數(shù)學(xué)基本思想方法滲透貫穿其中。

二、利用差異資源，開(kāi)闊學(xué)生視野

數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異，教學(xué)中應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

二年級(jí)下冊(cè)的教材為學(xué)生安排了這樣一道題：

小明、小華和小芳看一本同樣的故事書。5天后，小明還剩34頁(yè)沒(méi)有看，小華還剩43頁(yè)，小芳還剩26頁(yè)。誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)最多，誰(shuí)看的最少？最多和最少的相差多少頁(yè)？

“誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)最多，誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)最少？”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生能根據(jù)生活常識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷：“同一本書，誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)多，剩的頁(yè)數(shù)就少;反之，誰(shuí)看的頁(yè)數(shù)少，剩下的頁(yè)數(shù)就多”。而至于“最多的比最少的相差多少頁(yè)”，學(xué)生就一知半解，說(shuō)不出一個(gè)所以然。

為了打破教室的安靜，也為了助學(xué)生一臂之力，作為引導(dǎo)者，我開(kāi)始“自言自語(yǔ)”：既然三個(gè)人看的是同一本故事書，假如這本書的總頁(yè)數(shù)是100頁(yè)，那三個(gè)同學(xué)每人各看了多少頁(yè)呢？這個(gè)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)就簡(jiǎn)單多了！課堂開(kāi)始有了反應(yīng)。

曹子?。盒∶骺戳?00-34=66（頁(yè)）;

小華看了100-43=57（頁(yè)）;

小芳看了100-26=74（頁(yè)）。

追問(wèn)：看得最多的小芳和看得最少的小華相差多少頁(yè)呢？

曹子俊：74-57=17（頁(yè)）。

“我也是這么想的！”

“這個(gè)方法我也會(huì)！”

“對(duì)，他倆看的是相差17頁(yè)！”

……課堂開(kāi)始活躍起來(lái)！

師：是的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行假設(shè)，可以幫助我們解決問(wèn)題。如果不用這個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù)100頁(yè)，誰(shuí)有別的辦法解決嗎？

課堂上，有人搖頭、有人抓耳撓腮、有人干脆說(shuō)“不會(huì)”……看來(lái)學(xué)生的思維受到阻礙！這時(shí)，平時(shí)喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樹(shù)錦添同學(xué)舉起了他的小手。

樹(shù)錦添：他們看的是同一本書，說(shuō)明書的總頁(yè)數(shù)是一樣多的。剩下的頁(yè)數(shù)越多，已經(jīng)看的就越少;剩下的頁(yè)數(shù)越少，已經(jīng)看的越多。

為了使自己的方法能讓同學(xué)們接受，樹(shù)錦添還在實(shí)物投影儀上展示了他的草稿思路：

剩下的頁(yè)數(shù)+已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)=總頁(yè)數(shù)

小明? 34

小華? 43 （最多）

小芳? 26 （最少）

樹(shù)錦添：從圖上看，小華剩得最多，說(shuō)明小華看得最少;小芳剩得最少，說(shuō)明小芳看得最多。小華就得先把剩下沒(méi)看的頁(yè)數(shù)補(bǔ)上：43-26=17（頁(yè)），這樣小華再補(bǔ)看17頁(yè)，就和小芳剩的同樣多。這也就說(shuō)明剛才小華比小芳少看17頁(yè)。

對(duì)于思維水平高一點(diǎn)的學(xué)生，他們可以理解其中蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系，但對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生，理解上是有困難的！好多同學(xué)都在云里霧里，幾乎沒(méi)有什么反應(yīng)！怎么辦呢？這下可急壞了樹(shù)錦添同學(xué)。這時(shí)，戴文昊按捺不住了，他激動(dòng)地邊舉手邊站起來(lái)說(shuō)：“我有一個(gè)好辦法，可以讓你們弄懂樹(shù)錦添的意思！”看到同學(xué)們的討論是這樣的投入，我不忍心就此結(jié)束，干脆把課堂留給學(xué)生。只見(jiàn)戴同學(xué)手上拿了兩本數(shù)學(xué)書走到講臺(tái)前，對(duì)我說(shuō)：“老師，你得幫我一下！”我很樂(lè)意地答應(yīng)了。戴文昊告訴同學(xué)們：“這次看書與平時(shí)不太一樣，得從后面看起！”并作了演示。然后，只見(jiàn)戴文昊把一本數(shù)學(xué)書從后往前數(shù)去43頁(yè)，告訴同學(xué)們：“這是小華剩的43頁(yè)”，并讓我把它抓在左手里;接著把另一本數(shù)學(xué)書也從后往前數(shù)去26頁(yè)，告訴同學(xué)們：“這是小芳剩的26頁(yè)”，并讓我把它抓在右手里?！艾F(xiàn)在，大家一定都能看出是小華剩下的頁(yè)數(shù)多！我們把小華剩下的頁(yè)數(shù)再一頁(yè)一頁(yè)地看（邊解釋邊從前往后翻動(dòng)我左手的數(shù)學(xué)書，直到與小芳剩下的同樣多26頁(yè)），小華必須再看幾頁(yè)呢？”“43-26=17（頁(yè)）！”“對(duì)了，這17頁(yè)就是小華比小芳少看的！”

“哇，我明白了，明白了！”

“用兩本數(shù)學(xué)書這樣表演了一下，好清楚啊！”

一個(gè)小小的表演，把原本復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了！我毫不吝嗇地把“大拇指”獎(jiǎng)勵(lì)給了戴文昊同學(xué)！教室里響起了掌聲！

掌聲中，瞿子萱迫不及待地舉起了右手：“老師，我畫了圖，也能把答案算出來(lái)！”得到同意后，瞿同學(xué)拿起自備本，直奔投影儀，展示了她畫的線段圖（下面是瞿同學(xué)邊講解，邊在老師幫助下整理后的圖）：

瞿子萱：“從線段圖上看，小芳看的頁(yè)數(shù)最多，小華看的頁(yè)數(shù)最少。他倆已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)相差的其實(shí)就是①號(hào)虛線和③號(hào)虛線之間的那一段?！宾淖虞孢€特地把小明的線段圖用一張紙遮住，并在①和③之間用鉛筆標(biāo)注出來(lái)。

“這樣就可以算出小芳比小華多看幾頁(yè)了？有哪位小朋友愿意來(lái)算一算？”（平時(shí)瞿子萱一直是老師的得力助手，這下干脆當(dāng)起了小老師?。拔視?huì)算！”“我也會(huì)！只要算剩下的43比26多多少頁(yè)！” “不就是43-26嘛！”……依托半抽象半具體的線段圖，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的本質(zhì)，找到了解決問(wèn)題的方法！在小瞿老師的肯定下，答案出爐了：43-26=17（頁(yè)），小芳和小華看的頁(yè)數(shù)相差17頁(yè)！

孩子不需要一樣，孩子也無(wú)法一樣！以數(shù)學(xué)課堂為載體，通過(guò)學(xué)生知識(shí)、能力的互補(bǔ)，合力共同發(fā)現(xiàn)知識(shí)、找到了問(wèn)題解決的辦法。學(xué)生在增加數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)了積極向上的合作觀、價(jià)值觀，促進(jìn)了學(xué)生終身的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。老師以發(fā)展的眼光去對(duì)待學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上舒展生命，找到自己！

三、善待錯(cuò)誤資源，拓展學(xué)生思維

“錯(cuò)誤人人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！必惗鞑祭锲娴倪@句話讓我引以為戒。教學(xué)中我都很重視學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，善待錯(cuò)誤，提高學(xué)生的理解能力，拓展學(xué)生的思維。

如在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí)，課堂上遇到這樣一個(gè)題目：45個(gè)皮球裝在盒子里，每盒裝6個(gè)。最多能裝滿多少盒？在巡視學(xué)生作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了2種不同的答案：①最多能裝滿8盒;②最多能裝滿7盒。一道題，出現(xiàn)兩種答案，顯然有一種是不合理的！怎樣才能讓學(xué)生心服口服地認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤呢？我不動(dòng)聲色，選擇了學(xué)生作業(yè)中比較有代表性的進(jìn)行展示：

45÷6=7（盒）……3（個(gè)）

7+1=8（盒）

答：最多能裝滿8盒。

師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下？（要求：如果正確，如何證明是正確的;如果錯(cuò)誤，錯(cuò)在何處）

生1：老師，他寫錯(cuò)了，答案就是7盒，不需要加1。

生2：?jiǎn)栴}問(wèn)的是“最多能裝滿多少盒？”（特意重讀：裝滿。）要是8盒的話，前面的7盒是裝滿的，但第8盒沒(méi)裝滿，里面只有3個(gè)皮球。

師：同學(xué)們思考一下，要是采用8盒這個(gè)答案的話，題目該怎么改？

生3：要把問(wèn)題換一換，換成“至少要裝多少個(gè)盒子才能全部裝完？”，（特意重讀：裝完）這樣的話，剩下的3個(gè)皮球還需要一個(gè)盒子去裝。

學(xué)生的錯(cuò)誤是一種寶貴的資源。加以利用和研究，其效果遠(yuǎn)勝于教師累死累活地多講幾道題。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，老師要獨(dú)具慧眼，要善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，了解學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在處理這一道題時(shí)，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤解答，我首先不動(dòng)聲色，把錯(cuò)誤答案原模原樣呈現(xiàn)，等待學(xué)生評(píng)價(jià)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。待學(xué)生理解清楚題意，找出錯(cuò)誤后，我并不滿足，繼續(xù)追問(wèn)：“要是采用8盒這個(gè)答案的話，題目該怎么改？”由此打開(kāi)學(xué)生的思維，讓學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題中碰到商有余數(shù)的情況該如何理解，對(duì)答案有了更深層次地思考。這樣的課堂，比硬塞一個(gè)結(jié)論給學(xué)生要高明得多，學(xué)生在思考、質(zhì)疑、修改中，理解了知識(shí)。這樣習(xí)得的本領(lǐng)才是真正被他們所內(nèi)化吸收的本領(lǐng)。雖說(shuō)在這個(gè)環(huán)節(jié)中浪費(fèi)了一些時(shí)間，但絕對(duì)是“物超所值”。

實(shí)踐證明，作為一線教師，我們不僅要善于挖掘教材資源，還要“慧眼”捕捉課堂生成的差異資源，善待有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，巧妙調(diào)控教學(xué)過(guò)程中臨時(shí)出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中日積月累，并不斷得到提升。