巧設練習，提高學習效率

陳紅專

[摘? 要] 課堂練習是數學教學的重要組成部分之一，它在教學中起到考查教學效果，鞏固教學內容，啟發學生思維的重要作用。但在教學實踐中，部分教師忽略了這一環節的作用，表現出練習過于隨意、簡單或復雜，沒有發揮出練習真正的價值。文章從練習設計的步驟和策略兩方面具體談談如何巧設練習，提高學生的學習效率。

[關鍵詞] 練習;數學;課堂

課堂練習作為數學課堂教學過程中的重要環節之一，指完成一定的教學活動或內容后，教師通過相應的練習來檢驗學生的學習效果，鞏固所學知識，讓學生對新知識的構建從理論層面上升到實踐層面，也是升華新知的一種方式。好的練習不僅能提高課堂教學效果，提升學生的學習效率，還是對教師水平的考驗。但在小學數學課堂教學中，仍有不少教師對課堂練習的認識不夠，一心想著將知識點講清楚，而忽略練習的設計，直接搬用練習冊或現成的習題考查學生的學習水平。其實，想高效完成課堂教學目標，需要教師根據學生的興趣與最近發展區，設計符合學情的練習，這樣才能發揮出練習的實質性價值。

一、巧設練習的步驟

數學練習具有鞏固所學知識，培養學生學習興趣，發展學生數學思維等重要作用。到底應該怎樣因地制宜地設計練習，設計練習應該遵循怎樣的原則與步驟呢？這是每個一線數學教師都應該思考與探究的問題之一。高質量的練習能讓學生感受到寓教于樂的學習氛圍，從而樂于完成習題，提高學習效率。

1. 鉆研教材

所有的練習均需以教材為載體，以課堂教學目標為依托，根據學生的特點來設計。作為教師必然以教材為根本，只有認真地研讀新課標、教材與一些教輔資料，才能設計出有價值的習題。教師在設計練習之前需通讀教材，明確教學目標，預設學生的易錯點，才能設計出符合學情的練習，從而發揮練習的實際價值。有價值的習題能讓學生在練習過程中掌握教學重點與難點，明確自己的弱點，從而加強練習，得以克服。

2. 整合題材

在對教材與課標有了一定了解的基礎上，教師應及時將知識點進行歸類。針對不同的題材，歸類出基本練習、變式練習、強化練習、針對練習、綜合練習與應用練習等。同時還可細化各個練習，例如將強化練習分為強化練習一、強化練習二等。在練習題的編排時，一般遵循由淺入深、由易到難的基本原則。

3. 創編新題

創編題體現的是教師的能力與智慧，需要通過日常積累、材料搜集或數據收集等方式提取創編題的素材，根據相應的素材創編出新穎、綜合性的習題，這些習題的內容與所學新知有關，具有一定的難度，一般具有生活性、思維性與延伸性等特征。

4. 習題解答

教師在習題設計完成之后，一定要自己做一遍，以便及時發現并糾正一些出乎意料的錯誤。教師在解答所設習題時，能確定各個練習所需的時間，并完善練習中不夠嚴謹與周密的內容，有時在解題時還會出現新的靈感與擬題思路，通過進一步地修改與完善，逐步提高所編擬練習的質量。其實，編擬練習就跟寫文章一樣，只有經過不斷地改進與完善，才能有效地提高練習的質量。

二、根據知識類型，巧設練習

在小學數學教學過程中，幾乎沒有只講不練的數學課堂。不管是新授課、練習課，還是復習課，教師都會利用一些習題、變式或綜合題等來鞏固所學知識，復習已學內容。靈活、巧妙的練習能激發學生的學習興趣，滿足學生的求知欲，拓寬解題的思路，激活數學思維。

1. 針對新知的習題設計

教師在授新課時一般會設計一些即時性專項練習、綜合鞏固練習、課堂作業或家庭作業等練習，以幫助學生更好地掌握新授知識。這里即時性專項練習是指新知識教學后的即時練習，常安排2～3分鐘的練習量，主要在于幫助學生熟悉與掌握新授知識與技能。此類練習具有單一性、獨立性與少量性等特點。綜合鞏固練習指授完本節教學內容之后設計的整體性練習，常安排8～10分鐘的練習量，一般遵循由易到難、由淺入深的層次，其目的在于本節所學內容地鞏固與內化。至于課堂作業或家庭作業應注意習題的分層，讓學生從選做題與必做題中，選擇符合自己能力水平的習題進行鞏固練習。

案例1：“求平均數”的解決問題

在授完“平均數=總數份數”的知識點以后，教師可根據學情改變原題中的已知條件，以拓寬學生的思維。

原題：①三（1）班有46名學生，三（2）班有42名學生，請問平均每班有多少人？

②在期中考試中，李明同學的語文、數學、英語分別得了89分、89分、92分，請求出李明語數外三門的平均分。

改編題：①三（1）班有46名學生，三（2）班有女生22人，男生20人，請問平均每班有多少人？

②在期中考試中，李明同學的語文和數學都得了89分，英語92分，請求出李明語數外三門的平均分。

分析：問題①中雖然出現了3個數據，但份數只有2份;問題②中雖然只出現了2個數據，但份數卻要算作3份，總數也不只是兩個數據相加。習題通過這樣微小的調整，可以鍛煉學生辨認與拓展的能力，從而夯實求平均數的方法，提高思維能力。

解題：在解決改編題的問題②的問題時，學生給出了以下幾種解題方法：

生1：（89+89+92）÷3=90。

生2：（89×2+92）÷3=90。

生3：口算結果為90，方法是將英語92分中的2分，分別給語文和數學，如此三科均分就是90分了。

求平均數的思想主要在于移多補少，使得每一份的量都相等。教師在新授課環節根據原題編擬出靈活的新題，讓學生進一步了解平均數的本質特征，從而更進一步理解與掌握求平均數的主要思想。從習題的靈活性中，以拓展學生縱深思維，提高數學綜合素養。

2. 針對舊知的習題設計

針對舊知的練習，也可理解為復習練習。其設計方法依然是遵循習題設計的基本步驟，其內容比新知習題更豐富，范圍更廣，整合度更高。在習題設計之前，教師要明確準備梳理的知識點有哪些，根據復習內容由淺入深地編排習題，遵循由簡單到復雜、由單一到綜合的基本原則，也可根據知識點進行分塊設計，或根據題型進行設計。在每個練習中及時捕捉學生常見的錯誤，并及時給予糾正。針對復習類型的習題設計關鍵在于圍繞教學目標，根據學情進行設計，對于學生已經掌握的內容可以一筆帶過，而一些具有開放學生思維的變式題，可以增加一些，以培養學生思維的靈活性。

案例2：一題多解的習題設計

問題：甲隊和乙隊一起修建長1500米的公路，20天完工，在工程結束時發現甲隊比乙隊多修了100米，已知乙隊每天修35米，請問甲隊每天修幾米？

學生給出以下解題方法：

生1：首先求出乙隊20天一共修了多少米，用全長減掉乙隊修的量，就等于甲隊一共修的長度，用長度除以天數則可得出結論。算式：（1500-35×20）÷20。

生2：求出乙隊20一共修了多少米，根據甲隊比乙隊多修100米，可以得出甲隊一共修了多少米，再除以天數就得出甲隊每天的量。算式：（35×20+100）÷20。

生3：先求出甲隊和乙隊每天修建的平均長度，再算出甲隊每天修建的量。算式：1500÷20-35。

生4：先求出甲隊比乙隊每天多修多少米，再求甲隊每天修建的量。算式：100÷20+35。

分析：一道習題給了學生廣闊的思維空間，學生在各種方法中探索數量之間的關系，在越來越簡便的解題方法中，拓展了學生的邏輯思維能力，幫助學生形成了良好的數學思想。

總而言之，練習的設計影響了課堂教學質量的高低，這是一項具有挑戰性的教學工作。我們一線教師應從思想上高度重視練習的設計，研究練習的內容、形式，力求新穎而又緊扣主題，注意新舊知識之間的銜接，設計具有層次感，帶有梯度的問題能有效地提高課堂教學效率，發展學生的思維能力，讓學生在求新、求異中獲得可持續性成長。