運(yùn)用思維導(dǎo)圖深度解讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材

陳明月

【摘 要】運(yùn)用思維導(dǎo)圖，在整理和復(fù)習(xí)時有利于教師整體把握教材，引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識體系銜接起來，起到了系統(tǒng)地深度解讀教材的作用;運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將是深度解讀教材的手段，在遇到相當(dāng)于分檔次收費(fèi)問題時，可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖來分析，進(jìn)行二次深度解讀教材文本的意思，理清解決問題的思路問題，找到解決問題的方法;通過思維導(dǎo)圖的二次理解應(yīng)用。因此深度解讀教材的途徑就是在解決數(shù)學(xué)問題時候多多運(yùn)用思維導(dǎo)圖，按一定的順序過程觀察、理解和分析，推導(dǎo)歸納出結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;深度解讀;數(shù)學(xué)教材

目前對于數(shù)學(xué)教材深度解讀并不陌生，但要讓學(xué)生真真正正能夠?qū)W會深度解讀教材的意思中隱含的意義并不容易。雖說現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教科書上圖文并茂有助于學(xué)生對教材的理解，但有的表面上看是今天的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容學(xué)會了，到了解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題時候，讓他們說說根據(jù)什么列出的式子，往往不會表達(dá)的學(xué)生占多數(shù)。如何打破這樣的局面呢？一線的數(shù)學(xué)教師就是要運(yùn)用好數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖解決問題，把數(shù)學(xué)知識點的脈絡(luò)關(guān)系，利用思維導(dǎo)圖集合圈等工具層層表現(xiàn)出來，把理解的難度降低，讓學(xué)生從思維導(dǎo)圖中找到解題的關(guān)鍵思路方法，把相關(guān)聯(lián)的知識融合在一起，以方便學(xué)生整體把握知識點。有利于學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題提供材料查詢，得出解決問題的方案。以下是筆者對于學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖深度解讀數(shù)學(xué)教材的幾點感悟。

一、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將是深度解讀教材的橋梁

小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何與圖形的知識點比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識時往往費(fèi)時費(fèi)力，花的時間長，但收獲不佳，死記硬背更是行不通。因此，在整理和復(fù)習(xí)時，教師適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖把相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識體系銜接起來，這時的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖就起到了橋梁作用，有橋梁支撐，又有發(fā)散的思維的獨(dú)立的個體內(nèi)含。例如，在整理和復(fù)習(xí)概括各種四邊形的特征及其之間的包含關(guān)系，以及利用知識的遷移能力整理出如下圖：

小小的集合圈既神奇又美觀，學(xué)生學(xué)習(xí)起來既輕松效果又突出。上面這兩個圖形的集合圈的知識點是層層推進(jìn)，既有獨(dú)立的個體，又有互相關(guān)聯(lián)的一個整體，集合圈里又有一個個獨(dú)立的個體。從深度解讀教材方面來看，第一個集合圈里面左邊表示平行四邊形圖形之間具有從屬關(guān)系，一個大的集合圈包含著兩個小小的集合圈，層層包含、層層相套在一起，是因為平行四邊形具有對邊平行且相等的特征;四邊形里面右邊梯形的關(guān)系圖中可以看出普通梯形與等腰梯形、直角梯形之間的相互交叉關(guān)系。通過知識遷移能力，放手讓學(xué)生整理出三角形的三邊關(guān)系特征的集合圈：從三角形集合圈上看，各種三角形環(huán)環(huán)相扣，互相交叉，互相依存，等腰三角形處在中間，說明三種三角形具有兩條腰相等的特征。因此，從集合圈可以看出由普通到特殊，又由特殊到普通的相互關(guān)系。孩子就會通過思維導(dǎo)圖去解讀它們之間的相互關(guān)系，把復(fù)雜的關(guān)系簡單化、系統(tǒng)化。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，會是深度解讀教材的手段

在解決關(guān)于分檔收費(fèi)問題，孩子們也是往往無從下手，解決問題非常盲目，方法不對勁。如打的問題，收水費(fèi)問題，寄郵票問題、洗照片問題、打電話收費(fèi)問題都屬于兩檔收費(fèi)問題，學(xué)生解決兩檔收費(fèi)問題時的空間想象能力比較薄弱，所以，應(yīng)用思維導(dǎo)圖來分析分檔次收費(fèi)，進(jìn)行二次的深度解讀教材文本的意思，可以降低分析問題、解決問題的難度。例如，教科書和數(shù)學(xué)叢書都有洗照片問題：從深度解讀教材來看，讓學(xué)生提取有用的數(shù)學(xué)信息。要洗45張照片，每人一張照片，求需要多少錢？解決洗照片問題從圖一、圖二入手：

讓學(xué)生在解決這道題的時候，要找準(zhǔn)圖一中的補(bǔ)充說明，把圖一和圖二編上序號，建立一一對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生就能一清二楚地表達(dá)兩檔收費(fèi)問題，45張照片分成5張和40張，5張對應(yīng)第一層的總價是27.5元，30張對應(yīng)了第二檔的單價，列式為27.5+40×2.5=127.5元。反之，在設(shè)置習(xí)題的時候，可以進(jìn)行變式練習(xí)，根據(jù)洗照片的兩檔條件，給你洗照片的總價127.5元，推算出總共洗出幾張照片。

對于比較抽象的題目，運(yùn)用思維導(dǎo)圖去將問題條理化是深度解讀教材的手段，也是降低理解題意的難度的一種分析方法。通過巡視的作業(yè)情況對比，學(xué)生有運(yùn)用思維導(dǎo)圖來完成相關(guān)聯(lián)的題型，基本上都是做得又對又快，沒有應(yīng)用思維導(dǎo)圖的學(xué)生，花的時間比較久且準(zhǔn)確率低，經(jīng)過二次訂正，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖，他們馬上就做對且速度也挺快的。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，更是深度解讀教材的途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)中的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，是學(xué)生在運(yùn)用思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)中提升數(shù)學(xué)智力，去發(fā)展自身的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識必不可少的。深度解讀教材的途徑就是在解決數(shù)學(xué)問題時候應(yīng)用思維導(dǎo)圖，按一定的順序，推導(dǎo)歸納出結(jié)論。例如：在解決四年級中《商不變的性質(zhì)》問題時，思維導(dǎo)圖還配置相應(yīng)的箭號，一清二楚。如圖三 ：先出示3個除法算式，讓學(xué)生有序進(jìn)行觀察思考問題，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)如何變化時，那么商又是如何變化的呢？指向明確的觀察順序，討論的問題明確有針對性。在全班匯報時訓(xùn)練學(xué)生回答問題有條理性。我們小組發(fā)現(xiàn)這三組式子從上往下觀察或從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都是同時擴(kuò)大或縮小10倍，商還是2，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，并且上臺標(biāo)出×10或÷10，×100或÷100及相應(yīng)的箭號，突顯學(xué)生的視覺效果，從而完整歸納商不變的性質(zhì)概念。老師再及時的對概念進(jìn)行二次的解讀教材，讓學(xué)生從概念中圈出重要的詞語“相同的倍數(shù)”、“零除外”加以理解，“相同的倍數(shù)”還可以是3倍、4倍、5倍……。通過學(xué)生舉一反三加以理解、驗證猜疑的結(jié)果直擊數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。教師在總結(jié)中指出《商不變的性質(zhì)》將是為除法簡便算法服務(wù)的，也將為我們今后五年級和六年級學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)化簡和化簡比服務(wù)的。

再如，在解決一年級第幾到第幾的問題時候，讓學(xué)生說一說，你了解了什么重要的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)這些信息，條件小麗排第10和小宇排第15，求的問題是他們之間有幾個小朋友，那小麗和小宇這兩個小朋友需要算在內(nèi)嗎？是的，同學(xué)們都很聰明，要算小麗和小宇之間有幾個小朋友，他們兩個是不算的。誰會用畫圖表示，請1名學(xué)生上臺畫在黑板上，引導(dǎo)其他學(xué)生動手畫在自己的練習(xí)本上，用1個圓圈表示一個學(xué)生，要求小麗和小宇之間有幾人就是從小麗第10開始畫圓圈，畫到小宇第15為止，展示學(xué)生的作品，讓學(xué)生說一說他畫這些圓圈表示的意思，老師再次引導(dǎo)學(xué)生深度理解小麗和小宇之間有幾人表示的意思是求他們兩個人之間的人數(shù)有幾個，所以小麗和小宇他們兩個人不算，我們就可以用“×”表示，在他們兩個人的下面標(biāo)明是第10和第15，讓學(xué)生根據(jù)上圖進(jìn)行分析理解，不斷的修正作品。從思維導(dǎo)圖中，讓一年級小朋友體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

四、運(yùn)用思維導(dǎo)圖，對深度理解教材“把把脈”

在《彩色圖解思維導(dǎo)圖》體會閱讀的重要性。數(shù)學(xué)在解決問題時也是需要閱讀，快速獲取重要信息，從而快速“把把脈”，理清解決問題的關(guān)鍵是什么，建立解決問題的模型。同樣，數(shù)學(xué)上也是需要閱讀理解，從關(guān)鍵句子入手借助思維導(dǎo)圖深度理解教材“把把脈”、理清解決問題的關(guān)鍵之處。例如，在解決六年級稍復(fù)雜的問題時候，往往畫出線段圖，有助于學(xué)生理解、分析問題，找到一一對應(yīng)的等量關(guān)系式，從而順利的解決問題。例如：小紅的體重是42kg，她的體重比爸爸的體重輕，求小紅爸爸的體重是多少千克？

從圖中如何找到小紅體重42千克所一一對應(yīng)的線段圖的幾分之幾，從她的體重比爸爸的體重輕這關(guān)鍵句子入手求出42千克所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)是（1-），老師要引導(dǎo)列出方程，得分率相對也會比較高的。

學(xué)生所畫出的思維導(dǎo)圖可以是千奇百怪，老師也是隨時的加以表揚(yáng)和指點，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，體會深度解讀數(shù)學(xué)教材文本的重要性，有利于提高學(xué)生傾聽力、合作力和學(xué)習(xí)力，同時提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，有利于學(xué)生知識能力的遷移，從而堅定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【參考文獻(xiàn)】

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.5

[2]白虹.彩色圖解思維導(dǎo)圖[M].中國華僑出版社，2016.5.

【基金項目：福建省教育科學(xué)“十三五”2019年度課題“思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究”（課題編號 FJJKXB19_418）】