建構主義視域下圓錐曲線優化策略探研

李淑蕓

摘 要：圓錐曲線是高中數學的重要知識點。基于建構主義的圓錐曲線教學有利于凸顯學生在數學課堂的主體地位，有利于提高學生的數學學習能力、數學思維能力。文章從教學目標與教學任務、學習目標、情境創設、課堂實施、教學評價五方面，探究建構主義視域下圓錐曲線優化策略，以提高圓錐曲線教學效率。

關鍵詞：建構主義;圓錐曲線;教學目標;學習目標;教學評價

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）17-0078-02

建構主義是一種關于知識和學習的理論，強調學習者的主動性，認為學習是學習者基于原有的知識經驗生成意義、建構理解的過程，它迥異于傳統的學習理論和教學思想，對教學設計具有重要指導作用。建構主義視域下的圓錐曲線教學注重凸顯學生在數學課堂的主體地位，提倡讓學生進行自主思考、自主探究，以提高學生的數學學習能力、數學思維能力。另外，還可讓學生根據其具體學習能力，進行自我構建，以提高學習效率。

一、建構主義背景下的圓錐曲線教學目標、教學任務

在建構主義視域下的圓錐曲線教學中，教師在制定教學目標、教學任務時，要注意幾下幾點。第一，對數學基礎知識及技能開展教學時，要充分考慮學生的認知能力。不僅要讓學生從定義、概念、定理等方面理解圓錐曲線，還要讓學生運用圓錐曲線的定義、概念、定理解決實際問題。第二，要引導學生掌握數學學習方法。不僅要讓學生了解圓錐曲線的相關題型，還要讓學生了解這些題型的背景知識。第三，讓學生通過自主探索、合作交流，提高數學學習能力、數學思維能力。例如，在教學“拋物線定義及其標準方程”時，教師可為學生設定相應的教學目標。（1）讓學生了解并掌握拋物線定義以及幾何圖形，并依據關系式對拋物線標準方程進行推導，能夠通過給出的相關條件，獲得拋物線標準方程。（2）通過思考、觀察、合作、探究等相關教學活動，培養學生的類比、觀察、邏輯思維及概括能力，以此讓學生掌握數學推理與思考方法，具備相應的數學觀，深入理解數形結合思想。（3）培養學生實事求是的學習態度、細致嚴密的科學態度，并引導學生欣賞拋物線類型的建筑，從而深化學生對拋物線的認知。

二、建構主義背景下的學習目標

學習目標不僅是課堂教學的起始點，還是學習的目的地。教師通過設置科學、合理的學習目標，可以有效調動學生的學習積極性與學習熱情。想要確保學習目標設置的科學、合理，就要符合學生的具體情況以及學生的學習特征。基于建構主義開展圓錐曲線教學時，教師可通過現實生活中的實例，調動學生學習數學知識的興趣，引導學生建立符合其自身認知水平的學習目標。例如，在教學“橢圓的性質”時，對于知識掌握相對較好的學生，教師設計的題目是：已知橢圓■+ y2=1，經過點（m，0），作圓x2+y2=1的一條切線l，且與橢圓相交于A、B兩點，求該橢圓的離心率與焦點坐標。該題目是根據橢圓的性質及學生的理解水平進行設計的，有利于提高學生應用橢圓性質解決實際問題的能力。對于知識掌握不太好的學生，教師設計的題目是：已知橢圓■+■=1，求橢圓離心率與焦點坐標。該題目設計的目的是引導學生通過圖像計算橢圓離心率與焦點坐標。當這部分學生的學習能力與認知水平有所提高后，教師可以為學生設計難度較高的題目。

三、建構主義背景下的情境創設

教學情境是建構主義視域下圓錐曲線教學的基石。在基于建構主義的教學情境創設中，教師不僅可以運用傳統的教學方法，還可以借助現代信息技術手段，如幾何畫板開展教學。尤其是教學圓錐曲線的概念時，教師可通過幾何畫板形象、直觀地呈現出圖像的具體形成過程，從而讓學生掌握數形結合思想。例如，在教學“雙曲線定義及其標準方程”時，可運用幾何畫板，讓學生直觀、形象地看到雙曲線的具體形成過程，還可通過改變參量而改變曲線。情境創設可根據教學目標的不同而分為四個層次。第一層為判斷式的教學情境創設，是讓學生根據圖像及性質的不同，判斷新舊知識的異同點。第二層為概念性知識的教學情境創設，是讓學生對定義、圖形、例證等進行觀察、思考，進而引出抽象化的知識概念。第三層為歸納統一的教學情境創設，其主要是讓學生自主構建知識體系，并在教師的指導下開展變式練習。第四層為解決相關問題的教學情境創設，其主要是讓學生運用數學知識解決生活中的數學問題，以培養學生主動提出問題、發現問題、解決問題的能力。例如，在對橢圓知識的學習過程中，教師可通過行星的運行軌道，呈現橢圓的曲線，并讓學生運用橢圓abc的關系式，計算橢圓的方程，并根據橢圓的圖像及其性質，解決與橢圓有關的現實生活問題。

四、建構主義背景下的課堂實施

在建構主義視域下的圓錐曲線教學中，教師可引導學生以小組的形式參與課堂教學活動，讓學生在交流、思考的過程中，主動完成數學知識的建構。（1）引導學生結合實際生活中遇到的數學問題，對圓錐曲線進行大膽的抽象概括，并借助問題啟發學生積極思考，從而讓學生解決數學問題。（2）可充分借助現代信息技術手段，將橢圓、雙曲線、拋物線的形狀特征表現出來，引導學生在直觀、動態化的展示中，完成數學知識的學習和建構。（3）可立足于知識之間的內在聯系，引導學生在舊知識的基礎上，完成新知識的學習和建構。例如，在教學“雙曲線定義及其標準方程”時，可立足于學生已經掌握的橢圓知識，引導學生在推導橢圓標準方程的過程中，推導雙曲線的標準方程。（4）針對不理解的數學問題，可引導學生以小組合作的形式展開探究學習。（5）針對難度比較大的數學問題，可先將其轉化為比較簡單的問題，以此作為切入點，引導學生通過層層剖析，最終解決問題。這一過程也充分體現了轉化與化歸的數學思想以及從特殊到一般的數學思想。（6）在具體的分組探究學習中，教師要充分考慮學生的數學學習能力、數學認知能力等的差異，以確保每一個合作小組的水平均衡，從而有效激發學生的參與熱情。

總之，教師在開展圓錐曲線課堂教學時，可基于建構主義的原則，引導學生進行知識的再構建，最終實現圓錐曲線的高效教學目標。

五、建構主義背景下的教學評價

教學評價是課堂教學中最為重要的一環，科學的教學評價不僅是衡量學生學習程度的重要標志，也是發現教學不足的重要依據。教師在對圓錐曲線教學效果進行評價的時候，可在教學完成之后，結合學生所學的內容，以課后練習、章節測驗、期中期末考試等形式，運用百分制或等級制度了解學生的知識掌握情況，并依據學生在學習中存在的情況，開展針對性教學，從而不斷提升課堂教學效率，高質量完成圓錐曲線的課堂教學目標。另外，基于建構主義的原則，教師還可將學生的自我認識、交流與合作能力、對社會的認知能力等納入到教學評價體系中，從而使得教學評價更加全面、客觀。

六、結語

綜上所述，在基于建構主義的圓錐曲線教學中，教師要充分發揮自身的引導作用，促使學生積極主動地參與課堂教學活動，從而培養學生的數學學習能力、數學思維能力。教師可從教學目標與教學任務、學習目標、情境創設、課堂實施、教學評價五方面，優化建構主義視域下的圓錐曲線教學策略，以不斷提高圓錐曲線教學效率，提高學生的數學學科核心素養。

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