模糊數學課程教學優化創新與多元化教學方法的探索

馬錦錦

摘?要：本文結合模糊數學的課程特點，針對傳統課堂教學以教師為主體的模式進行改進，將課程思政融入課堂教學，采用翻轉課堂的新型教學模式，以學生為主體開展教學活動，探索模糊數學課程教學的優化與創新，構建多元化的教學模式。

關鍵詞：模糊數學;課程優化;課程思政;模糊控制

Optimization?of?fuzzy?mathematics?course

and?Exploration?of?Diversified?Teaching?Methods

Ma?Jinjin

College?of?Mathematics?&?Physics?Anhui?Jianzhu?University???AnhuiHefei????230601

Abstract：?Based?on?the?characteristics?of?fuzzy?mathematics?course，?the?traditional?classroom?teaching?in?teachers?as?the?main?body?of?the?model?was?improved，?Integrating?course?ideology?and?politics?into?classroom?teaching.The?new?teaching?mode?of?flipped?classroom?is?adopted?to?carry?out?teaching?activities?with?students?as?the?main?body，?to?explore?the?optimization?and?innovation?of?fuzzy?mathematics?teaching，?and?to?construct?a?diversified?teaching?mode.

Keywords：?Fuzzy?mathematics;Curriculum?optimization;Ideological?and?Political?theory?courses;Fuzzy?control

模糊數學課程面向所有學習模糊數學的建筑工程類專業在校學生和需要了解模糊數學相應知識與應用的工程管理人員。由于這門課程涉及面廣，實踐性強，思想方法也與其他數學類課程有較大的區別，不少學生學習時感到很吃力，對所學內容不理解，或理論與實際嚴重脫節。于是在模糊數學教學過程中，更需要對教學模式進行優化和創新，從單一的理論教學模式，逐漸轉變為理論、實驗與實踐相結合的“三位一體”教學模式，既深化學生對相關知識的理解和掌握，增加學習興趣，同時也對學生相關的其他專業知識學習起到了很好的促進作用。

模糊數學課程內容包括模糊子集及其運算、分解定理、擴張原理、隸屬函數的確定、模糊矩陣、模糊關系、模糊等價矩陣、模糊聚類分析、模糊模型識別、最大隸屬原則、擇近原則、模糊意見集中決策、模糊二元對比決策、模糊綜合評判決策、模糊線性規劃等內容。通過模糊數學的學習，學生可對模糊子集的基本運算、基本理論有明確的認識，能熟練掌握模糊聚類分析、模糊模型識別、模糊決策、模糊線性規劃等應用廣泛的分類和排序方法，并可培養學生綜合分析和獨立思考的能力。

在當前高等學校教育發展的新形勢下，轉變課堂教學觀念和教學方法，并使學生適應新型的課堂教學模式，是一個非常重要、亟待解決的問題。采用“強化基礎、強調前沿、注重實踐、創新教學方法、誘發學習興趣、增強綜合競爭力”的基本教學思路，通過不斷改革，配合全面、動態地監控模糊數學課堂教學過程，改善教學方法，加強教學反饋，才能更好地提高課堂教學質量。通過模糊數學課程的學習，可以在主題明確、時間精短的前提下，有效展示教學重點和難點，實現自助學習、強化教學效果和目的，對于當堂消化不掉或學過之后有所遺忘的情況，可以通過提前預習、課后重復學習的方式達到學習目的。同時本課程也可以為教師提供一個知識挖掘的平臺和課后補充教學的手段。樹立新型的教學理念，建立多元化的模糊數學教學體系，可以從以下幾方面進行探索。

一、將課程思政融入課堂教學

在《模糊數學》這類自然科學課程的講授過程中，著重強調學生的創新精神和科學素養的提高，將歷史唯物主義和辯證唯物主義理論相互滲透貫穿。引導同學們尊重自然規律，勇于承擔人類共同發展與進步的歷史擔當。

在本課程的講授過程中，注重挖掘本課程所蘊含的思想政治教育元素，把做人做事的基本道理、社會主義核心價值觀的要求、實現民族復興的理想和責任融入到本課程的學習中，在介紹模糊聚類分析方法的時候，結合我國農業技術的發展，融入思想教育，培養學生的愛國主義情懷和民族自豪感。結合模糊控制技術研究衛星運行軌道的問題，融合我國的航天技術的發展，培養學生開放的科學精神和人文情懷。從路面施工控制談起，結合我國社會主義建設中各種“超級工程”建設，引領學生見證奇跡背后的艱辛歷程和偉大付出，增強學生為促進國家與人類文明發展做貢獻的使命感與責任感。

二、“啟發式”和“交互式”教學

采取圖文并茂、動畫演示、數形結合等靈活多樣的教學手段啟發學生，激發學生的學習興趣。讓學生掌握數學基礎理論之余，了解背后的數學文化，清楚模糊數學的整個發展歷程，雖然發展歷程不長，從上世紀50年代到現在，只有短短的六七十年，但是學科奠基人扎德和各位數學家背后的故事也十分豐富多彩，例如：zadeh作為一名控制論專家，成為了模糊數學這門學科的奠基人，這也足以說明模糊數學是基于應用的需求而誕生的。這是一門應用性的學科，從應用中來，到應用中去。了解這些背景，能夠極大的豐富學生的知識面，再結合建筑工程和日常生活中的實例，加深學生對基礎理論知識的理解，并能將模糊理論靈活的運用到工程技術領域。這不僅要求教師精心研讀教材，對每一個知識點都要查閱相關的資料和文獻，而且要熟悉數學家和相關的數學史。同時在教學過程中不斷地培養學生分析問題和解決問題的能力，增強學生的邏輯思維能力和探索精神，達到學以致用的目的，為學生后續課程的學習和今后的工作打下堅實的基礎。

三、教學模式與教學活動創新

采用“智慧課堂”“翻轉課堂”等先進的課堂教學模式。智慧課堂的創新教學模式給課堂教學帶來了很大的便利，大大提高了課堂教學的效率。翻轉課堂，讓學生更多的參與到課堂活動中，而不是被動的接受知識。這種新型的更靈活的教學模式能給課堂教學注入更多活力，使師生之間的交流更為便利和快捷。尤其是像模糊數學這樣應用型的學科，更不能只給學生灌輸理論，而是用更多的工程案例，讓學生更多的參與討論和互動，培養學生的實踐能力和動手能力，更好的應用模糊數學的理論知識來解決工程管理、工程造價分析和工程風險估算等實際的專業問題。

（一）可以大大節約課堂的時間，增大課堂的容量

教師可以通過學習通平臺提前檢查學生課前任務完成情況，節約課堂時間，也能更好的了解學生對課堂內容的吸收情況，為翻轉課堂留下更多的課堂時間和可能。也可以讓學生通過學習通平臺定位或實時拍照簽到，形式靈活豐富，杜絕了代答到、代簽名的不良風氣。并且也能大大節省了點名的時間，在有限的課堂時間里留出更多師生互動的空間和時間。過去讓學生在黑板上展示解題過程，比較費時，現在只需讓學生通過學習通平臺拍照上傳即可。

（二）提高了學生的積極性

平臺上提供了很多種互動方式，通過專題討論、隨機提問、投票活動等形式，提高了學生參與課堂的積極性，給課堂教學帶來了更多樂趣，使得師生互動的效果得到了有效的提升。同時也提高了學生展示的積極性，以往有些學生比較內向，再加上在黑板上做題比較緊張，而且模糊數學的題目應用背景較強，運算較復雜，容易“大腦一片空白”。所以很多學生不愿意上黑板展示，有了學習平臺的拍照展示功能以后，學生更加樂于參與和分享，也有利于更多的學生參與到課堂教學中，更好的成為課堂教學的主體，將模糊聚類等方法更有效的應用到工程實例中。

（三）定期進行“翻轉課堂”，開展豐富多彩的教學活動

在以往其他門類的經典數學課程的教學活動中，因為有教學任務和學時的限制，課程進度較快，留給師生互動的時間很少。在模糊數學課程教學中，由于課程靈活性較強，并且針對的學生是大三、大四的高年級同學，自主學習的能力較強，可以在教學過程中嘗試更多地采用翻轉課堂的模式，更新傳統的教學模式和組織形式。預先將學習的內容以微課和PPT的形式呈現，結合生動形象的工程實例，將模糊的思想融入實際生活和實際問題。然后上傳到超星學習通等網絡平臺，提前下發學習任務給學生，然后在課堂教學中實現知識內化目標。根據學生所選問題的不同，將學生分為若干組，選同一題或同一題型的同學分到一個小組，每個組人數不能太多，會影響討論的效果。調動所有學生的積極性，讓同學們都參與其中，進行組內的合作和分工，每一位同學對自己負責的子問題進行單獨的設計和思考，然后再多人協作，共同完成一個工程案例設計，大大增加了學生參與的主動性和積極性，學生普遍反映比常規的教學方法收獲更大，學習的效率更高。

四、建立課堂教學、實踐教學交叉融合的課程體系和教學結構

各教學環節各司其職，相輔相成。《模糊數學》課程理論性強，應用廣泛。在教學過程中，應注重該課程嚴密的教學體系，各種模糊方法，如模糊模型識別、模糊聚類分析等，既有共性，又有不同。要盡力避免學生重理論、輕實踐的錯誤思想，著重強調模糊理論的應用性。結合建筑工程類不同專業的特點，強調對該課程內容的理解和在實際問題中的應用。借助多媒體課件、電子教材和MATLAB等教學工具軟件，分析工程案例。增加實驗環節，讓學生自己動手，培養學生用模糊理論解決問題的能力，使學生成為具有扎實數學基礎的應用型人才。

五、在模糊數學的課程教學中以學生為主體

傳統的課堂教學方法完全忽視了學生在學習過程中的反應，以教師“滿堂灌”為主。陳舊的教學模式和枯燥的教學流程很難激起學生的學習興趣，而模糊數學是一門應用型的學科，較其它門類的數學課程更為靈活，更需要采用新型的課堂教學模式，教師在嘗試新鮮有趣的教學方法的同時，要讓學生更多的參與到課堂互動中，注意對學生的反應進行觀察、評價和總結，對能起到積極引導作用的教學方法繼續使用并加以完善，對起消極作用的方法進行改進或摒棄。

六、充分發揮教學評價的激勵作用

傳統的評價方式和體系相對比較單一、無趣，學生按時上交作業本，教師進行批改，給出平時成績，互動性不強。課程考核方式也很單一，以期末進行閉卷考試的方式進行。而模糊數學這門課程可以采取更靈活的評價方式。現在上課的時候我們就可以及時給出評價，如果學生勇于拍照上傳展示，就可以馬上實時地給他點一個贊，增強師生的互動交流，激發學生的積極性。學生通過學習平臺上傳作業，更加便捷，教師可以有效快速地了解學生作業的上交情況，并可以隨時隨地的批改作業，由系統自動對學生得分進行統計分析，并實時地反饋給學生，增強了互動性，更有針對性，平時成績的數據更全面、真實，可以更有效地推動課堂教學。

七、積極開展雙語教學

實施雙語教學是整個教育大環境的需要，是與國際接軌的必然選擇。不僅能促進學生外語水平的提高，而且能讓學生更多地了解國外先進的科技和理念，還能起到讓我們在教學內容上追蹤專業前沿的作用。我希望能組織好模糊數學課程的雙語教學，爭取能積累一些好的教學經驗，實現教學相長。

《模糊數學》是建筑工程類各專業的一門很重要的基礎課程，也是提高學生數學素養，加強學生對數學知識領悟和應用能力的一個重要環節。為了培養學生推理、歸納、演繹和創新能力，我對課堂教學的優化創新進行了探索，并應用于實際課堂教學環節，上述課堂教學創新形成了完整系統的教學理論和實踐方法，構建了多元化的教學體系，取得了良好的教學效果。

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