多措并舉，深度復習

江蘇省揚州市湯汪中學 孫東明

初中復習階段時間緊、任務重，為了提高復習的質量和效益，教師需要選擇多種舉措落實深度復習，促使學生逐步掌握初中階段的復習重點，提高備考效率。

一、夯實基礎，構建知識網絡

夯實基礎要求學生把握基礎知識與基本技能，也就是通過復習各單元知識結構，構建知識網絡，從而了解到知識點之間的聯系。

在二次函數的復習中，可以引導學生總結函數的解析式，即：

一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）。

頂點式：y=a（x-h）2+k（a≠0），頂點的坐標為（h，k）。

兩根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），與x軸的交點為（x1，0），（x2，0）。

除了解析式外，基礎知識還包括二次函數的性質、二次函數的圖像與a、b、c的關系、二次函數與一元二次方程的關系。

二次函數的圖像與a、b、c的關系：a決定拋物線的開口方向；a、b決定對稱軸的位置；c決定拋物線與y軸交點的位置。

二次函數與一元二次方程的關系：二次函數圖像與x軸的兩個交點的橫坐標x1，x2，是對應一元二次方程的兩個實數根。

通過這一基礎夯實過程，學生能夠對二次函數知識有更為全面的把握，同時能夠從已構建的知識中進行遷移和拓展，從而提高復習效果。

二、整體規劃，細化復習方案

為了貫徹課標內涵，做到深度復習，教師應重視對復習方案的細化，要讓學生了解到如何展開有效復習，如何穩扎穩打地提高復習效果。在一元二次方程的復習中，教師可以按照“基礎知識—模擬訓練—鞏固提升”三個步驟進行復習。

1.基礎知識盤點

總結一元二次方程的概念：

（1）只含有一個未知數，未知數的最高次數是2，且系數不為0，是整式方程。一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）。

（2）總結一元二次方程的解法：

①直接開平方法：形如（x+a）2=b（b≥0）的方程，x+a=± ，所以，x1=-a+ ，x2=-a- 。

②配方法：形如ax2+bx+c=0（a≠0）的方程，可通過化形、移項、化系數為1、配方這一過程完成。

④因式分解法：提公因式法、公式法、十字相乘法。

2.模擬訓練

教師可以為學生提供與一元二次方程相關的訓練題，如：

（1）解方程：（2x+3）2=4（2x+3）；9x2+6x+1=0。

（2）有一面積為150 m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻長18 m，另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆長為35 m，求雞場的長和寬各為多少？

在選擇或設計模擬訓練題的過程中，教師要充分考慮問題的內容、難度，使其能夠滿足不同層次學生的需求。

3.鞏固提升

教師可以在鞏固提升階段借助試卷考試，引導學生進行錯題分析，使下一步的復習更具針對性。

三、專題訓練，提高綜合能力

專題訓練能夠以專題的形式幫助學生一步步掌握復習的重點知識，提高綜合能力。為了發揮出專題訓練的最大效果，專題的選擇要準、劃分要合理，如此才能使學生在專題訓練中強化復習效果。

針對方程型的專題訓練，要引導學生按照順序訓練，即：找出題中的等量關系、設未知數、列方程、解方程、檢驗方程。

如：某電腦公司受經濟危機影響，今年三月份甲種型號電腦每臺售價比去年同期降價1000 元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10 萬年，今年只有8 萬元。

（1）今年三月份電腦每臺售價多少元？

（2）為增加收入，公司決定銷售乙種型號電腦，乙種型號電腦每臺進價3000 元，甲種型號電腦每臺進價3500 元，公司預計用不多于5 萬元、不少于4.8 萬元的資金購進兩種電腦共15 臺，有幾種方案？

對該問題的解決主要訓練了學生對函數方程的應用能力，對于學生建立兩個變量之間的等量關系具有重要作用。

總之，為了提高學生的復習質量，教師絕對不能忽視對多種舉措的應用，反而應該結合復習大綱和學情有效落實對學生的深度復習引導工作，進而提高學生的整體復習效果。