化歸思想在初中數學教學中的應用探討

摘 要：化歸思想是一個由困難到簡單的思維過程，也就是將復雜的問題轉化為簡單的問題，以達到快速、準確解答問題的目的。化歸是轉化和歸結的簡稱，在化歸的過程中需要借助很多數學思維和方法，初中教學中引入化歸思想，有利于學生數學思維的形成以及數學學習能力的提升。

關鍵詞：化歸思想;初中數學;應用

初中數學教師在教學中應該重視學生數學思想與數學方法的運用能力培養，通過數學思想方法的滲透，幫助學生構建完整的數學知識體系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。數學思想方法在學生學習以及解題過程中發揮著非常顯著的作用，化歸思想作為一種典型的數學思維方式，可以幫助學生解決很多復雜的數學問題，掌握了這種數學思想方法的運用，初中生的數學學習能力會有明顯提升。

一、化抽象為具體

教師在解題教學中要善于應用化歸思想，化抽象的知識為具體的知識，易于學生學習與掌握。因此，教師在教學前可依次給學生展示與本節課有關的輔助器材，讓學生對知識的大概形象產生了解，從而讓學生快速構建完善的知識體系，進而將理論知識轉變為具體的知識系統。比如，以教學“圓”這部分的知識點為例，考慮到圓與其他的規矩圖形如三角形、長方形與平行四邊形等有著較大的區別，其形狀比較抽象，對仍然以形象思維為主的初中生而言并不易于理解，因此筆者給學生講解這部分內容時讓其試著分析在生活中常見的圓形的物體有哪些，很多學生也能說出乒乓球、足球、籃球等物體。緊接著在講解圓的半徑、直徑、周長、體積、面積等知識點時，筆者則是通過舉出一個圓形讓學生仔細觀察，在觀察的過程中了解這些抽象的概念。可見，通過應用化歸思想也能將抽象的知識點轉變為具體的知識點[1]。

二、化復雜為簡單

應用化歸思想的又一方式就是將復雜的問題變得簡單，這關鍵就在于教師如何結合題目的信息找到問題的轉換點，將復雜的問題變得更加簡單。比如，每個方程組均包含較多的未知數，學生可以通過化歸思想利用消元法消元，盡可能減少未知數的數量，將多元問題轉變為一元問題，同時，教師還要加大力度引導學生深刻理解化歸思想，為提高學生的解題效率奠定良好的基礎。比如，在學習列方程解決應用題時，筆者結合“雞兔同籠”這個經典問題給學生練習，但是僅有極少部分學生能解出這個問題，大部分學生都找不到解決問題的突破口。因此，筆者引導學生應用化歸思想分析了這個問題相對應的數量關系：雞有兩只腳，兔有四只腳，因此可列出相對應的方程，如此學生也能快速地掌握這個問題的數量關系，那么這個問題也就迎刃而解。

三、應用于數學建模

素質教育的不斷深化，給廣大教師教學提出更高要求的同時也給學生學好數學學科帶來很大的挑戰。為了最大限度地提高課堂教學質量，教師應主動在初中數學課堂教學中樹立良好的建模意識。無論是培養學生的思維能力還是提高學生解決問題的能力都要通過實際問題完成，通過培養學生良好的分析數學問題能力也能讓其形成良好的歸納與總結能力，讓其學會歸納與總結數學問題，通過建立數學模型解決問題。但要注意的是教師應用化歸思想進行建模教學應有意識、有目的地培養學生良好的認知能力，讓學生在學習的過程中不斷形成建模意識并培養創造性思維。

四、應用于平面圖形問題

在初中階段學生會接觸很多平面圖形問題，這些問題一般運用代數計算以及幾何證明可以解答出來，如果在這個過程中運用了化歸思想，那么，求解過程就會更加直觀、簡單，學生計算和證明過程也相對簡單。以最簡單的幾何化歸思想——畫輔助線為例，在幾何問題中，只要學生找到解題關鍵點，在正確的位置做一條輔助線，就可以找到已知條件，輔助線是已知條件與未知條件的連接，利用好這個連接，就可以快速解決很多幾何問題[2]。

比如，在“三角性內角和定理”的相關證明中，學生利用化歸思想可以將任意多邊形化歸成三角形進行內角和計算，這樣不僅可以算出內角和，還可推算出每個角的度數。比較常見的化歸方法就是做輔助線，學生在多邊形做一條或者多條輔助線，將其轉化成兩個或者兩個以上三角形，這樣就將不規則的圖形轉化為規則的三角形，也就可以以此解決很多內角和與角度計算、證明問題。

綜上所述，化歸思想屬于一種重要的思想方法，有利于幫助學生透過現象看到事物的本質，化抽象為具體、化復雜為簡單，幫助學生提高解決問題的效率。因此，教師要正確認識這一思想，主動給學生滲透，降低學習的難度，從而提高學生的學習效率。初中數學教師應該結合教學內容合理滲透化歸思想，在幫助學生快速解決問題的同時，還可以促進邏輯思維、理論聯系實踐能力的發展。本文從幾個方面對化歸思想在初中數學教學中的應用進行了分析，旨在助力我國初中數學教育改革與發展。

參考文獻：

[1]劉敏.試析化歸思想在初中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2019（35）：81-82.

[2]姚生華.化歸思想在初中數學教學中的滲透與應用[J].課程教育研究，2019（40）：167.

作者簡介：孫琴琴（1982—），女，漢族，甘肅臨洮人，中小學二級教師，研究學科：數學。