高中數學教學中學生自主命題的實踐探索

瞿湖海

【摘要】現階段，我們教師要讓學生會用數學的眼光觀察現實世界，培養學生的數學抽象和邏輯推理能力;讓學生會用數學的思維思考現實世界，鍛煉學生的數學建模和直觀想象能力;讓學生會用數學的語言表達現實世界，提升學生的數學運算和數據分析能力.筆者在教學中偶爾采取“學生自主命題，合作解決問題”的課堂模式：通過自主命題、逆向思維來系統理解新知識，通過合作解題、互通有無來提高解題能力，通過學生相互出題、相互競爭來增加學習興趣.這樣的思維課堂推進了學生在數學學習過程中的實踐與活動、協作與交往、批判與創新，使得數學核心素養落地生根.

【關鍵詞】核心素養;自主命題;合作解題

一、研究的依據

怎樣讓數學核心素養在思維課堂中落地生根？德國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在善于激勵、喚醒和鼓舞.”筆者開展學生“自主命題，合作解題”教學方式，旨在鼓勵學生在理解知識本身的基礎上探究知識背后的關聯，旨在引導學生積極開展數學實踐活動，用數學認識世界、表達世界、改變世界.

（一）心理學依據

馬克思哲學觀點認為，主觀能動性是人類特有的，人能夠有意識地自覺地想問題、辦事情.在“自主命題，合作解題”的教學方式下，學生思維被充分激發，從“要我思考”轉變為“我要思考”，這有利于發揮學生主觀能動性，引發學生的求知欲，激發學生學習的潛能，提高學生學習效率.

（二） 教育學依據

邏輯推理、數學建模、數據分析等素養可以通過“自主命題，合作解題”的方式得以鍛煉.課堂上，教師允許學生敢于懷疑一切，善于求異，敢于發表不同見解，鼓勵學生展開想象的翅膀，運用所學數學知識命題、解題，并拓展延伸，從而使學生積極地用數學的眼光觀察世界、用數學的思維分析世界、用數學的語言表達世界.

（三）實踐依據

新課標提出教學要立德樹人，著重培養學生核心素養，我們一線教師要做到因材施教，潤物細無聲.而當前高中數學課堂教學形式走向兩個極端：一是為了提高所謂的課堂氣氛，數學課堂“非數學化”嚴重，這會造成學生學習效率、反思水平低，不利于學生數學核心素養的養成;二是為了所謂的“探究”，大搞“深度”教學，有意提高教學目標，提高教學難度，這會容易使學生畏難、厭學，不利于學生數學核心素養的養成.

在課堂教學中，教師應注意培養學生的數學核心素養，鼓勵學生認識數學世界、思考數學世界和表達數學世界.

二、 “自主命題，合作解題”教學方式

我們知道“小馬過河”的故事，下河蹚水比在河邊徘徊更能了解水深水淺！ 學生“自主命題，合作解題”這種教與學的全新方式正是基于這個理念，讓學習的主體來親受教與學的過程.學生在自主復習的基礎上思考所學內容的重點、難點，通過邏輯推理、數學建模等方式來命題，提高了學習積極性.

（一）自主命題

學生在吃透教師所教內容和例題后，根據課堂學習所得，結合平時學習、考試情況，積極打開思維的翅膀，運用高中階段所有知識儲備，獨立命制題目.

（二）自主驗題

學生命題完成后，用邏輯推理看條件是否適切，用數學運算看數據是否合理，用數學建模看設計是否科學.這樣思考、認識和描述數學世界的過程，培養了學生的數學核心素養.

（三）交換解題

筆者在數學課上，事先要求數學成績差不多的兩名同學為同桌，這樣，學生自己命的題給同桌做就比較符合學生現有認知水平.互為同桌的兩名同學都命題完成后，要主動交換題目，動手解題.

（四）合作磨題

解題結束后（如時間不夠，學生可直接向同桌請教題目解法），同桌相互探討題目的來龍去脈，所涉及的知識點，巧妙的構思，紛繁的運算等.兩人合力，看能不能把題目再改得更合理、更有趣，同時思考以后碰到類似題目該如何求解.

三、研究的注意事項

（一）學生命題的方式

學生編制習題的能力不是與生俱來的，是需要教師進行指導與鼓勵的.當學生掌握相關知識以后，筆者開始讓學生嘗試命題，當“小老師”的感覺增強了學生學習數學的興趣，通過“命題—驗題—解題”這些環節，學生所學知識得到了融會貫通，數學能力得到了提升.

1.照葫蘆畫瓢——通過教師講評，學生模仿、改編習題

學生一開始不會編題，這就需要教師進行必要的指導，教師可通過講評，讓學生模仿、改編習題.這是編題入門的第一步，主要培養學生的數學運算素養.

2.顛倒乾坤——條件與結論互換，學生逆向思維編制新題

學生編題易受思維定式限制，模仿教師印記會比較明顯，這就需要教師及時點撥，激發學生的創造力，幫助學生打開思維的翅膀，培養學生邏輯推理素養.

3.以彼之道還施彼身——整理錯誤，自我反思，學生用自己的易錯處編題

學生學會編題后，他會嘗試著去考其他同學，當回“小老師”.為了尋找編題的素材，學生會積極反思整理自己的錯題，用自己的易錯處出題，這樣的編題與解題有利于學生學習數學，培養學生的數學建模素養.

（二）學生命題的誤區

學生自主命題和解題作為一種新的數學教學形式，令學生耳目一新.學生由原先的被動應考轉為主動積極查缺補漏，由順向接受思維改為逆向探究思維.學生在自主命題的過程中充分發揮了個體能動性.盡管如此，學生自主命題還是容易出現偏差.有以下幾個誤區需要學生注意：

1.知識缺漏——題目考查的內容只是課堂知識的冰山一角，重點知識、主要考點在命題過程中沒有覆蓋.

2.數據錯誤——題目給出的數據，命題人沒有進行嚴格演算，使計算無法進行或答案不合理，引起爭議.

3.過易過偏——受能力限制，命題過于簡單;或為了追求高難度，人為化設置過分復雜的計算和化簡技巧.

所以，學生想要進行自主命題，需要教師保駕護航.命題前，教師需要對學生進行知識的傳授和方法的給予;命題時，教師需要對學生進行溫馨的鼓舞和及時的點撥;命題后，合作解題時，教師需要給予學生動手練習的時間，幫助學生搭建合作交流的平臺.

（三）新教學方式采用的頻度

筆者不是每堂課都讓學生進行“自主命題，合作解題”的，該教學方式的開展要視教學內容、教學進度和學生情況而定.筆者堅信，教學方式只有適合的才是有效的.

1.視課堂生成而定

數學課堂是思維的體操，師生共同在“預設與生成”的平衡木上翩躚起舞.課堂上，學生的生成有時候會超過教師的預設，這里就需要教師及時捕捉學生思維的火花;有時候學生思維無法企及教師的預設，那就需要教師循循善誘.所以，學生“自主命題，合作解題”的教學方式的使用頻度需要視課堂生成而定，因為適合的才是最合適的.

2.因教學內容而定

若教學內容較為開放，需要學生探究創新，筆者會不失時機地采用學生“自主命題，合作解題”的教學方式.若課堂時間不足，有些“命題—驗題—解題”環節可以放到課后.課堂上若有時間讓學生進行“命題—驗題—解題”，筆者可積極采用該教學方式，努力活化課堂，增加學生數學學習興趣，提高學生學習效率，培養學生核心素養.

3.順學生學情而定

一段時間的嘗試后，學生感受到了這種學習方式的魅力，主觀上愿意進行“自主命題，合作解題”，在這樣的背景下，筆者會積極創造條件，讓學生享受“自主命題，合作解題”的過程.

四、新的教學方式提升了學生的核心素養

學生是學習的主體，如何提升學生的數學核心素養是教師教學所面臨的主要問題，“自主命題，合作解題”課堂教學模式給出了答案！

（一）被動學習→主動學習

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，要使學生學得好，關鍵在于要使學生樂于學，使他們感覺到成功、進步和發展的快樂.“自主命題，合作解題”課堂模式使師生關系、生生關系、學習評價制度等方面都有了大大改善，使學生樂于學習.“自主命題，合作解題”充分發揮了每一名學生的主體作用，調動了學生學習的積極性。學生通過獨立思考、相互出題、生生合作和師生合作，在解決問題中碰撞出了思維的火花，品味出了數學的真諦.學生在有些題目上的探討甚至延伸到課后，真正化被動學習為主動學習.

（二）題海戰術→素養培養

新課標提出了“重視過程評價，聚焦素養，提高質量”的基本理念.“自主命題，合作解題”教學模式旨在打開學生思維，培養學生能力.“自主命題、驗題”：學生展開想象的翅膀，在教師預設下，充分調動所有高中數學知識和數學思維，把自己認為最漂亮的題目設計出來，再自己驗算，然后讓同桌解題.“合作解題、賞題”：同桌交換題目并嘗試解題后，同桌之間一起探討題目的解決方法和題的價值，并把有價值的題目上升到“全班共賞”.學生在命題的過程中復習了知識，在解題的過程中鍛煉了能力，在合作探究的過程中培養了情感，在全班賞題的過程中實現了價值.“自主命題，合作解題”教學模式在避開了“題海戰術”的同時，很好地完成了三維目標.

（三）個別參與→全員參與

傳統的課堂有時候看似熱熱鬧鬧，其實是一種表面現象，有不少學生的實際情況被熱鬧的表象掩蓋了.長期下去這部分學生就慢慢從退步到落后最后完全放棄，這也是常規教學方式的缺點：并不能讓每一名學生得到發展，機會總是傾向于一部分活躍的學生，但是“自主命題，合作解題”可以彌補常規訓練的缺點，使人人機會均等，每名學生都可以表現自我，這樣能充分挖掘學生的潛能，發揮出群體智慧的作用，促成學生之間思維的互補.同時，“自主命題，交換解題”沒有討論，學生在獨立思考、命題的情況下，可以培養學生學習的獨立性和勇于探索的能力.“自主命題，合作解題”課堂教學模式可以提高學生的參與度，有利于全面提升學生核心素養.

魏書生在《培養學生自學能力的一些做法》一文中說：“在教學過程中，我幾乎在所有的環節上都注意對學生的自學指導，甚至考試出題，也盡可能地讓學生自己命題.” 魏老師道出了筆者的心聲.這樣的教學模式不僅使得學生對待做數學題目的態度以及考試觀念上發生了重大的轉變，而且對學生的認知能力、個性品質等方面都產生了積極影響，做到了以德樹人，提升了核心素養.

【參考文獻】

[1]張春莉，王小明.數學學習與教學設計[M].上海：上海教育出版社，2004.