《幾何畫板》在初中數學教學中的實踐與探索

肖桂琴

摘要：幾何知識在初中數學的學習中占有重要地位，然而由于有些知識比較抽象、運動變化較為復雜、空間想象能力不足等原因，許多學生的幾何知識學習困難重重。鑒于此，在新課程改革的背景下，引入了幾何畫板這一新型的教學方式。它能為學生的幾何知識學習提供了極大的便利，讓原本抽象難懂的知識得以生動地呈現，加深學生對知識的理解。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）12-0122

初中數學是小學數學向高中數學的過渡階段，具有一定的基礎性、復雜性和抽象性。初中數學的主要知識包括有理數和無理數、函數、一元二次方程式、幾何圖形等，學生需要具有較強的想象力、抽象思維和邏輯思維才能掌握這些知識點。而幾何畫板的出現能夠將抽象的知識概念直觀地展示，將靜止的幾何圖形通過動態的形式進行展現。此外，教師還可以通過幾何畫板進行教學課件設計，創造出具有個性的課件，從而能夠根據自己的教學思路講課。

一、幾何畫板介紹

從本質上來說，幾何畫板是一種教育軟件。通過該軟件，教師可以在計算機上制作各種幾何圖形、矢量分析圖以及函數圖像。從微觀層面來看，幾何畫板具有以下幾種功能。其一，該軟件能夠讓教師自由進行畫點、畫圓以及畫線等操作，利用特定的指令在電腦上繪制出不同形狀的幾何圖像，完全實現尺規作圖，并且對點、線、面進行追蹤以及動態演示。其二，該軟件可以對幾何圖像進行拆分、平移以及縮放。教師可以根據教學需要對圖像進行靈活的處理，讓學生可以更為直觀地理解幾何學知識。其三，幾何畫板軟件具備完善的度量功能，能夠實現對于幾何圖像長度、面積、斜率以及坐標等數據的快速計算，同時也可以根據具體需求以動態推演的方式展示各種數據的計算過程，讓學生更好地了解幾何公式的應用方式。其四，該軟件具有強大的編輯功能，教師可以對幾何圖像中的點、線、面進行自由編輯，提升幾何教學的效率。

二、幾何畫板在初中數學教學中的實際應用

1.利用幾何畫板優化概念學習

數學概念具有抽象性，并且經常用數學符號來展示。學生在接觸新的知識點時，首先要理解數學的概念問題，才能有效地利用其解答數學問題。然而，由于數學概念具有抽象性，所以教師在解析其內涵時，通常需要花費大量的時間和精力來解釋。但是，幾何畫板具有高效、精確的特點，所以教師在運用幾何畫板進行教學時，能夠將數學概念通過視覺效果直觀地展示出來，使學生更容易地理解其內涵。同時，學生通過幾何畫板進行學習，也能夠有助于提高其抽象思維能力和邏輯思維能力，從而提高其數學水平。

例如，數學教師在講解“軸對稱”這一章時，需要對“軸對稱”這一數學概念進行解析。在學習初期，學生能夠較快地理解這一概念。但是在運用到較難的圖形判斷時，不少學生會判斷錯誤。比如，當復雜的軸對稱圖形與中心對稱圖形混合在一起時，學生經常將中心對稱圖形錯認為軸對稱圖形，出現判斷失誤。這是由于學生對“軸對稱”這一概念掌握不到位，并且缺乏空間想象能力所導致。而幾何畫板能夠畫出圖形的對稱軸，并通過動態的形式沿著對稱軸折疊圖形，向學生展示出圖形折疊后的樣子。這樣直觀的視覺展示，不僅能夠使學生快速地掌握概念的要點，還能有效地激發學生的學習興趣。

2.幾何畫板在勾股定理教學中的應用

勾股定理是初中數學學習的一個重要內容，在傳統的數學教學中，更多的是引導學生計算直角三角形中各邊的長度，觀察規律，進而總結出勾股定理的表達式。這種講解，看似簡單直接、通俗易懂，但是由于學生對知識的生成過程理解不到位，日后在運用知識點解決一些實際問題時就略顯吃力了。

而本節課的教學在幾何畫板的輔助下，能夠大大提升課堂效率，加深學生對知識點的理解，提高學生運用該知識點解決問題的能力。幾何畫板的應用，使得課堂導入更加直接，而畫板的動態演示功能更是為學生搭建了很好的探究平臺，學生自行嘗試，觀察數據的變化，并在教師的指導下，觀察數量關系。上述過程可以讓學生輕松地得出勾股定理的表達式。然后，教師再開始規范語言表達、補充其余知識點等，整節課可以說是在輕松愉快的探究氛圍中度過。而在勾股定理的證明上，幾何畫板更是可以幫助師生把直角三角形的三邊數值拓寬到一般情況，而不僅僅局限于一些筆算較為方便的數字，這樣的結果在學生的心中往往更具有說服力。而在實際問題的解決上，幾何畫板的應用更是能幫助師生生動地呈現想要找到的“最優解”，對線段的長度的度量更為精確，作圖更為規范。這樣，在教學的過程中，不僅節省了講課時間，也將原本抽象的知識形象化，方便學生的理解與記憶。

3.運用數學幾何畫板，簡化數學問題

在幾何畫板的教授過程中，教師要引導學生擺脫直觀的東西，形成抽象的思維。因此，學習活動完成后不能直接進行總結的數學教學環節。教師應通過回憶的方式，引導學生對幾何畫板形成認知深化的能力，并引導學生對幾何畫板進行抽象地概括與歸納。在初中數學教學中，諸如百分比和分數之類的問題比較困難，學生很難理解，教師可以指導學生畫圖，利用圖形來掌握標準量和數量之間的對應關系。在數學中，幾何畫板可以作為展示概念、事實、結論的手段，但是必須配有說理。例如：路徑問題，可以給學生看路徑的變化，但是必須闡明為什么會這樣。如果沒有動態展示的必要，就不必刻意使用幾何畫板插件（用幾何畫板作圖不算使用幾何畫板教學）。

三、結語

總之，幾何畫板的出現有效推動了幾何教學工作的開展，教師通過該軟件，可以提升習題講解的效果、將抽象化的概念進行具象化處理、讓課程設計變得更加豐富，不僅可以提高教學效率，也能夠培養學生的邏輯思維能力，是非常優秀的一種教學工具。

參考文獻：

[1]蔣婷.趙娟.幾何畫板在初中數學教學中的運用分析[J].中國教育技術裝備，2017（3）：10-11.

[2]吳越.幾何畫板在初中數學幾何教學中的應用分析[J].考試周刊，2019（9）：98-98.

（作者單位：貴州省六盤水市水城縣米籮鎮米籮中學553019）