大數據背景下應用性本科院校《高等代數》課程的教學改革探討

趙賢 楊甲山 許成章

摘 ?要：大數據時代的到來，使得科技創新、知識更新非常迅速，這就對大學生的創新能力和數學素養提出了更高的要求。那么，教師應該如何更好地實施高等代數的教學，培養素質過硬的大學生來滿足現代社會的需要？該文結合梧州學院的數學與應用數學專業的辦學定位，從人才培養、思政教育、互聯網及教學軟件這4個方面，對教學改革提出一些建議與思考。

關鍵詞：應用性本科 ?數學與應用數學專業 ?高等代數 ?教學改革

中圖分類號：G64 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）03（a）-0042-03

Discussion on Teaching Reform of Higher Algebra Course in Applied Undergraduate Colleges Under the Background of Big Data

ZHAO Xian ?YANG Jiashan ?XU Chengzhang

（Wuzhou University， College of Big Data and Software Engineering， Wuzhou， Guangxi Zhuang Autonomous Region， 543002 ?China）

Abstract： The arrival of the era of big data makes scientific and technological innovation and knowledge renewal quickly， which puts forward higher requirements for college students' innovative ability and mathematical literacy. So how should teachers implement the teaching of higher algebra to promote college students to meet the needs of society？ based on the orientation of teaching and applied mathiematics mator of wuzhou university， the paper puts forward some suggestions and thoughts on teaching reform from four aspects： personal training， ideological and political education， Internet and teaching software.

Key Words： Applied undergraduate; Mathematics and applied mathematics; Advanced algebra; Teaching reform

新時代下，互聯網、大數據、電子技術、金融投資、新型能源、人工智能等領域快速發展，高科技與新技術在人們的日常生活中已經應用非常廣泛，只有具備專研能力、實踐能力和創新能力的人才在新時代的強烈的競爭中能脫穎而出。所以，現代教育的創新，必須長期堅持教育改革，激活教育學生的創新能力并且要適應現代大學生的現狀，從而形成一個高層次人才培養體系。2019年《教育部關于深化本科教育教學改革全面提高人才培養質量的意見》高教[2019]6號文，對全面提高課程建設質量中提出，立足經濟社會發展需求和人才培養目標，積極發展“互聯網+教育”，推動課堂教學革命，堅持把立德樹人成效作為檢驗高校一切工作的根本標準，用習近平新時代中國特色社會主義思想鑄魂育人等，它將成為高校教師的一項重要研究和實施的課題。該文結合多年的高等代數課程教學實踐，從實際出發，針對應用型本科院校（梧州學院為例）的高等代數課程教學提出以下具體的方法和建議。

1 ?結合人才培養目標，做到因材施教

根據梧州學院辦學定位，明確數學與應用數學專業立足梧州，服務兩廣地區，培養能在教育部門從事數學教學工作和在經濟或生產經營、管理部門從事市場及社會調查與預測、管理咨詢與決策等工作的應用型人才。課程體系必須圍繞人才培養目標，制訂相應的教學方案，做到因材施教。高等代數的教材，全國大部分高校采用高等教育出版社的經典教材。然而，不同的高校學生的個體基礎不同，思維理解能力各有差異。一本院校的很多學生可以通過自學掌握，但二本應用型院校的學生，在老師的詳細講解下還有很多很難理解的知識點。梧州學院數學與應用數學專業的學生很多是來自廣西邊遠鄉村或教育較為落后的地方，數學基礎相對薄弱，學習自主能力欠缺，除極少部分同學是立志考取研究生繼續深造外，大部分同學畢業后將從事社會工作，其中超一半的同學選擇教師行業。因此，課堂上的書寫的規范和思維嚴密是首要前提，教師應該根據人才培養目標和生源的實際情況，明確教學定位，制訂教學計劃，對教學內容做一個合理的整合。在教學的課堂中，特別要注意把握好各個章節的教學難度和深度，根據具體情況對各部分內容做好重點分析、知識的拓展等。應用型本科院校應該以掌握基礎知識理論，理解理論原理，培養較好的數學應用能力，在高等代數這門課程中最好能由中學知識過渡到大學的理論，最后再應用于中學的學習，讓他們能明原理、懂來源、曉應用，激發他們的學習興趣，為后續課程學習打下一個好的基礎。

2 ?結合思想政治教育，做到人才培養全過程

大數據背景下，中國高校的教育事業一直圍繞著培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人，并把它們作為教育的根本任務，堅持立德樹人，培養德智體美勞全面發展的接班人，這樣才能從根本上達到高校教育人才培養目標。為了落實習近平總書記關于教育的重要論述和全國教育大會精神，《高等學校課程思政建設指導綱要》明確指出把思想政治教育貫穿人才培養體系，全面推進高校的課程思政建設。因此，新的教育思想“課程思政”在高校各個專業的教育教學中慢慢形成共識，高校中各個專業的所有課程教學都背負實踐課程思政的責任，主要體現挖掘各門課程中的思想政治教育元素，旨在充分體現講授教師在課程中實現全方位的教學育人能力。一方面，高等代數課程的教學具有尋找代數系統規律的普遍性，高等代數本身研究代數的自然規律，具有一般性;另一方面，高等代數課程是中學代數的繼續和延伸，它的教學主要任務是使學生獲得數學的基本思想方法和多項式理論、行列式、線性方程組、矩陣論、向量空間、線性變換等方面系統知識，對學生有明確握知識的要求，重點在掌握知識點層面上，教師在高等代數課程中開展課程思政的教學比較困難。但考慮到課程本身性的質重要性，是數學與應用數學專業的專業基礎課，是數學與應用數學專業后續課程的基礎。因此，數學與應用數學專業的大一同學們十分重視該課程的學習，若教師的思政教育能落實在該課程中，意義尤為重要。

那如何實踐該課程的思政教育呢？教師的首要任務是要從高等代數課程中系統梳理和精準歸納該課程中蘊含的思政教育核心知識內容與相關材料。首先，從數學發展史出發，挖掘思政元素。例如：在學習線性方程組、矩陣和初等變換兩個方面的知識點時，引出中國歷史文化。教師可以挑選我國古代數學名著《九章算術》，通過書中的經典問題案例，弘揚了中國文化，樹立文化自信和民族自豪感，從而激發學生對高等代數學習的興趣。其次，從馬克思主義哲學思想出發，挖掘思政元素。尋找高等代數課程中的辯證關系，讓同學們認識到辯證法在學習和理解高等代數基本概念的重要性。例如：教師可以挑選講解矩陣初等變換、相似變換及合同變換等知識點，A施行初等變換為B，R（A），R（B）相同;相似的矩陣，它們對應的特征值相同;合同的矩陣，它們的正、負慣性指數相同，從而體現“形變質不變”的辯證關系。最后，從數學知識點出發，挖掘思政元素。例如：行列式和方陣學習過程中，教師應該注重細節，注重培養學生嚴謹的數學思維能力。不難發現，粗略看行列式和方陣形式非常相似，它們都是由n行n列元素組成，但仔細看它們還是有很大的差別，行列式是用線段表示，它表示一個數值;矩陣用括號表示，它表示一張表格。所以，教師應該特別指出它們形式上和本質上的不同，在細節上老師要嚴格要求學生，不能允許學生有馬虎和大意思想，使同學們從大一就開始建立認真學習習慣，和培養學生嚴謹的數學思維能力。

3 ?結合互聯網，提高教學質量

全面普及和快速發展的互聯網時代，互聯網影響著我國各高校專業的教育教學工作，同時也給教師的教學帶來了新的挑戰。特別是高校數學課程的教學，以下主要從3個方面分析探討如何利用互聯網貫穿教學的全過程，從而提高高等代數課程的教學質量。

（1）借助互聯網，制作ppt，結合板書進行教學。高等代數課程是一門抽象程度高的課程，在定理的推導、例題分析及演算過程中，數學板書是不可取代的，只有板書才能有效地將數學思維傳遞給學生，在有限的時間內培養學生的抽象思維和邏輯思維。ppt的制作則需按數學邏輯思維逐行、逐條顯示，主要是在非邏輯思維訓練模塊內容中使用，以便達到視覺上和節省時間的效果。此外，互聯網資源若能讓教師恰當使用，線上和線下資源從新整合，合理分配資源授課，這樣就能更好地激發學生的學習興趣與提高學生課內吸收程度，必定能大大提高學生課堂效率，進一步提高課堂教學質量。

（2）結合互聯網，高校教師應當進一步思考，在新型的教學模式下自身的價值和具體作用，清晰梳理課內面授與網絡教學之間的優劣和聯系，相互補充發展。課前、課后培養學生自主探究學習、討論分析和解決問題的能力，可以將教師提出問題、學生思考解決問題的常規教學模式，轉換為在教師的精心設計中學生主動發現問題、提出問題，然后在老師的指導下共同討論解決問題的模式，真正實現翻轉課堂。目前，各種有意識地發展多種形式的網絡教學，如慕課、微課等教學形式。

（3）“互聯網 +”時代的到來，“互聯網+數學”勢在必行，現有的數學教學資源，必須重新整合。可以通過網絡平臺補充高等代數與專業更加相近的教學案例內容，深入淺出;加強應用性章節，增加近年的應用案例，減少理論性強、實用性弱的章節;建立全面的試題庫，通過課堂、課外測試，挑選符合該專業學生的試題，實時跟蹤反饋，不斷更新，根據測試結果標記試題等級等。教師還需考慮學生個體差異，挑選部分教學內容，允許學生根據自身的基礎情況選擇學習程度，最后實現分層教學。這樣才能讓學生學習的主動性、積極性充分體現出來，增強學生們的學習自信。

4 ?結合數學軟件，輔助教學實踐

計算機技術的日益廣泛應用，數學軟件可以實現高等代數中很多計算方面的問題，這大大推動了高等代數在科學技術發展的應用，數學實驗加入高等代數課程教學的教學改革勢在必行。數學與應用數學專業的人才培養方案中重要改革之一就是在高等代數課程中開設了數學實驗課程。實驗主要是使用 MATLAB進行一些計算操作。數學實驗軟件輔助高等代數教學，同學們可以通過實驗軟件的操作加深印象、深刻理解一些基本概念、復雜定理和消除繁雜計算。如高階行列式的計算、已知矩陣求其特征值和特征向量，以及矩陣相似對角化和高次方計算問題都是比較復雜的，當中的計算量大和繁雜，教師可以在有限的課堂中試圖通過使用MATLAB進行計算結果，結合理論展示講解。此外，高等代數中一些定理通常考慮在理想狀態下成立的，但實際問題中所解得到的數學模型會有特殊條件，如：一個非齊次線性方程組就不一定滿足有解條件，這時可以只需考慮實際問題的精確度的情況下，用 MATLAB進行模擬計算近似值即可。

5 ?結語

高等代數課程教學改革關系到數學與應用數學專業人才培養質量高低的基礎環節，應該依照時代發展需求，對高等代數的教學內容、教學方法和教學模式進行改革。在當今大數據時代背景下，高等代數課程的授課教師首要了解學生基本情況，包括他們的數學基礎、學習能力、專業需求等，恰當選取教學內容和教學模式，尋求最符合自己學生的教學方法，讓學生感興趣、喜愛，從而提高學生的學習積極性，讓學生從教師的教學中真正體會到數學之美、數學作用之大，最終起到真正教學相長的目的。除上述幾點，高等代數課程的教學還有很多需要對比分析、思考的問題，值得進行深入的實踐和研究。

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