構建中職數學教學模式提升中職數學教學效率

邱群燈

一、課題研究的提出

（一）課題研究的背景

目前中職數學的教學現狀，無論在新課教學或備考復習中，學生普遍存在的現象：課好像聽懂了，但課后不會做題或一做就錯;還有的學生解題時根本不知如何人手，而經教師稍微點撥就明白了。所有這些現象源于學生對數學概念、原理、性質、公式、定理沒有真正理解，對一些概念只從表面感知而沒有抓住概念的本質，表現為對數學認知的膚淺化。“盡管這道題做了無數遍，講了無數遍，仍有學生出錯。”究其原因，教師過于強調技巧的掌握，而忽視了對知識的理解與學生能力的培養。因此，對于想提高數學成績，尤其想升學的學生而言，行之有效的，適合他們的課堂教學方法還是教學中的重中之重，因此探究適合中職學生潛能充分發展的題組內化教學方法的實踐研究顯得尤為重要。

（二）立項意義

1.理論意義。從已有研究看，題組教學多為一線教師的經驗摸索和實踐總結，且研究基礎教育的較多，中等職業學校較少。本研究旨在通過調查問卷了解中等職業學校數學教學的現狀，為現行研究提供有效案例，突破現階段教學法的瓶頸問題，探索經驗做法為其他課程教法研究提供有效參考。

2.實踐意義。中職生學習認知能力參差不齊，教師通過題組內化的教學方法讓優生吃得飽、中等生吃得好、后進生吃得到，在同一課堂里對不同類型和層次的學生進行教育教學，使不同類型學生的能力都得到發展。

二、課題研究的目標

（一）滿足中職數學學科教學的需要和高職高考大環境下的考試需要

基于目前的高考制度，要取勝高考，必須有扎實的數學基礎知識、基本技能和對基本數學思想方法的掌握。在數學學科中體現為要會運用知識解決問題。從這個層面上講，教師必須從基礎抓起，提高學生學習數學的興趣并為后續學習作準備。

（二）培養數學學科核心素養

1.引導并培養學生自主學習的習慣。

2.培養學生的發現思維能力和邏輯推理能力。

3.激發學生的興趣和潛能，增強學習數學的自信。

三、課題研究的主要內容

《中職數學“題組內化”教學實踐研究》課題，研究的主要內容如下：

（一）教育對象的研究

通過問卷，調查了解中職生數學學習現狀及在數學學習的過程中遇到的困難及障礙，撰寫中等職業學校數學學習現狀的分析報告。

（二）優化題組教學設計方案

研究如何設計具有系列化、程序化，有利于學生自學的題組。

（三）教學效果的研究

教育效果是教師研究的目的，也是調控教研的一把尺子，通過對階段性教學效果的數據量化分析，然后對研究做出相應調整，這樣使整個研究更科學、更合理。

四、課題研究的方法

（一）問卷調查法

文章通過大量前期研究，結合中職數學教學特色和學生實際學習狀況的基本要素，自編一份調查問卷，對本校的學生、教師分發問卷，對所獲取的數據進行整理錄入，進而分析中職數學課堂教學的現狀，以期能夠提出有針對性的有效的課堂教學實踐方案。

（二）訪談法

通過對中職學校數學教師、學生進行訪談，傾聽他們對數學課堂教學的看法及學生的學習現狀，從不同角度了解中職數學課堂的評價維度、影響因素及有效措施，和問卷調查法起到相輔相成的作用。

（三）實驗研究法

實驗研究是由研究者根據研究問題設計實驗，控制某些環境因素的變化，通過對實驗現象進行觀察，從中發現規律的研究方法。筆者對兩個水平相仿的同質班進行實驗對比，在實驗班實施題組教學，對照班按傳統模式教學，然后對兩個班的教學效果、學習成績跟蹤進行前后對比，以驗證本研究提出的題組內化教學在中職學校實踐的有效性。

五、解決問題的思路及課題研究目標

根據需要解決的問題，課題組全體組員確定了組織全體教師認真學習、統一認識、明確課題研究要求及實施步驟，形成較為實用、科學的研究方案;再根據不同的教學內容設計有效的教學設計方案，記錄詳細資料，做好具有代表性的題組練習的收集工作。在研究過程中，教師注重兩個整合點：一是題組的練習設計與教學內容的有機整合，二是題組設計的有效性與學習風格的整合。

通過本課題的研究，希望從教與學的角度探索有效題組設計的途徑，找出根治題海戰術的方法。通過研究，使數學課堂學習變成快樂的學習活動，使學生對數學學習產生興趣，形成積極主動的學習態度，學會在學習中與他人合作，自主探索和創新，從而使學生在題組練習中，形成獲得數學知識的技能，促進數學素養的提高，為他們的終身學習打下良好的基礎。

六、課題研究的成果及成效

（一）了解中職學校數學學習現狀

課題組編制了“中等職業學校數學學習現狀調查問卷”的調查問卷，通過對514位學生的調查，經過分析得出如下中職數學學習現狀：

1.缺乏學習主動性，存在很強的依賴心理。許多學生進入中職學校后仍有著很強的心理依賴性，沒有把握學習的主動性。表現在坐等上課，不會復習，不會總結。期望教師能對數學問題進行歸納并逐一講解，突出重點和難點;期望教師能提供詳細的解題示范，用來逐步模仿。

2.心理表現浮躁。為數不少的中職生容易急躁，未認識到學習需要長期堅持，打好基礎，步步為營，才能取得較大進步。他們急于求成，表現在短時間內很努力，一段時間以后，發現成績并沒有突飛猛進，很快失去信心。另外，部分學生由于學習方法不得當，習慣不好，學習欠缺主動性，不懂的知識越積越多，漸漸地成為數學的后進生，失去了學習數學的自信。

3.學習是為了完成作業，不重視總結歸納。部分學生的學習態度比較端正，但是行動落實并不及時，認為上課只要認真聽教師講課，能把教師所講授的例題理解就行，學習和作業都是為了完成教師布置的任務，主動學習的意識比較薄弱，自主l生差，交流能力不夠，問題意識薄弱，學生間對數學問題過程的深層次討論和對解題方法的探討比較少，至于思維變式、問題變式更難有涉及，依賴教師總結重難點。

（二）確定題組練習設計的原則

1.循序漸進原則。人的認知習慣總是由易到難、由淺入深，利用經驗來解決問題的，學生更是如此。教師設計練習時開始必須是一些容易的、淺顯的題目或模仿性（教師可先示范）練習，再逐漸加深。

2.梯度原則。梯度就是在設計練習時題與題之間、組與組之間、先易后難，逐級有一定的梯度，讓學生在練習時有跳一跳能摸得著的感覺，層層加深以至完全理解掌握公式。為不同的學生設計合理的坡度。編制練習時做到低起點、多臺階，保證學生學習水平在整個練習訓練過程中逐步得到深化和提高。

3.核心原則。所設計的練習要緊扣當節知識內容，突出重點，詳略得當，切忌散亂。突破難點的題目分量要足，規律型的題目覆蓋面要廣，以某個知識點為核心向外拓展。

4.忌題海戰術。題海戰術的最大特點是為做題而做題，題量大，目的性不強，效果不明顯。在設計過程中結合前三條，適度把握題型、題量。題型要多樣化，題量以教師自己做題時間的二倍為學生做題時間為宜。還要注意給學生留有小結消化的時間。

（三）形成優化題組設計的有效策略

通過研究，從各個環節摸索出題組設計的類型與有效方法。從精心設計題組，對學生完成題組練習的有效評價策略并上好各類型講評課，以及題組教學后做好反思和總結等，基本上實現了研究的預期目標，取得了較好的成效。

1.概念課型中的題組設計和運用。概念教學的基本目的是使學生理解、鞏固和應用概念。因此概念課的題組設計要求是：此題組的設計使學生明白：（1）概念是怎樣產生形成的？（2）概念中的限制條件與規定是什么？（3）表述概念的語言有何特點？（4）對同一概念是否有其他等價的敘述？為什么等價？應當如何處理和應用？（5）從這個概念的條件和規定中可以得出什么基本屬性？是什么條件決定了這個概念的性質？這些特性對應用有什么影響？可以派生出哪些數學思想和方法？

2.命題課型中的題組設計和運用。命題課的教學目的是揭示定理和公式的來龍去脈，揭示其推導和論證中具有代表性的數學思想、思維方法和典型的技巧，解釋清楚公式、定理的適應范圍和成立的具體條件，理解一定條件下得出的必然結論。因此，命題課題組的設計要求是：題組的設計使學生理解（1）概念之間的內在聯系與規律是什么？應當如何加以區別？（2）命題的條件與結論有什么關系？論證中使用典型的數學思想、思維方法和數學技巧是什么？（3）什么問題可以用公式和定理來解決？公式變形有哪些形式？公式和定理的適用性和有效性的具體條件是什么？

3.復習課型中的題組設計和運用。在每個知識單元結束時，有必要對其進行回顧和總結。復習課的教學目的是：鞏固本單元的知識和技能，并深化應用，提高綜合解決問題的能力。因此在復習課上的習題設計要求是：（1）應注重知識和方法的整理，通過題組的解答重構知識框架和自我知識體系的形成;（2）應明確學生的學習活動是“內化學習”，突出學生的主體性和主動性，問題是似曾相識而非原題;（3）應以學生的知識和技巧以及遺忘的情況為基礎，找出需要解決的重難點，為每位學生創造充分表達意見的機會;（4）應引導學生掌握問題的本質，完善現有的知識結構，深化對復習內容的知識和方法的再認識，提高綜合解決問題的能力。

4.習題課型中的題組設計和運用。習題課的學習活動主要是解決問題，將已經掌握的基本概念、基本公式、法則和定理，遷移到不同情境下加以應用，找出解決當前問題的方法，并進行擇優比較。因此習題課的題組設計要求是：（1）注重對解題策略、技巧的掌握，在知識缺陷和邏輯推理缺陷處設計問題;（2）注重培養學生的觀察、歸納、類比、直覺、抽象的能力，以及尋找論證的方法，顯示解題思維的過程;（3）注意問題之間的層次關系，運用類比、聯想等方法探討問題的變化和本質;（4）還應考慮設計適當的“發散思維”問題，克服固定的思維模式，在變革中求進步，培養學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和創造性。

5.講評課型中的題組設計和運用。講評課幫助學生分析前一階段的學習或測試情況，找出錯因、鞏固雙基，從中吸取失敗的教訓（包括聽課、審題和做題的方法與習慣等），總結成功的經驗，以完善學生的知識和思維系統，進一步提高學生解決問題的能力。同時，它還可以幫助教師發現不足，進行自我總結、反思、改進教學方法，最終達到提高教學質量的目的。

講評課要求既要“講”，也要“評”。“講”——要講清楚錯因，避免錯誤的方法以及措施，還應注意總結規律和技巧，提升學生解決問題的能力。“評”——既要評“不足”，又要評“好的”，評出方向，評出信心，充分調動積極因素，以利于學生持續學習。因此講評課中的習題設計要求是：（1）建立糾錯平臺，避免重蹈覆轍;（2）舉一反三，注重反饋提高;（3）借題發揮，突出以點帶面的延伸性。

（四）促進了學生的學科素養的提高

以題組設計為基礎的作業類型，一方面作為一種情感的激勵工具，它的交互性和多種感官的綜合刺激，誘發學生奮發進取、追求成功的心理傾向，有效地激發學生的主動性、積極性、創造性。另一方面，作為一種教學手段，它具有超文本的特性，創設啟迪思維的各種練習情境，學習者可以按照自己的學習要求選擇練習內容，以滿足個人需要，也可以根據自己的能力和水平決定學習速度，以滿足個人發展。

（五）培養和鍛煉了骨干教師，促進了課題組教師的專業成長

課題實驗中通過理論培訓、教學模式分析、優秀課例觀摩、互評式評課、交流設計方案、集中座談和個別訪談等多個層面和多種形式的培訓，并在日常教學中不斷反思和實踐。教師設計與運用題組的教學教研能力得到提升：通過一年多的本課題研究，教師觀念得到改變，善于從知識整體出發，按數學知識的內在聯系，合理設計和運用題組。

七、課題研究中存在的問題與今后研究的設想

本次教學研究為中職數學教學注入了新的活力，取得了一定的成效，但仍有存在一定的問題。

1.用“題組教學法”授課時，學生的討論、辨析、合作交流不夠深入，缺乏探究展示的能力，導致課堂會出現未能完成預設的教學任務。

2.在“題組教學法”進行教學時，教案的編寫是關鍵。有效的題組設計對于教師的備課量、批改作業的強度、分層輔導等的要求也就越高，花費的時間和精力更多，如何在減輕學生作業負擔的同時探索更有效的方法和措施來緩解教師的壓力。

3.“題組教學法”肯定不是一種完美無缺的教學模式，傳統的教學方法也不是一無是處，如何把它們的優勢完美地結合起來還需要認真研究。

實施題組教學法不僅僅是為了提高教學成績，更重要的是為了改變教師的思想和理念，為學生的全面發展、終身發展打下堅實的基礎。近兩年由于學校專業布局調整，導致升大班的生源水平不斷下降，但我校高職高考數學科成績仍然走在區、市、省前列。不僅如此，我校在其他方面的變化更令人欣慰：教學理念發生了深刻的變化，學生的各種能力也得到了更好的鍛煉，學生的學習熱情和學習信心也有了很大提高，師生關系更加和諧。這就證明題組教學法是可行的、有成效的。今后我校會在本次研究的成果上進一步深入探索，形成更為科學高效符合學生發展需求的教學模式。