數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

江海軍

【摘要】隨著素質(zhì)教育的不斷深化以及新課程改革的有效推進(jìn)，教育部門(mén)也加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)，對(duì)教師的教學(xué)方法以及策略有了更高的要求，尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更要注重學(xué)生綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)，而數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用能有效促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展，提升學(xué)生的解題效率與準(zhǔn)確率.因此，如何將數(shù)形結(jié)合思想與高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效結(jié)合成為當(dāng)前教師考慮的重點(diǎn)問(wèn)題.本文首先分析了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用的意義，然后分析了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中存在的問(wèn)題，最后深入探討了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中有效運(yùn)用的策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用

一、引言

高中階段是學(xué)生即將踏入大學(xué)的最后一個(gè)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生和教師的壓力都非常大，因此，教師更要注重運(yùn)用有效的教學(xué)方法，這樣不僅能促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升，也能幫助學(xué)生更好地進(jìn)入大學(xué)校園，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是在核心素養(yǎng)理念下，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，促進(jìn)學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，而數(shù)形結(jié)合思想能有效幫助學(xué)生解決難題，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的發(fā)展.由此可見(jiàn)，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用的意義

（一）有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)最大的區(qū)別就在于，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)更復(fù)雜、更多變、更抽象，如果教師仍按照以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，不僅無(wú)法提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，更無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)發(fā)展的需求.在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生往往是靠死記硬背或者做大量的練習(xí)題來(lái)達(dá)到記憶的效果，這樣雖然短時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的幫助，但是時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生很容易就忘記知識(shí)點(diǎn)的真正含義，需要重新學(xué)習(xí)，這樣不僅浪費(fèi)時(shí)間，導(dǎo)致解題效率不高，還會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.而如果教師將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題中，就能很好地幫助學(xué)生建立與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓原本晦澀難懂的內(nèi)容變得更易于理解，加深學(xué)生的記憶，也能減輕教學(xué)過(guò)程中的枯燥性，提升課堂氛圍以及學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).因此，教師在高中數(shù)學(xué)解題中有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

（二）有利于幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生最主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容就是需要充分掌握數(shù)學(xué)相關(guān)理論以及概念的有效運(yùn)用方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的良好發(fā)展.但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只注重?cái)?shù)學(xué)概念的講解與運(yùn)用，而不注重發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，只是將大量的重點(diǎn)內(nèi)容直接灌輸給學(xué)生，而學(xué)生只能被迫地接受學(xué)習(xí)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生無(wú)法深入理解數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，非常不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，降低了教學(xué)效果.而如果教師將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，就能有效幫助學(xué)生將晦澀難懂的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變成學(xué)生易于理解的方式，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，同時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想也能有效縮短學(xué)生解題的時(shí)間，提升學(xué)習(xí)效率.除此之外，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容非常廣泛，不僅涉及大量的函數(shù)公式，更涉及一些重要知識(shí)點(diǎn)的背誦和理解記憶，比如定義域、單調(diào)性、值域等內(nèi)容，因此，教師有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想還能幫助學(xué)生更好地理解與記憶這些數(shù)學(xué)公式與知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，并學(xué)會(huì)分析其中的邏輯關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行聯(lián)想記憶.因此，教師在高中數(shù)學(xué)解題中有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)內(nèi)容.

（三）有利于促進(jìn)教師教學(xué)效率的提升

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受應(yīng)試教育的影響，教師往往會(huì)注重與高考內(nèi)容匹配的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，而忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，這嚴(yán)重影響了教學(xué)效果.除此之外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅涉及各類(lèi)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的記憶，還涉及立體幾何等內(nèi)容，范圍非常廣泛，如果教師僅僅依靠語(yǔ)言表述的形式來(lái)教學(xué)，會(huì)讓本身就晦澀難懂的知識(shí)點(diǎn)更加不易于理解，還會(huì)給學(xué)生帶來(lái)枯燥無(wú)趣的感覺(jué)，導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，無(wú)法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.而教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想就能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生會(huì)更容易理解抽象的知識(shí)點(diǎn)，并掌握其本身的性質(zhì)與意義，并且通過(guò)具體的函數(shù)圖形，學(xué)生還能更直觀地看到概念的表現(xiàn)形式，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，從而提升學(xué)習(xí)效率.

三、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生思想上固有的依賴性

受應(yīng)試教育的影響，我國(guó)的基礎(chǔ)教育一直發(fā)展得比較緩慢，教師在教學(xué)當(dāng)中也形成了固有的教學(xué)觀念，教學(xué)方式過(guò)于形式化，學(xué)生從小就一直接受著這樣的教育方式，形成了思想上的固化，對(duì)教師的教學(xué)方法產(chǎn)生了依賴性，在學(xué)習(xí)上養(yǎng)成等、靠、要的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展.另外，在新時(shí)期背景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境也比以前好了很多，這在一定程度上能促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升，但是仍有部分學(xué)生會(huì)受到周?chē)h(huán)境的影響，在思想上形成安于現(xiàn)狀的學(xué)習(xí)態(tài)度，不愿意改變自己的學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果大打折扣.

（二）缺乏多樣性的教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容非常豐富，涵蓋的范圍十分廣泛，如果教師僅僅依靠單一的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，很難讓學(xué)生完全掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，使學(xué)生的認(rèn)知范圍受到一定限制.然而在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于深受傳統(tǒng)觀念的制約，教師往往會(huì)采用灌輸式的教學(xué)方法，一味地將數(shù)學(xué)理論灌輸給學(xué)生，而不注重培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力以及邏輯思維能力，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏靈活性，不會(huì)舉一反三，這嚴(yán)重影響了學(xué)生綜合能力的發(fā)展.另外，教師的教學(xué)方法還過(guò)于形式化，只注重學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將教學(xué)重點(diǎn)放在應(yīng)對(duì)高考試題上，企圖通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，然而事實(shí)上，這樣的填鴨式教學(xué)無(wú)法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，甚至還會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理，不利于教學(xué)效果的提升.

（三）缺少與數(shù)學(xué)教材的有效融合

高中數(shù)學(xué)教材中含有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)容非常廣泛，而其中有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)內(nèi)容也非常豐富，教師如果將教材中的數(shù)形結(jié)合知識(shí)內(nèi)容與數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效融合，就能很好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教材本身的價(jià)值和作用，以達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的目的.然而在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師會(huì)出現(xiàn)舍本逐末的現(xiàn)象，為了將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題中，而只注重抓這一塊的內(nèi)容，忽視了教材本身的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致思想與理論的脫節(jié)，學(xué)生無(wú)法融入教師的教學(xué)當(dāng)中.還有的教師也會(huì)注重將數(shù)形結(jié)合思想與教材進(jìn)行有效融合，但由于缺乏相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致教師在實(shí)際運(yùn)用中，會(huì)逐漸偏離主題，抓錯(cuò)重點(diǎn)，這也達(dá)不到本身的教學(xué)效果，還不利于教師教學(xué)水平的提升.