是錯，不是“錯”

金偉

摘 要：在小學數學學習過程中，學生總會出現各種各樣的錯誤，教師要給他們足夠的空間探究試錯，在不斷析錯、糾錯的過程中自然生成的課堂更容易讓每個學生印象深刻、體驗真切，無形中也提高了教學效率。

關鍵詞：小學數學;錯誤;利用

在小學數學學習過程中，學生總會出現各種各樣的錯誤，教師往往會深挖錯誤原因，力求讓學生在今后的學習中能夠減少類似的錯誤，提高正確率。但讓孩子們在真實的狀態下學習，給他們足夠的空間探究試錯，在不斷析錯、糾錯的過程中自然生成的課堂更容易讓每個學生印象深刻、體驗真切，無形中也提高了教學效率。著名心理學家桑代克的試錯理論也說明學習就是一個不斷嘗試錯誤的過程，我們不該否定這個過程的價值，因為每一次錯誤都是成功的奠基石。

基于此，筆者對如何對待小學數學教學中產生的錯誤進行了探究和反思，有了一些感悟和體會。

一、包容學生錯誤，展示真實課堂

作為教師，我們經常會發現一個現象：對于簡單的問題，學生往往很積極舉手;中等難度的，舉手人數減半;對于一些難度較高的問題，舉手的就只有寥寥幾人了。不舉手，就代表他們完全不會嗎？其實也不盡然，你請沒舉手的同學回答，他們通常也能回答上一些，雖然不一定完全正確，但也有他們自己的想法和思路。那他們為什么不舉手呢？可能在他們的情感體驗中有過這樣的經歷，一次錯誤回答后，教師用否定的語言將他們回答問題的積極性抹殺了，更有甚者對舉手回答問題產生了畏縮、恐懼的心態。長此以往，學生只敢回答十拿九穩的提問，而對于一些較難的題目選擇跳過思考直接傾聽標準答案，原本主動快樂學習知識的課堂逐漸轉化成教師的一言堂、學生死記硬背的鳥籠。

那要如何避免這類現象的發生呢？這就需要每位教師多一些包容，多給學生一些空間和時間。新課標倡導課堂要以學生為主，在學生自主探究的過程中不可避免會發生錯誤。那么，作為教師我們要理解這種錯誤，多對學生進行換位思考，他們正是在這種不斷試錯的過程中積累知識的，誰都不是一蹴而就的。當學生回答錯誤時，多一些耐心、多一絲鼓勵、多一點引導，可以允許他們重新思考回答，也可以組織小組探究，讓他們在心情輕松的環境下學習，讓他們感受到即使回答錯了，也不會被教師斥責、同學嘲笑。要讓他們知道錯誤是很常見的、不可避免的，正是由于這些錯誤，學習才能進步，自己才能成長。消除學生學習上的緊張情緒，才能讓他們更好更快樂地掌握新知。

二、挖掘錯誤價值，生成動態課堂

（一）將錯就錯，順水推舟

在教學中，在易錯的關鍵點上學生犯一些錯誤時，不要急于指出和糾正，可以順著學生的錯誤將錯就錯，在后面解決問題的過程中，讓學生自己感知矛盾沖突，猛然領悟，這樣的體驗和記憶更深刻，學生更易掌握該知識點。

例如，在教學三年級《一一間隔排列》時，有這樣一道題：“路邊有一排路燈，每兩盞路燈之間的距離是5米，麗麗從第一盞路燈走到第50盞路燈，一共走了多少米？”很多同學是這樣寫的：50×5=250（米）。觀察了一圈，我問孩子們你們覺得自己做得怎么樣？他們都說對。“好的，”我繼續提問，“那李奶奶從第一盞路燈走到第三盞路燈，走了幾米呢？”這個時候出現了分歧，有的孩子認為是3×5=15（米），有的孩子以為是2×5=10（米）。接著我讓孩子們在草稿紙上畫圖，畫一畫從第一盞路燈到第三盞路燈的示意圖，孩子們恍然大悟：雖然有3盞路燈，但它們之間的間隔卻只有2處，而每段5米和間隔的個數有關。隨之，他們也認識到之前的50×5=250（米）有問題，寫出了正確的解題過程：50-1=49（個），49×5=245（米）。最后，我讓學生辨析一下錯誤的原因，思考路燈的盞數和每兩盞路燈之間的距離是5米這兩個條件之間的聯系與區別讓他們再次感受不可光看數據想當然，而要分析理解題意，不然很容易出錯。

在這里，3盞路燈之間的距離本不在設計之中，但是根據孩子們錯誤的回答我將錯就錯設計了這個問題，幫助孩子們自己意識到錯誤的原因;同時，也讓孩子們掌握了用較少的數據辨析題目的方法，總結出經驗后，自然不會再“上當受騙”，從而更好地理解間隔排列中的數學知識。

（二）舉一反三，因勢利導

作為教師，有時候針對一些典型錯誤，我們要好好研究為什么學生容易在這里犯錯，能不能在授課時就注意這方面的引導。同時，對于這些錯誤，我們還可以創造變式，舉一反三，讓學生把一類題目掌握牢、理解透，挖掘出錯題更多的價值。

例如，還是上面這道題，在分析完成后，我又把題目做了些變動：圓形湖邊有一圈路燈，每兩盞路燈間的距離是5米，一共有50盞，麗麗沿著路燈走一圈，一共走了多少米？有了剛才的經驗，這時候不少同學很快寫好50-1=49（個），49×5=245（米）;但另一些同學則根據剛才的解題過程，開始在草稿紙上畫起草圖來，通過草圖分析條件得出結論是50×5=250（米）。這次我沒有馬上給孩子們判定對錯，而是請兩種做法的同學都來說一說解題思路。在同學回答的過程中，做錯的孩子自己也發現了，這道題和剛才那道題不一樣，這里的一一間隔排列是首尾相連的，第一盞和最后一盞中間又有一處間隔，比排列成一排的多一處間隔，所以50×5=250（米）才是正確的。

在這里，我們把一道易錯題作為起點，通過變換個別條件生成新的知識，有助于學生加深對這一解法的理解和運用。同時，讓學生知道，有時候不可光靠經驗來判斷解題思路，而應根據題意，運用畫圖、打草稿或者列出數量關系等方法，將題目意思理清楚了，才能列式計算。讓學生養成認真審題的好習慣，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

三、透過錯誤現象，完善教學設計

對學生的錯誤不能只看表象，因為在這些錯誤背后總藏著原因，不能只看對而不分析錯，我們要站在老師和學生兩個不同的角度去思考形成錯誤的原因究竟有哪些。是知識點太難，學生上課不夠認真，還是老師在上課講解時沒有分析透徹，使學生云里霧里？這些都是接下來要改進的目標。我們要反思這些問題的原因，并完善自己的教學設計，在課前做好充分的預設，用做對比、劃重點、設變式等方式來促進學生對易錯點的分析、理解和掌握。同時，老師也要運用自己的教學藝術，處理好課堂上的各種“突發”情況，靈活應對學生的各種錯誤想法，吸引學生的注意力，讓孩子們能夠在一個輕松的氛圍中成長。

學生錯誤的多少，可以折射出一節課的好壞以及今后改進的方向，對于青年教師來說彌足珍貴，如何用好這個資源，也是我們每位教師的課題，在不斷學習不斷進步中實現自我的成長。

一個平常的錯誤，如果加以重視，深入挖掘，巧妙利用，就可以成為啟迪學生腦力、提高學生創新思維的有效資源。錯誤并不可怕，反而作用多多，那就讓我們多一點耐心、多一點智慧，找到錯誤身上的“亮點”，讓它成為數學教學上的“閃光點”！

參考文獻

[1]陳丹.關于如何對待數學學習錯誤的思考[J].教育探索，2006（01）：75-76.

[2]張媚霞.充分挖掘“錯誤”的價值 提高課堂教學有效性[J].陜西教育：教育，2011（09）.