巧用問題驅(qū)動助力思維發(fā)展

鄭秀華

學(xué)起于思，思源于疑。問題是學(xué)習(xí)的起點，是數(shù)學(xué)的核心，是驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的動力。巧用問題驅(qū)動就是教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，巧妙地設(shè)計有價值的富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，并以問題為載體引導(dǎo)學(xué)生層層深入，從不同的角度深化課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勅绾胃玫匾詥栴}為引領(lǐng)，驅(qū)動學(xué)生深入思考，推動學(xué)生思維發(fā)展。

一、運用問題導(dǎo)入，激活學(xué)生思維

問題是數(shù)學(xué)的心臟。在數(shù)學(xué)課堂中，教師精心設(shè)計問題對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。因此，教師要找準(zhǔn)學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，巧妙設(shè)計有價值的問題激發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的欲望，進一步激活學(xué)生思維。

例如，教學(xué)“整合1～6年級有關(guān)乘法分配律的內(nèi)容”時，教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法分配律的具體內(nèi)容及用字母式表示的方法，然后引發(fā)學(xué)生思考：“（a+b）×c=a×c+b×c的左邊和右邊為什么會相等，你能想辦法證明嗎？”基于問題解決來探究，激活了學(xué)生的思維。有的學(xué)生用舉例子的方法證明，有的學(xué)生根據(jù)乘法的意義進行解釋，也有的學(xué)生用具體的事例進行驗證，還有的學(xué)生思維能力比較強，直接畫圖證明。由于思維水平不同，他們的想法也各不相同，但每個學(xué)生都在證明的過程中進一步理解了乘法分配律的意義，在與同學(xué)的交流分享中拓寬了思維。

二、巧用銜接性問題，打破思維定式

思維定式也稱習(xí)慣性思維，表現(xiàn)在平時的學(xué)習(xí)中是指學(xué)生在運用相關(guān)的知識解決某個問題時會運用固有的思考方法。當(dāng)學(xué)生已有的習(xí)慣性思路與解決問題的正確途徑不同時，就產(chǎn)生了負面作用，最終和正確的結(jié)果相差甚遠。因此，教學(xué)中教師要找準(zhǔn)切入點，在學(xué)生容易運用固有思維的認知“銜接處”提出引發(fā)學(xué)生思考的關(guān)鍵問題，組織學(xué)生圍繞關(guān)鍵問題進行深度探究，從而促使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

如在教學(xué)“圓柱的認識”時，教師先通過看一看、摸一摸的活動讓學(xué)生知道了圓柱有2個底面和1個側(cè)面;又通過同桌合作、測量、計算、討論的活動，驗證了圓柱的上下兩個底面是圓形，它們不僅互相平行，而且大小相等。接著，通過教師教學(xué)，學(xué)生理解了兩個底面之間的距離就是圓柱的高，還推導(dǎo)出一個圓柱有無數(shù)條高。此時，學(xué)生對圓柱的特點已一一明了。教師引導(dǎo)小結(jié)：“圓柱有什么特點呢？”學(xué)生都能對答如流。教師及時提出銜接性問題：“是不是只要有2個大小相同的圓和1個長方形，就可以做成一個圓柱呢？”有的學(xué)生受前面探究與總結(jié)內(nèi)容（圓柱由2個大小相同的圓和一個側(cè)面組成）的影響，迫不及待地回答：“肯定可以。”教師不予評論，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、分享各自的思考。最后，學(xué)生在交流互動中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這個長方形的長或?qū)挼拈L度等于圓的周長時，剛好可以做成圓柱;當(dāng)這個長方形的長和寬的長度都小于圓的周長時，則不可以做成圓柱。此時，教師再讓學(xué)生通過動手操作將一個圓柱的側(cè)面展開，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果沿著高將圓柱的側(cè)面展開會得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。教師及時追問：“圓柱的側(cè)面展開圖只能是長方形嗎？”剛經(jīng)歷前面的“陷阱”，學(xué)生在想象和探究中更加細心，最后發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開圖還可能是正方形或平行四邊形，但不可能是三角形或梯形。這個問題再次打破了學(xué)生的固有思維，深切體驗到認真思考的重要性。

三、設(shè)置核心問題，促進深度思考

核心問題是統(tǒng)領(lǐng)全課的問題，不但能很好地激發(fā)學(xué)生的思考熱情，而且可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)聚焦于核心內(nèi)容。在具體的教學(xué)中，教師可以根據(jù)知識編排特點及知識深度，設(shè)置幾個統(tǒng)領(lǐng)全課的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握本節(jié)課知識，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，從而學(xué)會結(jié)構(gòu)化思維。

例如，在教學(xué)人教版五上“平行四邊形的面積”的內(nèi)容時，筆者根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維方式，設(shè)計了3個核心問題：①如何計算平行四邊形的面積。②所有的平行四邊形面積都可以用底乘高來計算嗎。③為什么不能用底乘鄰邊計算平行四邊形的面積。課伊始，筆者通過創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積計算方法，接著給學(xué)生提供方格紙進行探究，有的學(xué)生直觀地數(shù)出平行四邊形所包含的格子數(shù)，有的學(xué)生用移多補少的方法求出平行四邊形的面積，有的根據(jù)已有的經(jīng)驗推導(dǎo)出自己手中平行四邊形的面積等于底乘高。當(dāng)學(xué)生正沉浸在喜悅中時，筆者又拋出：“是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計算呢？”再次激發(fā)了學(xué)生思考的興趣，熱鬧的課堂又開始安靜下來了，大家都陷入了沉思。學(xué)生利用不同形狀的平行四邊形去探究，通過剪、拼、找聯(lián)系、小組討論等活動，順利得出了結(jié)論。學(xué)生親歷從特殊到一般的歸納、推理過程，在“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)兩個圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在課始，有學(xué)生基于類比推理得到的“平行四邊形的面積等于底邊乘鄰邊”這一猜想，作為本節(jié)課的最后一個核心問題，筆者借助多媒體的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)底邊乘鄰邊得到的面積比平行四邊形的面積大。這幾個核心問題很好地將本節(jié)課的重點知識串聯(lián)起來，啟迪學(xué)生深思，真正促進深度思考，實現(xiàn)有效的探究學(xué)習(xí)。

四、引導(dǎo)質(zhì)疑問難，提升思維能力

在課堂教學(xué)中，教師不僅要重視學(xué)生獨立思考、解決問題能力的培養(yǎng)，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的能力，指導(dǎo)他們提出有價值的問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從解題方法上質(zhì)疑、從原因上質(zhì)疑、從結(jié)論上質(zhì)疑等幾個方面探究數(shù)學(xué)的本原問題。

例如，在教學(xué)綜合實踐活動“卷圓柱”的內(nèi)容時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：用同樣大小的長方形紙卷圓柱，雖然形狀不同，但側(cè)面積相等;沿著長邊卷的圓柱比沿著寬邊卷的圓柱的體積更大。針對學(xué)生的第二個發(fā)現(xiàn)，筆者故作疑惑狀：“這是為什么呢？”學(xué)生再次動手探究，發(fā)現(xiàn)體積大的圓柱的底面周長比較長。此時，有學(xué)生不由自主地質(zhì)疑：“難道圓柱的底面周長越長，體積就越大？”有一個學(xué)生補充：“應(yīng)該加一個前提條件，在側(cè)面積相等的時候”。筆者設(shè)置懸念：“真的是這樣嗎？”學(xué)生回答：“我們可以舉例子驗證呀！”……這樣，給學(xué)生利用“已經(jīng)知道的”走向“未知”的機會，讓學(xué)習(xí)在不斷提出問題和解決問題的推進過程中真正發(fā)生，真正提高學(xué)生的思維水平。

（作者單位：福建省龍巖市松濤第二小學(xué) ? ?責(zé)任編輯：王振輝）