新課標視角下提高農村學生數學核心素養的幾點嘗試

司成忠

【摘要】“核心”不僅僅指表面，而是深入到方法、思想、素養的深處，如思辨力、批評力、質疑力、創新力和實踐力.具體到學生身上，如具有良好的數感——能夠在不經意間感知數字的基本規律;擁有清晰的符號意識——能夠在不知不覺間感知數學規律;擁有廣闊的空間意識——能夠快速地進行空間轉換及整體把握;擁有廣泛的應用意識——能夠從書本到實踐進行最廣意義上的方法遷移;擁有創新意識——能夠另辟蹊徑從多個渠道解決數學問題.

【關鍵詞】新課標;農村學生;數學;核心素養

2020年甘肅省普通高中學業水平考試已落下了帷幕，但考后許多農村考生都抱怨“數學之難，難于上青天”.其實，透過現象，我們已經清晰地認識到了新時代高考的方向，考的是學生必備的數學知識及數學運用能力，包括舉一反三、整體合攏、融會貫通的能力.但囿于應試教育，數學學習中仍然存在以下現象：重概念記憶，輕素養提升;重解題技巧，輕概念理解;重機械模仿，輕通性通法;多按部就班的練習，少數學思維的構建;多細枝末節的關注，少核心思想的體現;多“知識+習題”的訓練，少數學活動的體驗.這些現象的存在致使農村考生缺乏數學思維，缺失數學核心素養，這也就是農村考生感覺“高考數學之難，難于上青天”的原因.高考如此，中考亦然，為了不再讓農村初中生充當填充數學知識的“容器”，為了不再讓農村初中生輸在起跑線上.筆者認為農村數學教師應突破應試教育的桎梏，分析農村數學教學現狀，與時俱進，以生為本，以核心素養的落地生根為出發點，幫助農村學生在數學知識的學習中習得技能、得到鍛造、提升素養、純化品性.那么，什么是數學核心素養？如何讓數學核心素養真正地落到實處？如何讓農村學生技能加身、素養加身、能力加身？

一、數學核心素養

何謂數學核心素養呢？數學核心素養就是學生通過數學學習、數學體悟、數學訓練、數學實踐獲得的一種綜合素養.所謂“核心”不僅僅指表面，而是深入到方法、思想、素養的深處，如思辨力、批評力、質疑力、創新力和實踐力.具體到學生身上，如具有良好的數感——能夠在不經意間感知數字的基本規律;擁有清晰的符號意識——能夠在不知不覺間感知數學規律;擁有廣闊的空間意識——能夠快速地進行空間轉換及整體把握;擁有廣泛的應用意識——能夠從書本到實踐進行最廣意義上的方法遷移;擁有創新意識——能夠另辟蹊徑從多個渠道解決數學問題.

二、數學核心素養的培養策略

1.情景教學，培養學生數學眼光

何為數學眼光？就是能夠快速發現數學奧秘、真相和本質的眼光，就是能夠發現直抵數學思維迷宮最直接線路的眼光，就是善于發現異同點、善于捕捉生成點、善于創造延伸點的眼光.如何培養這種眼光？應該由“灌”到情境鋪墊，由單純“問”到生生合作，由單一的“填”“練”到搖曳生姿的數學實踐活動，應該追求一些新的數學教學意識，為學生營造問題情境，而營造的這種數學問題情境不應該是虛擬的情景，而是同現實生活密切聯系的問題情境.的確，從生活情境入手，沉浸在鮮活、新穎、原生態的情境中，多角度、多思路、多形式去體驗、看待、分析數學問題，必將化抽象為形象、化復雜為簡單、化枯燥為有趣.

例如，在講解新課標七年級數學上冊“1.2.2數軸概念”一課時，教師除了引導學生掌握數軸的概念和數軸的三要素之外，更重要的是讓學生掌握數與點的轉化方法，但課堂上光靠教師講解數軸的概念，學生是很難理解數與點的轉化方法的，也很難解決實際中的生活問題.此時此刻，正是情境登臺亮相大展身手的時刻.比如，我們可以創設這樣的生活情境“今日氣溫5 ℃，明日氣溫下降5 ℃，請你用數軸表示今明兩天氣溫變化的過程”或者“今天你家收入200元，但今日你家支出200元，請你用數軸表示出你家收入和支出的量”.這樣的情境中，將生活、數軸、數學等糅合在一起，數學不是直接呈現出來，而是恰到好處地依附在活潑的生活中.于是，關于數軸的概念逐漸清晰，數學核心素養一點一滴被發掘、被培育.

2.個性化教學，培養學生數學思維

數學思維是學生學習數學的一個重要思想，包括邏輯推理、數理分析、綜合運算、解決問題等.在初中數學教學中，當采用“灌”“問”“磨”“填”“練”等教學方式來傳授數學知識，學生雖然能夠掌握數學知識，但很容易形成思維定式，會認為學習數學就是數學解題，難以活學活用.因此，筆者認為要培養學生用數學的思維想世界，教師就應該因材施教，進行個性化教學，使不同層次的學生，在數學思維上得到鍛煉、得到提升，并使每名學生參與課堂教學中，發揮其潛能.落實到核心素養上，就是以生為本——最大限度地以個體學習實情、特征和學習負荷力而制訂學習菜單，而且進行個體意義上的因材施教，施行個性教學，以此培養其思維的靈活性、批判性、獨創力和實踐力.

比如，在初中數學中培養學生的空間思維，教師可以根據學生的認知水平，指導學生從不同角度去思考幾何問題，譬如圖形拆分法、圖像拼接法、數值替換法等.用不同方式對幾何問題進行觀察、分析、解答，而一不定非要遵循標準模式去做題.再比如，初中數學中常見的“雞兔同籠”問題：已知同一籠中共有雞、兔25只以及80只腳，求雞、兔各幾只？面對這種問題，大多數初中生就會按照小學時采用的原始的計算方法去計算，而這種計算方式很容易使學生產生思維定式.因此，我們在教學中就要鼓勵學生，指導學生深入分析問題，找尋已知與未知之間的關系，探究多種不同的解題思路和方法.譬如，用小學原始的計算方法去計算雞、兔的個數;用列方程式（抽象邏輯思維）來解決，設雞為x只，兔為y只，列出方程組來計算雞、兔的個數;用捆綁法（直觀形象思維）來解決，一只雞捆綁一只兔來計算雞、兔的個數.這種個性化教學，從解決數學問題的角度來看，是讓學生找到最有效、最適合自己的解題方法;從思維培養的角度來看，是提升學生思維的自主性、靈動性.同時，這種個性化教學的最大特點就是激發學生的應用意識和創新意識，而且還能幫助學生將這些解法運用到其他問題的解決過程中，豐富其數學解題思路，充實其數學思維，提升其核心素養.

3.示范引領，精練學生的數學語言

細究數學教學常態的每一個細微處，“做數學”是一流“說數學”是三流的現象比比皆是.這意味著農村學生準確概括、高度提煉、全面總結的能力欠佳.說到底，學生從個案到普遍、從一般到全面、從偶然到必然的轉化能力欠缺，舉一反三的概括能力欠佳.數學新課標明確指出，數學能力不僅僅是計算、驗算、操作等，也是概括、提煉、升華.孩子們應該能夠合乎邏輯并且通順清楚地運用數學語言與人進行討論、交流、反問、質疑、碰撞、達成共識.但實際教學中，由于數學語言抽象、嚴密、嚴謹，再加上許多教師只看重學生的成績，不注重學生數學語言的培養，致使學生數學語言表述不夠嚴謹、精確、嚴密，甚至出現語無倫次、邏輯混亂、不敢表達的現象.鑒于此，不妨從語言力、表達力、思辨力的提升入手，著力提高學生“說”的能力，進而讓核心素養在“貨真價實”的表達中得以培育.而培養學生的語言表達能力最好的方法就是采用示范模仿教學，示范模仿教學就是教師根據學生向師性、模仿性、可塑性的特點，用自己規范、標準、通俗的數學語言潛移默化影響學生，提升學生，成就學生.示范模仿教學的目的在于通過教師的示范，引起學生相應的數學語言模仿行動，幫助學生掌握規范的數學語言，具備必要的數學語言表達技巧，進而內化為數學語言表達能力，提高自己的數學核心素養.

教師進行示范模仿教學時，要注意抓住數學敘述語中的關鍵字、關鍵詞和關鍵句.因為這些數學敘述語中關鍵字、關鍵詞和關鍵句都具有特定的內涵.譬如，初中幾何概念中有大量的概括性、抽象性較強的詞語，例如“有且只有”“每兩點”“兩兩”“兩角”“所對邊”“任意”“分別”“互為”“相鄰”“等量”“連結”“延長”等關鍵性的詞語.在教學過程中，教師要像講語文課那樣逐字逐句的講解.如“兩點確定一條直線”.要點撥“確定”兩字.“確定”是存在性和唯一性的概括說法，即“有且只有”的意思.另外，教師在示范模仿教學時還要有所側重.譬如，在初中數學概念教學中，要讓學生能夠說出定義、定理、公式、法則等具體內容，要說出概念的關鍵字和詞，對于近似概念要說出共同點和混淆點;在數值運算教學中，要讓學生說出算理，運算順序，解題的思路和理由;在應用題教學中，要讓學生說出數量關系，解題的順序和思路;在幾何體教學中，要讓學生說出數學原型到數學模型，數學模型到數學圖形、數學圖形到數學符號的變化推導過程.但是，用示范模仿教學來培養初中生用數學語言表達世界的能力，不是一朝一夕，一蹴而就的事，而是一個循序漸進，潛移默化的過程，這就需要我們堅持“由淺入深，由易到難”的原則，積極示范引導，提供模仿機會，以此來提高學生的數學語言能力，拓展學生的數學思維，提升學生的數學核心素養.

總而言之，新課標下，提高農村學生數學核心素養是初中數學教學的重點，同時也是提高農村學生成績和促進學生未來發展的重要路徑.因此，初中數學教師要轉變教學思路，多措并舉，進行多元教學，倡導多元學習，讓學生經歷數學學習，探尋數學方法，領會數學思想.

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