關于圓的有關內容教材編寫及二次開發研究（五）

劉慧 管美喜

[摘 要]結合教學現象指出了探究式教學沒有實現課程改革目標及流于形式的情況。從教材探究活動設計的角度反思原因，并提出教材編寫應根據教學內容、教師和學生的實際情況設計探究活動的建議。

[關鍵詞]教材;探究式教學;操作活動

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0013-02

從2001年開始的課程改革已進行了近20年，可以說得到了全面的貫徹落實，主要表現為：教材編排的每節課的內容幾乎都有探究活動;教師的教學模式大多是探究式教學，甚至是評價課堂教學質量的最重要標準;“動手實踐、自主探索、合作交流” 的探究式學習方式使學生成為學習的主人……說明課程改革確實取得了成效。但不少專家指出了探究式教學流于形式的問題。如，李波指出：探究式教學“其實際上大多是淺薄浮躁、流于形式，熱熱鬧鬧的背后是學生認識水平的原地踏步”。周東明指出：“在我們的教學過程中，各種套路太多，從牽強附會的‘情境創設到畫地為牢的‘合作探究，我們看到了學生太多的‘興高采烈……”為什么會這樣？有些人把主要原因歸咎于教師，當然也指出了學生、考試制度、班額等因素。誠然，這些因素是存在的，但均忽略了一個很重要的因素——教材。教師在課堂上開展的探究活動絕大多數來源于教材，教材設計的科學性、可行性等直接影響教師的引導、調控及探究的進行與效果。下面就從教材編排的角度反思探究活動設計流于形式的原因。

一、教材中的不少探究活動幾乎等同于操作活動

通過研究發現，教材中設計的眾多探究活動幾乎都是動手操作活動，把探究活動等同于操作活動。例如，圓周率的探究活動（詳見《關于圓的有關內容教材編寫及二次開發研究（一）》），教材首先提出測量圓的周長，給出用線圍一圈或在直尺上滾一圈的方法，讓學生把測量結果和計算出周長除以直徑的商填在表格里后觀察得到了什么。可見，測量什么、測量方法、計算什么都已給出，學生不用想，只需操作即可。為什么不引導學生思考圓的周長與什么有關，給學生留下探討周長與半徑或周長與直徑之間關系的思維空間，讓其比較、選擇，并借助半徑與直徑的關系達成共識？

又如，《關于圓的有關內容教材編寫及二次開發研究（二）》中指出了圓的面積的探究活動的不可行性。試想，學生從畫圓、剪圓紙片、等分成16、32或64等份、再剪開、拼出近似圖形，到推導出圓的面積公式，這整個過程幾乎全是操作，并且是很困難的操作;有的教材還讓學生直接拼出近似的長方形，嚴重束縛與封堵了學生的思維。探究性學習的一個標志性特征就是內容上是開放的，探究方法與結果也是開放的。基于此，為何不提出讓學生想辦法拼出已學過的圖形（長方形、平行四邊形、三角形、梯形）中的一種或幾種，進而促進學生思考，促進其發散思維能力的發展呢？

眾所周知，探究性學習的一個重要特征是實踐性，不少人認為實踐就是動手實踐，就是操作實驗。是的，有些探究需要動手操作進行實驗，但不是任何探究都需要動手操作。再者，動手操作僅僅是一種輔助手段，得到的是感性認識或直接經驗，需要大腦對它們進行分析、加工和處理，才能上升為理性認識，可這缺了動腦思考是完不成的。正是這種認識上的誤區，導致了教材中的一些探究設計本末倒置：重視了操作，忽略了動腦思考。其實，探究性學習的實踐性特征是讓學生親身體驗科學研究的全過程，從中感悟、領會并掌握科學研究的方法。

二、教材中有些探究活動設計存在問題

首先，教材中有些探究活動存在思路不明確，思維不連貫，前后環節脫節的問題（《關于圓的有關內容教材編寫及二次開發研究（四）》中指出有的教材中設計的估計圓的面積環節與緊接著的“畫—分—剪—拼”環節脫節），探究思路出現斷層的問題，以及先畫正方形再畫圓的思路顛倒的問題，不再贅述。

其次，教材中的不少探究活動存在前后知識和方法脫節，缺乏融合的問題。如，一些教材在三角形內角和部分設計了沿中位線折疊后把三個角拼成平角的方法，拼成的圖形是長和寬分別為三角形的底和高各自一半的兩個重疊的長方形，但在面積部分卻都沒有與此相聯系的內容，而是另外給出一些巧法、妙法。

第三，教材中有的探究活動存在科學性錯誤。如，筆者在《關于長方形和正方形的面積單元編寫的研究（一）》中曾論證了人教版和青島版教材中構造的正方形做面積單位之依據——“正方形能恰（正）好鋪滿所測圖形”的不科學性，指出其犯了以偏概全的錯誤，是想當然得出的結論。確實，教師要“創造性地使用教材”“是用教材教，而不是教教材”，從而“完善教材與創造性地應用教材是相輔相成的關系”，但必須指出的是，這“鍋”太重，教師實在背不動。

教材的重要性毋庸贅述。希望教材編寫能遵循實事求是的原則，根據教學內容、教師和學生的實際情況，有選擇的、適當地設計一些科學的、可行的、有啟發意義的探究活動。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 李波.課改，還能走多遠？[J].教育理論與實踐，2007（20）.

[3] 周東明，趙雪.探尋兒童數學思維的真實足跡：以一次“雞兔同籠”問題的教學實驗為例[J].湖北教育（教育教學），2009（11）.

[4] 劉慧，劉憲升.關于長方形和正方形的面積單元編寫的研究（四）[J].小學教學參考，2019（5）.

[5] 劉慧，劉憲升.關于長方形和正方形的面積單元編寫的研究（一）[J].小學教學參考，2019（5）.

【本文系“青藍項目：青島市教育學會 2018 年度教育研究項目——關于空間與圖形領域課堂探索活動編寫的比較研究（QES18E152）”研究成果之一。】

（責編 金 鈴）