基于數學能力發展的中小學數學教學銜接的思考

楊玥

[摘 要] 中小學數學教學作為兩個學段的教學，確實存在一些差異。在核心素養的視角下，發展學生的數學能力，可以更好地促進中小學數學教學銜接。數學能力發展包括兩個層面的內容：一是數學能力;二是數學能力發展。文章提出，教師應以數學能力發展作為中小學數學教學銜接的主線，讓中小學數學學習在內容、方法上融為一體，更好地培養學生的數學學科核心素養。

[關鍵詞] 小學數學;教學銜接;教學策略

一、中小學數學教學銜接的重要性

隨著小學數學教學的視野越來越開闊，教師對“用數學教”的認識越來越深入。在小學數學教學中，立足于中小學數學教學銜接的需要，對數學教學進行研究，成為數學教師的重要選擇。通過比較研究可以發現，中小學數學教學作為兩個學段的教學，確實存在一些差異。當教師的教學銜接意識不明顯時，教師往往關注的是本學段內教學的需要，而在認識到中小學數學教學銜接問題之后，就需要認識到小學數學教學與中學數學教學是一脈相承的。在小學教學中圍繞中小學教學銜接問題開展研究與實踐，要求教師注意兩者的異同，正確引導，以使學生從小學階段順利地過渡到初中階段，進而讓學生形成熱愛數學、學好數學的認識，從而全面地提高數學教學質量。筆者認為，在中小學數學教學銜接研究過程中，以數學能力發展為主線，可以讓教學的銜接變得更加有效。

二、中小學數學教學銜接的基礎

在小學數學教學中，曾經有過從“知識本位”向“能力本位”的轉化，這是數學教學的進步，但在很長的一段時間里，這種轉化更多的是在教師的引導下完成的，學生并沒有真正表現出主體地位。第八輪課程改革以來，“以生為本”的理念得到了認同與強化。教師在培養學生能力的同時，更多的是強調以學生為本，也就是說，教師應從學生數學能力發展的角度，來研究中小學數學教學銜接問題。

當前中小學數學教學銜接存在的問題主要是教師缺乏核心素養的頂層設計，缺乏對教材的整體規劃以及對教學目標的把握程度不高，缺乏對整個數學知識結構體系的全盤了解和把握，沒有落實《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求。盡管這些更多的是從問題的發現角度進行的闡述（并不否認已有的研究成果），但需要認識到的是，無論是核心素養的頂層設計，還是教學目標的有效把握，都是教學理念層面的問題，對于一線教師而言，他們并不能夠尋找到有效的解決方法。

如果明確了數學能力發展這一主線，中小學數學教學銜接就有據可依，有本可治。需要明確的是，本文所說的數學能力發展，包括兩個層面的內容：一是數學能力。數學能力是一個寬泛的概念，從數學學科核心素養的角度來看，數學能力至少包括三個方面的內容，即數學抽象能力、邏輯推理能力和數學建模能力。當然從小學生的實際情況來看，這些能力的培養需要關注學生的能力基礎與發展可能性，要從“最近發展區”的角度去判斷數學能力發展的可能性。二是數學能力發展。數學能力發展是一個動態過程，是指學生在已有能力的基礎上，通過邏輯推理或者數學建模等方式厘清數學概念之間的邏輯關系。只要學生身處這樣的過程中，就可以認為學生的數學能力處于發展階段。

數學能力發展是中小學數學教學銜接的基礎。立足于這個基礎，既可以讓數學教學過程變得更加高效，也可以讓學生更好地適應將來數學學習的需要。

三、中小學數學教學銜接的途徑

以學生核心素養為背景的中小學數學課程銜接的有效途徑有：突出課程的整體性和綜合性，突出各領域知識的連貫性和系統性，突出知識的結構性和邏輯性，遵循教育教學規律，建立學生核心素養評價體系。筆者強調從數學學科核心素養的角度來認識中小學數學教學銜接，并認為抓住學生數學能力發展這條主線，更多的還是強調學生與數學之間的聯系。

例如，人教版小學數學六年級“圖形與幾何”這個知識點綜合性非常強，如果學生能夠在學習過程中認識圖形與幾何的區別，那么中小學數學教學銜接是有可能高效實現的。于是在教學中，筆者進行了這樣的設計。

首先，引導學生對學習過的圖形進行分類。學生對圖形進行分類可以提高思維能力。小學數學圖形分為平面圖形和立體圖形，而平面圖形又可以分為三角形、四邊形、多邊形等，如果從角的角度來分類，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，從邊的關系則可以分為一般三角形和等腰三角形。學生對圖形進行分類，可以清晰地認識平面圖形的構成要素。這種認識是基于數學知識架構的，而不是面向孤立的數學概念的。這樣，學生的分類意識與能力都可以得到充分的培養。

其次，引導學生對學習過的圖形進行比較。比較也是數學學習的一個重要能力，很多時候數學概念之間的異同，都是學生通過比較來發現的。比如，讓學生比較直線、射線和線段的聯系與區別，發現兩條直線在同一平面內可能存在什么樣的關系……這樣的比較，都是非常有價值的。從知識的角度來看，比較可以讓學生到了中學之后更好地深化對相關數學概念的理解;從能力的角度來看，比較能力的形成，為數學概念辨析、數學知識體系的建立奠定了基礎。

筆者從核心素養培育的角度來看，無論是用分類法還是比較法，都可以讓學生的數學能力得到充分發展。以數學能力發展作為中小學數學教學銜接的主線，讓中小學數學學習在內容、方法上融為一體，可以更好地培養學生的數學學科核心素養。

筆者認為，教師還應注意引導學生在學習和復習時的反思。學生通過反思鞏固知識，可以形成一種自主的能力培養意識。此外，還需要注意的是，教學方式也能夠促進中小學數學教學的銜接，尤其是以小組合作、獨立思考為途徑構建教學方式的銜接。也就是說，在小學數學學習的階段，如果能夠讓學生更好地適應自主、合作的學習方式，那么小學生到了中學之后，就能夠很好地使用這些學習方式主動投入學習中。

參考文獻

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